基于逆向教學設計的小學數學教學優化

摘要 逆向教學設計是一種高效的教學設計。從激發學生學習效能、實現數學學科育人功能、彰顯數學學科育人價值這些視角來看，“逆向設計“更符合系統性的原則。秉持評價優先、目標導學的策略，教師要從整體上、程序上、反思上、總結上優化教學，以便使逆向教學設計更有利于學生的發展。

關? 鍵? 詞 小學數學 逆向教學設計 評價優先 深度學習

引用格式 李艷.基于逆向教學設計的小學數學教學優化[J].教學與管理，2022（20）：47-49.

逆向教學設計是將評價前置，根據評價展開教學設計。在教學設計過程中，教師可以根據評價指標設置學生的學習目標、教師的教學目標等。在此基礎上，根據目標設計教學。相比傳統的教學設計，逆向教學設計更具針對性、實效性。盡管“順向設計”更符合教學流程，但從激發學生學習效能，實現數學學科育人功能，彰顯數學學科育人價值等方面考慮，逆向教學設計更符合系統性的原則。

一、從整體上優化教學

教師的教學是一個整體，包括教學目標、課程設置、教學情境、教師和學生等。評價優先能激活課堂諸要素的活力，尤其是可以調動學生數學學習的主觀能動性，發掘學生的數學學習潛質。同時，評價優先能將數學學科諸要素納入其中，包括數學知識、數學技能、數學思想方法、數學活動經驗等。在逆向教學設計過程中，有什么樣的教學評價就有什么樣的教學目標，有什么樣的教學目標就有什么樣的教學設計。立足于教學評價、教學目標，教師的教學設計就可以形成一個整體。

傳統的數學教學往往將學生的數學學習作為一種線性的過程，而逆向教學則超越了這種線性的教學觀，將學生的學習作為一個整體加以觀照。在這個系統中，諸要素之間是相互關聯的，且錯綜復雜地交織在一起。每一個要素都會對其他的要素發生影響。逆向教學設計就是要從整體上著眼，讓學生的數學學習最優化。在逆向教學設計中，教師要引導學生帶著問題思考教學，將目標貫穿于教學之中。

比如教學蘇教版《數學》三年級上冊“分數的初步認識”這部分內容，傳統的教學是通過動手操作，分別引導學生抽象、建構出“? ”1/2“? ”1/4“幾分之一”等。而逆向教學設計則從“分數的意義”入手，引導學生探討“平均分”“平均分的份數”“表示的份數”等相關問題。通過這樣一種有針對性和方向性的研討，引導學生建構“幾分之一”的意義和“幾分之幾”的意義，從而讓學生深刻地認識到，分數線就表示平均分，分母表示平均分的份數，而分子表示取出的份數（表示的份數）等。

在上述教學中，筆者打破教材的內容設置以及傳統的數學教學設計，而從促進學生對數學知識的本質理解出發，以最優化的設計路徑，促進學生對數學知識的理解，促進學生對相關數學問題的解決。在這樣的思考、探究中，學生完整地參與整個學習過程，積極從低階思維向高階思維進階。他們在課堂上收獲的不僅僅是靈動的數學知識、經驗，還有數學思想、方法、策略和模型。

二、從程序上優化教學

逆向教學設往往指向學生問題的解決。在小學數學教學中教師要秉持評價優先的策略，從程序上優化教學。傳統的順向教學，其教學呈現往往是線性的、亦步亦趨的，而逆向教學設計中的教學程序是非線性的、多向的。它可以從傳統教學程序中的任何一個節點開始，但前提是，從這個節點開始有助于提升學生的學習力，促進學生對相關數學知識的理解。教學中，教師要如同課程專家一樣去思考：學生學什么、怎樣學、為什么這樣學、學到什么程度，等等。這樣步步為營、穩打穩扎，學生學得明確、學得有勁，學而有得。他們不再是課堂學習的旁觀者，也不再消極地等待別人揭示最后的結果，而是在教師的啟發、引導和激勵中，一步步展開自己的思考，獲得屬于自己的觀點。

