數學文化有效融入小學數學教學的實踐

李曉霞

自2003年“數學文化”被首次寫進教材以來，數學教育工作者就加強了對數學文化的研究和探索，其在小學階段的數學教學中更是扮演了非常重要的角色。學生如果能了解到數學文化的魅力，他們將會在小學數學學習過程中更好地開拓數學思維，提高數學學習興趣，為進入高年級的數學學習做好準備。數學文化在小學數學中的滲透不僅使原本枯燥乏味的課堂變得豐富有趣，也拓展了小學生的數學視野。通過對數學的歷史故事、數學名人的有趣故事進行講解，了解數學的來源和生活中的應用途徑，學生能以極大的熱情投入數學課堂，從而提高數學學習的效率。但是很多數學教師只重視數學知識和解題技巧的講解，忽略了數學文化在數學中發揮的作用，因此導致數學文化難以進入小學數學課堂。本文對數學文化的內容和意義進行了分析，分析當下數學文化融入小學數學教學的現狀，探索出在小學課堂中融入數學文化的策略，為廣大小學數學教師提供參考。

一、數學文化的內容和意義

（一）數學文化的內容

1.數學的精神

數學的發展有著非常悠久的歷史，是人類文明的核心價值所在，數學的知識和文化具有非常強的理想精神。教師在數學教學過程中要引導學生，培養其獨立思考的能力，敢于實踐和探索的數學精神。因此，想要更好、更快地將掌握的數學精神應用到實際教學過程中，我們還必須了解數學的本質問題，就是對數學基本知識的理解，對數學思維方式的掌握，對數學思想的感悟，能發現數學的美，即理解和深刻認識數學的本質追求。還存在一種數學精神，那就是針對性地對數學內容的精神：它是屬于一種創造性的數學精神。因此，眾所周知，數學知識點它屬于推理性比較強的學科，數學內容精神也主要是在數學知識的推理過程中。數學知識點是比較抽象的，如果單純地學習數學概念，沒有實際的物質實體作為支撐，那么數學知識也只是沒有實際意義的枯燥理論。單純地依靠抽象思考事物比實際的思考具體事物要難得多，所以要培養數學精神不能只流于形式，停留在理論的淺表層面，還需要利用整體的數學內容精神進行學習。

2.數學的思想與方法

要想將數學文化融入小學數學教學過程中，首先，就要把掌握的數學精神應用到實際的數學教學過程中。數學是屬于比較抽象性的學科，教學方式也比較單調乏味，怎樣把數學知識的單調乏味轉變成為趣味性十足的教學模式呢？其次，就是針對性地了解數學的思想，通過數學思想讓學生對數學這個學科產生新的認識，增強學生的學習興趣。具體來說，第一，觀察客觀現象，提出主要問題，抓住主要特征；第二，抽象出概念或建立模型；第三，探索（運用直覺，類比，歸納，聯想，推理）；第四，猜測可能有的規律；第五，論證（深入分析，運用定義，公理，已證的定理、命題進行邏輯推理）；第六，揭示出事物內在的規律（讓一切井然有序），這是數學的思想，把雜亂的東西找出規律來，就是最終應達到的目標。在教師的教學過程中要注重對學生數學思維能力的培養，數學方法的應用，開拓學生的思維，培養學生的思維能力和理解世界的能力。

3.數學的美

除了對數學精神和數學思想進行了解，學生還要學會發現數學的美。數學的美屬于理性的美，它是理性和想象思維相互結合，主要針對性地對數學數量進行研究的一門學科。利用抽象化和邏輯推理的使用方法，再由計數、計算、量度以及對物體形狀和運動的觀察中產生。因此，從數學家們不斷擴展的這些數學概念來看，為了公式化新的猜想以及利用符合解題條件的公式以及定義中建立起相對嚴謹、推導出的真理，并且利用發展建立結合社會的需求，所以才會讓我們現在逐步了解到數學的美，主要表現在統一性、對稱性、簡單性。數學具有非常深刻的精神美學，是一種非常理性的美，具有抽象、嚴謹、深刻等特點，是相對于其他美學的一種較為理智的美，能夠讓學生體會數學內在的動態美、對稱美、不對稱美、空間美、抽象美等各種數學內在的藝術美學，是值得學生去認識和感受的。

