利用導數多視角研究一道壓軸題

李昌成

摘要：導數知識模塊是高中數學知識的重要組成部分，其作為選修內容進入高中課程，為研究函數提供了簡潔有效的方法.以2022年一道一輪復習的壓軸填空題為例，從幾個不同的視角進行分析，嘗試尋找共同點，期待對提高這類解題有一定幫助.

關鍵詞：函數零點;導數法;切線

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）19-0005-03

1 試題呈現

2總體分析

3 試題解答

4 解后反思

近幾年，兩函數圖象交點問題、函數的零點問題在選擇題、填空題以及解答題中都出現過，該問題主要考查函數與方程的關系，要求學生能夠用分類討論、數形結合、轉化與化歸的思想來解決問題. 對于復雜的非初等函數，利用導數的幾何意義及導數來判斷函數的單調性等來處理，問題就不難解決了.因此，學好導數對我們更好地理解函數有積極作用.

當然，解題中的不同思想和策略需要學生逐漸領悟，高考復習的終極目標是讓學生學會獨立解題. 因此，對于經典試題，教師要引導學生從不同的角度進行思考，尋求多種解法.培養學生的發散思維，培養學生良好的思維品質，發展創造性思維.

參考文獻：

[1]張文成.例談函數與導數題的求解策略[J].中學數學教學，2008（06）：34-36.

[2] 鄒景良，朱賢良.多角度分析“雙變量函數”問題的求解策略[J].數理化解題研究，2021（22）：6-8.

[責任編輯：李璟]