在逆向教學設計中教師不僅要進行教學設計，而且要將學生引入設計之中，讓學生成為學習的主人。嘗試讓學生參與教學目標的制定，轉學成教，引導他們自己展開數學學習，這樣的主體意識和責任意識可以讓學生充分卷入到探究學習之中，不再是知識的接受者和使用者。

比如在教學蘇教版《數學》五年級上冊“梯形的面積”這部分內容之前，筆者先對學生展開了一次學情調查，其中的一個問題是：“你想了解關于梯形的哪些知識？”這涉及到教學目標的制定。調查結果表明：大多數學生關注的是梯形的面積計算公式是什么、怎樣推導、如何應用等問題，而對“為什么要學習梯形的面積公式”這一問題關心不多、疑問不強烈。

立足于學生學的視角，教師要重點引導學生參與數學知識的獲得過程。至于引導學生感悟學習“梯形的面積”的必要性，可以從學生的生活經驗入手，出示一些形狀是梯形的田地的面積計算題。為此，筆者和學生共同制定如下教學流程：首先，引導學生在具體的情境中抽象、提煉出梯形面積計算公式的猜想，真切感受、體驗到梯形面積計算公式學習的必要性;而后，讓他們親身經歷梯形面積計算公式推導過程，感悟數學的轉化思想方法;接著，讓他們嘗試應用梯形面積計算公式解決生活實踐中的具體問題，感受、體驗數學知識的意義和價值。這樣，通過對學生學習梯形面積計算公式過程的設計，讓學生在學習中充分發揮自身的主觀能動性。

其中，在引導學生將梯形的面積轉化成其他圖形的面積時，筆者放手讓他們自主探究。因為少了教師的“刻意”引導，也就沒有了諸多的思維限制，學生的手腳完全放開了，他們充分調動已有經驗中的“十八般武藝”，一次次地進行深入的思考、大膽的假設、反復的操作，最后得到屬于自己的成功。如有的學生應用剪拼的方法，將梯形轉化成熟悉的長方形，進行面積的計算，滲透轉換策略思想;有的學生應用倍拼法將梯形轉化成平行四邊形，在復制、組合中融入三角形面積計算的推導思想;還有的學生應用分割法將梯形轉化成兩個三角形，由陌生走向熟悉，數學經驗在遷移中得到進一步豐富。當然，學生們不同的轉化方法形成不同的推導過程和相同的推導結果，他們每一個人都在課堂上得到充分的發展，獲得屬于自己的最大發展。

從程序上優化教學還要注重評價標準的制訂。在評價標準的觀照下，教師引導學生群策群力，共同推進教學。在這個過程中教師要深入考量評價標準，并結合對學生具體學情的調查，深度考量一些問題，如“如何讓學生在推導梯形的面積過程中獲得深度體驗？”“如何優化設計才能讓學生感受、體驗到梯形面積公式推導的意義？”“如何有效地突破學生的理解難點？等等。對這些問題的深度思考、探究和實踐，應當融入到教師的教學過程中去，以便讓教學流程更有深度。

三、在反思中優化教學

逆向教學設計是一種基于標準的教學設計，它往往以學生的認知為本，注重其他環境因素、課程因素、資源因素的分析。在逆向教學設計之中，教師要從量規上進行反思，尋找學生數學理解、認知等的卡點。量規不僅僅是逆向教學設計的指南針，而且是學生數學學習效能檢測的依據和標準，能有效地衡量學生的學習情況。在數學教學中，教師可以設計不同星級的量規。在找到學生學習的卡點、短板、弱項之后，教師就要有針對性地展開教學。借助相關的資源、素材等，形成對學生數學理解、認知難點的突破。

比如教學蘇教版《數學》四年級下冊“用數對確定位置”這部分內容時，筆者引導學生制定了三星級的量規。其中一級量規是能直接描述點的位置;二級量規是能描述點在經過平移之后的數對;三級量規是能抽象地用字母和數字描述一行和一列的數對。在教學實踐中依據這樣的評價標準，筆者發現，所有學生都達到了一級量規，有75%的學生完成了二級量規，只有25%的學生達到了三級量規。為了突破學生的認知格局，打破學生思維的桎梏，筆者首先在教學中反思：是什么制約了學生的認知和思維。結果發現，是因為“五子棋”這一個簡單的素材。因為在五子棋的棋盤上，清楚地標注著行、列。這樣的一種標注，讓學生的數學學習成為一種機械的學習。有學生從一開始就只是機械地套用數字，而沒有認識到數對的意義，所以就無法達到三級量規的水平。

