利用“對稱性”巧解碰撞問題

李維富

摘要：在求解彈性碰撞問題的碰后速度時，涉及到二元二次方程組的求解，計算難度大.經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，彈性碰撞是關于共速時刻“對稱”的，利用這種“對稱性”，便可以快速地進行求解.

關鍵詞：完全非彈性碰撞;彈性碰撞;等差數(shù)列;對稱性;相對速度

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）19-0106-03

碰撞問題是有關動量守恒定律的經(jīng)典問題.在求解碰撞后的速度時，如果是完全非彈性碰撞，很好計算，但如果是彈性碰撞，涉及到二元二次方程組的求解，計算難度大.當然，這個方程組的解有特定的公式，可以直接代公式計算，但是公式不好記.通過分析，可以看出彈性碰撞中有個“等差數(shù)列”的思想，彈性碰撞是關于共速時刻“對稱”的，利用這種“對稱性”便很容易進行求解，對這種“對稱性”進行拓展運用，還可以快速分析一些其他碰撞類問題.

1 問題的引出

2 對于彈性碰撞問題的巧妙解答

3 關于“等差數(shù)列”的思考

4 關于“對稱性”的拓展應用

參考文獻：

[1]張大同.高中物理競賽輔導講義：通向金牌之路[M].杭州：浙江大學出版社，2014.

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[3] 李學，錢莉莉，王聰聰.從力與運動的角度來理解彈性碰撞[J].物理教學探討，2018，36（2）：60-61.

[責任編輯：李璟]