2020年全國高考Ⅰ卷理科數學第20題的解法與變式拓展

李文東

摘要：文章給出2020年全國Ⅰ卷理科數學第20題的一些典型解法與相關的一些變式拓展.

關鍵詞：橢圓;定點;定值

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）19-0014-05

2020年全國Ⅰ卷理科數學第20題以直線和橢圓為背景，考查圓錐曲線的基本知識和直線過定點問題，考查轉化與化歸思想、推理論證能力、運算求解能力，體現了數學運算、數據推理等核心素養，是一道難得的好題，值得我們細細研究，下面我們給出本題的幾種典型的解法，并從不同角度給出了一些拓展.

1 題目呈現

2 題目解析

2.1 第（1）問解析

3 問題拓展

參考文獻：

[1] 張金生.從2020年高考全國Ⅰ卷理科20題看數學運算核心素養的培養[J].數學通訊，2020（23）：13-18.

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