找到了學生數學學習的卡點之后，筆者對原來封閉的素材進行了改進，將原來標注好的“五子棋”棋圖，轉變為“開放的格子圖”。在教學中，我們用沒有標注的開放性材料引導學生學習，學生不斷地找尋行和列，并在這個過程中主動地將相關的點的位置進行對比，同時學生對數對形成了一種數感。有了數感，有了學生自覺的比較，學生就能有效地用數對表示一列上共同的點、對角線上共同的點。

在逆向教學設計中，教師要動態地跟進學生的學習，將學生的錯誤作為一種可供借鑒、可供利用的資源和素材。在這個過程中學生的思維、認知等被一點一點地挖掘，從而讓他們的數學學習更具深度。教師可以對學生的數學學習進行深度拓展延伸，比如教師可以將學生從平面上的點的數對描述引向空間上的點的位置描述，從而將學生的認知從二維導向三維、從平面導向空間，從平面幾何的學習導向立體幾何的建構。這樣的建構必然能有效地提升學生的認知。

四、在總結中優化教學

逆向教學設計不僅要從評價、目標出發優化教學過程，而且要善于總結。逆向教學設計不一定是單一地從評價到目標，再到過程的設計，實際上，逆向教學設計是一個可以螺旋上升的過程。在逆向教學設計中，教師要善于總結、提煉經驗，生成促進學生深度學習的教學智慧。

比如教學蘇教版《數學》四年級下冊“因數和倍數”這一單元，筆者在每一課時教學之后，都要及時總結，建構學生數學學習的認知網絡、體系，從而為下一節課的教學做準備。以教學蘇教版《數學》五年級下冊“質數與合數”這一部分內容為例。在具體教學時，筆者首先承接學生已經學習的“因數和倍數”，又承接“2、3、5的倍數的特征”，同時指向“公因數和公倍數”“最大公因數和最小公倍數”。如此，筆者根據知識梳理和對學生具體學情的了解調查，緊扣“質因數”這一核心概念，引導學生通過分解一個數的質因數尋找這個數的所有因數;進而引導學生將幾個數分解質因數的過程合并，形成通過“公有的質因數”尋找所有公因數的方法;最后，引導學生借助“分解質因數”的方法（短除法）來求幾個數的最大公因數。

逆向教學設計是一種基于評價的教學設計，是一種基于目標的教學設計。逆向教學設計要讓教師從關注學習結果走向關注學生學習過程。筆者以為，在數學教學中，教師要不斷地反思總結，貼合學生認知和思維的最近發展區不斷優化自己的教學設計。通過優化教學設計，不斷推進學生數學學習進階，讓學生的數學學習從淺表走向深層、從被動走向主動、從膚淺走向深刻。

綜上所述，逆向教學設計是一種高效的教學設計，它要求教師清晰地把握學生從哪兒來，到哪兒去。在應用逆向教學設計時，關鍵是要引導全體學生的積極參與，使他們全身心卷入其中。所以，逆向教學設計不僅要求教師把握學科知識的特質，更要把握學生的具體學情，而后在目標一致的“教學評”中，讓學生知曉自己將要抵達何方，思考抵達的方法，從而完整地參與學習的全過程，在實實在在的數學探究中發展思維、形成能力、提升素養。

參考文獻

[1] 林燕娟.逆向教學設計：打開理解學習的一扇窗[J].小學教學研究，2021（24）：37-38+40.

[2] 錢峰.基于理解的逆向教學設計探究[J].小學教學設計，2021（21）：4-7.

[3] 魏惠.逆向設計：基于標準的教學準備[J].江蘇教育研究，2014（08）：70-74.

[4] 李小燕.小學生數學運算的思維評價[J].教學與管理，2019（17）：34-36

[5] 周惠琴.小學數學學業評價須關注五個維度[J].教學與管理，2021（05）：71-73.