一組有心二次曲線的定值結論的統一形式及應用

魏東升

摘要：解析幾何知識由于能很好地向同學們滲透各種數學思想方法，培養大家的數學抽象、數學運算和邏輯推理等核心素養，因此其在考查中對大家的能力要求一直較高，這也令不少同學對其心生畏懼. 其實，圓錐曲線中隱藏著非常多優美的結論，有些結論往往還具有共性，本文介紹一組有心二次曲線（含有對稱中心的二次曲線，如圓、橢圓和雙曲線等）的一個定值結論及其推論，并給出其在高考中的一些應用.

關鍵詞：二次曲線;圓錐曲線;定值

中圖分類號： G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）19-0002-03

1 結論的提出

2 結論的證明

3 結論的應用

3.1 直接應用

3.2 獲取思路

3.3 推導結論

參考文獻：

[1] 葉萌.關于有心二次曲線的一個結論[J].數學學習與研究，2016（17）：122.

[2] 嚴飛.由一道試題挖掘有心二次曲線的幾何性質[J].高中數學教與學，2021（19）：17-18.

[責任編輯：李璟]