4.數學的實際生活應用價值

對數學實際應用價值的分析，主要來源于人們實際生活的過程中，并且在把數學知識應用到解決實際問題中發揮出的積極作用，也是不容忽視的。在深入了解數學知識的前提下，增強對數學知識價值和樂趣的深入認識，能使我們真正感受和了解到數學知識的魅力所在，以及利用數學知識分析、解決各類生活問題的重要性。因此，加強數學知識和實際生活的密切聯系，學生才能真正感受和認識到數學知識的應用體現在實際生活中的各個方面，從而懂得利用基本的實際生活經驗來進行各類數學問題的解決和分析。

5.數學的歷史發展

數學的發展歷史主要可以分為四個時期。第一個發展階段是數學的初步形成時期，第二個時期是常量數學概念的時期，第三個時期是變量數學時期，第四個時期就是現代數學。

第一個數學的初步形成的時期，應該是人類建立數學基本概念的時期，人們逐步出現數學概念計算法，并且逐步加深對數學基本知識的擴展，如幾何形式，當時的數學知識點里的算術和幾何還沒有分開。

第二個時期，初步數學形成了，對于初等數學，它就是我們平時理解的常量數學時期。這一時期形成了基本的、最簡單的成果，構成了數學學科的主要內容。而這個簡單的數學形成時期，是從公元5世紀開始的，或許是更早的時間，但是一直到17世紀，將近兩千多年的發展歷史，才逐步有了數學的分支：算數、幾何、代數。

第三個時期為數學的變量時期。產生變量數學主要是17世紀，主要經過了兩個大轉變：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分，就是如今數學教育中的高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它主要屬于數學的一個基礎學科。主要包含極限、微積分、積分學、方程及其應用。

第四個時期就是現代數學教育，對于現代化的數學起源是從19世紀初，它是數學發展歷史上現代化發展階段的開端以及所有的基礎代數、幾何、分析中的深刻變化為特征。直到現在將數學文化融入數學教學課堂中時，也要將數學的發展進程融入教學中，讓學生了解到數學的產生和發展的整個過程，對數學符號、公式等的創新有深入的認識。

（二）數學文化的意義

1.激發小學生的數學興趣

小學1～6年級的數學教材中，編入了豐富有趣的數學歷史知識、各種奇聞趣事、各數學家的故事，豐富有趣的內容能夠幫助學生打開自身的思維，提高學習興趣。由于小學數學教材中編入了很多融入數學文化的插圖，因此要求教師要具備開發教材的功能，依據教材內的特點進行教學，提高小學生對數學的興趣。例如，在五年級下冊“負數、分數，加減法”一課上，教材就通過講述負數符號來源的故事，講述了我國是世界上最先使用負數符號的國家，從而引導學生了解數學知識，提高學生的學習興趣，使其學會用理性的眼光看待世界。在講述分數的運算過程中，先通過一個《孫子算經》的趣味古運算題，來引導學生進行分數的運算，讓學生感受到數學作為我國一門較為古老的學科擁有無窮的魅力。

2.創造良好的學習氛圍

為了實現良好數學學習氛圍的營造，數學教師可在教授數學知識前通過一個相關數學故事或者數學趣味題的引入，讓學生快速進入數學學習氛圍中。例如，在一年級下冊學習“如何計時”的一課中，教師可通過講述課本中我國最古老的計時工具，如日晷和漏斗計時的有趣故事，來引導學生探索時間，產生對時間的概念，再加入其他與生活息息相關的練習題，培養學生將數學運用到日常生活中的意識，實現課堂中學生對數學文化的理解，讓學生能感受到數學在生活中的應用價值，培養學生的探索精神，使其養成在日常生活中守時的好習慣。

3.啟迪學生的人格成長

數學教師可在教學過程中將優秀數學家的故事向學生進行宣傳。比如，教師可向學生講述高斯8歲時就發現數學定理的故事，用榜樣的人格來感染學生，以此來激勵學生對數學世界進行探索和發現。作為數學教師，不能只是單純地依靠課堂講解數學知識，還要利用數學知識建立起學生的人格品質。在數學教學過程中，教師就可以把生活中的事例融入數學知識中，結合實際的生活例子，來激發學生對學習數學的學習興趣。利用上述方式，還可以讓學習者更好地感受到生活中數學知識是無處不在的，可以更好地體驗數學文化，更好地體驗生活中數學知識的魅力。舉一個比較簡單的例子，在講解“時間的問題”數學知識點時，數學教師就可以把這個問題拋給學生，讓學生通過對鐘表的觀察，然后回答教師的提問。同時也要給學生講解時間知識點和時間的判斷依據，通過對時間、地球自轉、公轉等知識點的普及，讓學生更好、更快地接受有關時間的知識點，并且讓學生在生活中也要嘗試觀察時間，意識到時間在我們生活中是必不可缺少的一部分，加強學生在生活細節中發生數學問題、解決生活問題、探討數學知識的能力，這不僅能增強學生的數學綜合能力，還可以逐步建立起學生優秀的人格品質。

