能量守恒中“虛張聲勢”的彈簧問題

嚴霓

摘要：能量守恒是高中物理從能量解決問題的重要工具，是高三物理解決問題的常用方法，而彈簧問題是用能量守恒解決的常見問題;彈簧問題本身又是學生頭疼的問題.本文主要講解一下用能量解決特殊類的彈簧問題.

關鍵詞：能量守恒;彈簧問題

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）19-0118-03

“機械能守恒定律”這一章，是高中物理從能量解決問題的關鍵一章，而能量守恒是機械能守恒的延續與提高，能量守恒是高中物理從能量解決問題的重要工具;彈簧類問題，更是學生們不知如何下手.本文就彈簧問題中，比較特殊的一類彈簧問題，進行分析.希望對學生們有所幫助.

1 例題展示——發現問題

例題1如圖1所示，輕質彈簧端固定在水平面上的光滑轉軸O上，另一端與套在粗糙固定直桿A處的質量為m的圖1小球（可視為質點）相連.A點距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為30°，OA=OC，B為AC的中點，OB等于彈簧原長.小球從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度為v，并恰好能停在C處.已知重力加速度為g，求：A到C過程中，產生的內能為多少？

例題2如圖2所示，豎直放置的輕彈簧上端與小物塊B相連，下端固定在地面上，不可伸長的輕繩穿過光滑豎直固定細管，兩端拴著質量分別為m、7m的小球A和物塊B，拉著A使它停在管的下端.拉起A，使繩與豎直方向成一定夾角，給A適當的水平速度，可使它在水平面內做圓周運動，A做圓周運動過程中B的位置保持不變.已知細管長l=0.8m，A的質量m=0.1kg，B距管下端口足夠長，重力加速度g取10m/s².彈簧始終在彈性限度內.求：圖2

在A從管的下端被拉起時帶動B上移，當彈簧中的彈力大小與B靜止時彈簧彈力相等，此時B上移了0.4米， A的角速度為ω²=10rad/s做圓周運動，該過程中人對A、B系統做的功W.

2 特點歸納——分析問題

從上面兩個例題我們可以看出，這是一類特殊的彈簧問題：這類彈簧 “虛張聲勢”——彈簧初、末位置的形變量一樣.在整個過程中彈性勢能雖然在變化，但初、末位置彈性勢能一樣，沒有發生變化.如例題1中A、C位置彈簧的伸長量一樣;例題2中彈簧初位置處于壓縮，末位置處于拉伸，但壓縮量和拉伸量一樣.

因此，在用動能定理或者能量轉化時，初、末彈性勢能的變化就不需要考慮，給學生的解題帶來了很大的方便.

3 方案策略——解決問題

4 方法體會——能力提升

參考文獻：

[1]尹學才、齊月祥.能量守恒的發現[J].河北理工大學學報，2008（8）：60-62.

[責任編輯：李璟]