小學數學課堂作業錯例成因及解決對策

劉允

[摘 要]對學生課堂作業中出現的錯誤進行分類和整理，得出錯誤的成因，包括學習習慣、年齡心理特征、智力差異因素等。文章針對形成錯誤的成因提出了相應的解決策略，以充分發揮“錯誤”資源，促進師生共同發展。

[關鍵詞]錯例分析;課堂作業 ;問卷分析 ;解決對策

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）20-0029-03

布魯納說過：“錯誤都是有價值的。”對于學生課堂作業中出現的錯誤，如果教師能夠透過其中發現問題，進而采取有針對性的改進措施，就可變“廢”為“寶”，充分利用“錯誤”這一資源為教學服務。筆者先從調查問卷中了解學生出現錯誤的外在影響因素，再選取具有代表性的錯例，從教育學、心理學的角度，深層次地探究學生產生錯誤的原因，然后提出有針對性的解決方案和策略，力求達到“減負增效”的目的。

一、調查分析

問卷設計：主要從學生喜歡數學作業的程度、喜歡的作業批改方式、做題習慣、易錯題的成因以及作業量的大小等幾個層面進行考量。

問卷發放：每個年級50份，男女生人數各半;采用無記名、隨機發放、集中填寫的方式。

問卷分析：本次調查問卷共計發放300份，回收問卷300份，其中有效問卷293份（無效問卷分別為六年級2份，一年級5份），問卷有效率達97.7%。

在“是否喜歡做數學課堂作業”調查中，結果呈現令人擔憂的趨勢（如圖1）。究其原因，是隨著年級的增高，知識難度的加深，部分學生對知識理解不透徹，造成課堂作業錯誤率高，從而產生抵觸課堂作業的心理。

在“你喜歡的作業批改方式”調查中，表1反映了不同年齡階段學生的不同心理特征。這是因為隨著年齡的增長，學生的自尊心越來越強，擔心教師當面批評后自己下不了臺，所以他們更喜歡同學之間相互批改作業的方式。

在“完成作業的行為習慣” 調查中發現，很多學生沒有養成好的讀題習慣（如圖2），有的學生拿到題目感覺差不多就下筆解題，有的學生不能夠完整地理解題目的意思，等等。

在“做題習慣”統計中發現，低年級學生喜歡和同學一起做作業，高年級的學生則是喜歡獨立完成作業，只有極少部分學生想和成績好的同學一起做作業（如圖3）。

在“學生課堂作業量”及“完成時間”的調查中發現，大部分學生認為課堂作業量大，只是為了完成任務而做，并沒有認真細致地思考（如圖4-1）。課堂作業布置的時間基本上都是在快要下課的時候，這樣一來，課堂作業就變成了課后作業了，擠占了學生的休息時間，學生很難專心致志地完成，錯誤率自然就高了（如圖4-2）。在“對于課堂作業出現錯誤的自我診斷”中，大部分學生認為是自己粗心大意造成的，只要自己細心一點就不會錯了（如圖4-3）。這種看法也出現在教師及家長對學生的批評中：看看你多粗心啊，這么簡單的題目怎么會錯呢？稍微細心一點都能夠做對！……

事實真的如此嗎？筆者認為有必要從心理學的角度去溯根求源，找出學生做題出現錯誤的真正原因，如此才能對“癥”下藥，將提高課堂作業正確率落到實處。

二、錯例成因及對策

1.因不良學習習慣造成的錯誤

俗話說：態度決定一切。分析學生的課堂作業，很多錯誤都是因為學生的學習態度不端正、學習習慣不好導致的。

（1）字跡潦草，書寫不規范造成的錯誤。如學生書寫時對“7”進行了涂改，以致自己最后都弄不清到底是幾，就想當然地將其看成了“1”，從而造成了錯誤。

（2）心情急躁，看錯符號造成的錯誤。有的學生做題時只講速度，不問對錯，一道題還沒完整地讀一遍，提筆就做，以致在計算的過程中看錯運算符號、抄錯數字。

（3）圖懶省事，盲目口算造成的錯誤。俗話說：“好記性不如爛筆頭。”但是，很多學生在計算時認為使用草稿本麻煩又費事，不如口算來得方便，即便遇到稍為復雜的運算，他們也寧愿使用口算而不用草稿本。

解決策略：養成良好的習慣良好的學習習慣包括讀題習慣、書寫習慣、思考習慣、自我檢查習慣等。

（1）嚴格書寫要求。要求學生規范書寫，做到字體端正、格式統一、布局合理。設置“優秀作業展”，以激發學生認真完成課堂作業的積極性;對不符合要求的作業必須要求學生重做，并給予必要的指導。

（2）保證做題時間。教師每堂課要留10分鐘給學生完成作業并進行面對面批改，變以前 “又對又快” 的要求為現在的“又對又整潔”。學生有了充裕的時間，做題就不會急躁，錯誤率也會降低。

（3）強化草稿本的使用。對于一些稍有難度的計算，要求學生必須在草稿本上留下“痕跡”，教師隨時抽查，防止有的學生“強用”口算而出現錯誤。

（4）掌握基本的“查錯”方法。加強“估算法”的訓練，這樣既可以培養學生的估算能力，又能培養學生的數感;做題中使用“一步一回頭”法，即做一步快速地檢查一步;做題后可以使用“觀頭查尾”法，即查看數據最高位和末位有沒有錯誤。