二、數學文化融入小學數學教學的現狀

（一）小學數學教師的問題

雖然教師對數學教材中數學文化的加入有了非常大的認同感，但是據調查顯示，只有60%的教師能完全了解和知曉數學文化在小學數學中的真正內涵，也只有60%的教師能夠運用數學歷史、數學美去提高教學質量。同時，只有50%的教師能夠理解教材中數學文化的真正內容的意義。一部分教師更是對數學文化知識點存在空白，因此只有少部分教師能夠真正結合具體的教材內容對學生展開教學。

（二）學生的問題

對于學生來講，數學知識點是相對比較困難的。由于數學知識點比較抽象，因此教師即使在數學教學過程中加入了數學文化的趣味性，但是數學的本質依舊是非常難的。雖然教師增加了與學生之間的互動和交流，但是學生依舊會感到枯燥，加上復雜的數學演變公式和應用題，學生會逐漸失去學習熱情，對這部分學生，教師要加強對其的關注和引導。同時，教師的教學方式沒有得到更好的提高，難以引導學生形成自己的學習方法，因此教師要對教材進行深入分析，引導學生逐步形成自身的學習方法。

三、數學文化融入小學數學教學的策略

（一）結合教材文化知識融入課堂教學

教師要將數學教學的內容進行全面了解，并且要依據教材內容對數學文化進行探索，創新教學手段。在數學文化融入課堂這個大目標下，數學教師要學會將目標細化，設立小的目標和教學指標，在教學的過程中逐漸將這些指標運用到講課中，逐步實現小目標；同時，在教學課堂上向學生普及數學的思維和生活中的數學應用價值。比如，在講解“概率事件”的課程中，教師要先將知識點進行講解，然后創建一個教學游戲活動，在盒子中放6個紅球，3個黑球，讓學生參與摸球的游戲，然后對結果進行總結，得到摸出紅球的概率大于摸出黑球的概率，總結數量越大，其出現的概率越大，從而引導學生對實際生活中的概率事件有一定的判斷能力。

（二）創設富有數學文化的課堂氛圍

在小學這個年齡段，尤其是第一和第二階段的學生，其具有好動和活潑的性格，對游戲和實物更感興趣，教師如果采用陳舊和枯燥的理論講解教學模式，那么學生就會覺得非常無趣。所以教師要依據教材的特點創設有趣生動的教學環節。如果小學一年級學生感覺學習比較枯燥乏味，以“加法”為例，在學習加法的過程中，如果教師只是單純地在課堂黑板上寫上5+5=？可能對許多小學生來講比較困難。但是，如果我們換作游戲的方式呢？教師首先可以確定一個固定的地點，先讓5個小學生站進去，隨后再增加5個學生，這樣通過觀察學生就可以得到5+5的結果。因此，創設課堂氣氛，改變教學方式，能有效提高教學效率，讓學生更好地適應課堂。

（三）數學與實際生活相結合

數學教學逐漸轉變了目標，使其生活實際應用性更強，所以教師要落實“數學教學起于課堂，應用到實際生活”的教學理念。比如，在講解“方位”這一課時，為了讓學生對東南西北有更深入的認識，教師可引導學生對家里日出和日落的位置進行觀察，太陽升起的方位是東方，太陽落下的方向為西方，然后給學生布置作業：你家在圖書館的哪個方位？以此來引導學生將數學應用到實際生活中。

四、結語

數學是一門具有內涵的科目，有著與其他美學不同的數學美，對其文化內涵進行學習，將數學文化融入小學數學課堂中，能幫助學生提高數學成績和在生活中靈活運用數學知識的能力，同時也為小學生進入更高一階段的學習打下堅實的基礎。

（劉蕓）