2.因年齡心理特征造成的錯誤

小學階段的學生，具有目的性不夠明確、無意性和情緒性比較明顯、注意力不夠集中以及不善于記憶抽象的內容等心理特征。這些往往是造成課堂作業出現錯誤的主要原因。

解決策略：針對學生的年齡心理特點，可以采用以下幾個方法助其矯正。

（1）反復讀題， 弄懂題意。小學生理解能力較弱， 記憶力差，要求他們不能只讀一遍題目就動手解答， 要多讀幾遍， 切實弄清題目中的數字和運算符號;對于不易理解的名詞術語， 要幫助他們理解，對于他們沒有接觸過的數學術語， 也要作簡要說明。

（2）口頭復述題目內容。復述題目內容的練習可以幫助學生理解題意、明確數量關系， 并豐富學生的數學語言。

（3）摘錄條件，精選語言。教會學生習得擇錄應用題條件和問題的能力， 精選與解題有關的語言。

（4）設立糾錯本，變“錯”為“寶”。糾錯本可以隨時提醒學生曾經出現的錯誤，既是強化學生自我發現、自我反思、自我教育的有效方法，也是解決遺忘過快問題的有效措施。糾錯本不是把做錯的題記下來就結束了，要經常讓學生與小組搭檔共同閱讀，把自己的易錯題講述一遍給搭檔聽，相互交流，互相借鑒，在易錯題中淘“金”。另外，教師也要建立學生易錯題檔案，收集整理作業中學生典型的、帶有傾向性的差錯，及時找出教學中的盲點。

3.因智力差異因素造成的錯誤

數學課程標準指出：數學教學要讓不同的人在數學上得到不同的發展。這就說明學生的智力是存在差異的。

（1）算理不清造成的錯誤。很多學生對待簡單的問題時應對自如，但是遇到稍微復雜的問題時就會手足無措，不知從何下筆。如圖5所示，學生弄不清楚乘法中的第二步計算的結果“840”究竟表示 “840個十”還是表示“840個百”，只憑著自己的感覺寫上去。如圖6所示，學生僅僅記住了“不夠除的要商0占位”，但是弄不清楚什么情況下要商“0”，什么情況下不能夠商“0”，導致一遇到這類題目就感到很茫然。

（2）受思維定式影響造成的錯誤。有些學生常常難以擺脫前攝抑制（前面的知識對后面知識的干擾）或倒攝抑制（后學知識對前面所學知識的干擾），不能順利地按照正確的思路和方法去分析和解決問題，他們往往聽到教師強調某一注意事項就記在心里，在做題時不論是什么情況就生搬硬套。比如，在學習“進位加、退位減”后，學生做題就出現“遇加就進，遇減就退”的現象（如圖7、8）。

（3）因理解性偏差而造成的錯誤。數學理解偏差就是對數學概念和規則的理解沒有達到理性認識。如圖9所示，兩道題的錯誤“如出一轍”。筆者訪談了出錯的學生，當她看到筆者沒有批評她的意思，就大膽地表達了自己的想法：先是個位上的數相乘，即2×5=10（3×8=24），寫在前面;再用個位上的數字“5”（或“3”）乘十位上的數，即5×3=15（1×3=3），寫在后面;合起來就是“105（243）”。筆者追問：“為什么要把10或24寫在前面呢？”她說：“我聽老師說先算個位上的數，再算后面的數?！痹瓉韺W生把“前、后”的位置理解“反”了：先算的數字就寫在前面，后算的數字就寫在后面。這就是因理解性的偏差，造成了信息順序的顛倒，從而計算錯誤。

解決策略：教師在糾錯過程中要做到因材施教，因人而異，找到“病根”，才能幫助學生走出困境。

（1）耐心細致地輔導。教師要根據學生課堂作業的情況，及時發現學生與理解新知有關的認知缺陷，給予針對性的講解、輔導。這是提高學生課堂作業正確率的最有力的保障。

（2）創設有趣的教學情境。教師要充分考慮學生的知識生長點，結合學生的生活實際，創設貼近學生最近發展區的情境，激發學生的學習意愿。

（3）運用多種手段，強化正面因素。在課堂教學中教師可以通過舉例、展示教學模型、動畫演示等吸引學生的注意力，使學生逐步理解數學對象的本質特征。

（4）注重交流。在交流的過程中，一方面，學生對知識有一個重新提煉、加工、概括的過程，從而獲得對知識更深入的理解。另一方面，對同一知識，每個學生都有不同角度、不同層次的理解，而通過交流，可以取長補短。

著名特級教師華應龍老師說過：“教師需要做的是如何將學生差錯中的不利及消極因素轉化為有利的、積極的、合理的因素，多給學生‘嘗試—差錯—完善的機會?！泵鎸W生課堂作業的錯誤，教師不能簡單地將原因歸結為“粗心”“不認真”，而要找到其中的癥結，了解學生思維的起點，在學生的認知起點與問題之間搭建平臺，這樣才能促進學生思維能力的有效發展，促進教師專業化發展，真正做到教學相長。

（責編 金 鈴）