淺談簡便運算教學的實踐與思考

朱紅培

[摘 要]在教學實踐中，多數學生對簡便運算不理解，進而影響計算能力，而計算能力直接關系學生的數學學習能力，間接影響學生的數學核心素養。教學時，教師若能從學生內心的疑惑處出發，深度探究問題，并給出相應的解決策略，便能令學生學好簡便運算，提高計算能力，有效培養思維的靈活性和創造性。

[關鍵詞]簡算;方法;思考

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）20-0083-03

運算律是蘇教版小學數學四年級下冊第六單元的內容，屬于數與代數領域，是本冊教材的重點內容。這個單元重在指導學生深度了解乘法、加法的基本內涵及其運算定律，使學生能依據定律進行簡便運算。為激發學生的學習興趣，筆者從班級學生的實際學業水平出發，設計多種生活情境，并引導其進入情境解決現實問題。在教學初期，學生雖然能正確理解運算定律的含義，并能應用所學的定律進行簡便計算，但是隨著教學的深入和簡便運算類型的增加，學生綜合運用各種運算定律進行簡便計算時，問題便一點點地暴露。到底是什么阻礙了學生簡便運算？帶著這個問題，筆者走進學生的內心，了解他們的疑惑。

疑惑1：“老師，為什么要簡便運算？”

在學完運算定律后，筆者有意識地給學生布置不同類型的簡便運算題。隨后，有個優等生向筆者抱怨：“老師，為什么一定要用簡便方法計算呢？在計算的時候，我總弄不清楚哪道題該用哪個定律，有時候想得頭都暈了！這么麻煩，還不如直接計算更快呢！”

疑惑2：“老師，我的簡便運算錯哪了？”

單元檢測卷上有兩道題失分嚴重：180-（2+4）×3，22×75-42×32。因為題目是“計算下面各題，怎樣簡便怎樣算”，學生一看到“簡便”二字，馬上形成思維定式，所以得出了五花八門的錯誤答案，以第一題的錯誤情況為例。

學生想通過改變運算順序和運算符號讓計算變得簡單一些，這說明學生有在努力尋找簡便運算的方法。然而，有時過分地強調用簡便方法計算，學生就會把本不能用簡便方法的強用簡便方法。

疑惑3：“老師，哪些題才能簡便運算？”

如38×55+18×45，56×28×44×28，題目的要求是“計算下面各題，怎樣簡便怎樣算”，可還是有兩三個學生問：“老師，這題怎么簡便運算？”

學生在分析習題結構時提出的疑惑，大多與之未完全掌握乘法分配律有關，且其認為的簡便運算還局限在整百、整千的乘法中。由于學生對抽象的運算定律掌握得不到位，因此無法正確地判斷哪些算式可以簡便運算。針對上述情況，筆者采取了一些策略來展開簡便運算內容的教學。

一、激發運算興趣，讓學生體驗簡算的“快”“趣”“爽”

要提升學生的計算能力，增強其數學認知，首先要引導其學會簡便運算。基于學生思維發展的特殊性，教師設計生活情境讓學生身臨其境，可強化其對簡便運算的認知與理解。

1.體驗簡算的“快”

筆者出示口算題目：23+15+278+14+26，50+43+50，78+26+22。在學生說出答案后，筆者問：“你是怎樣口算的？你有什么秘訣？”在問答的過程中，筆者注重肯定學生的優秀之處，以及鼓勵口算比較慢的學生繼續加強口算練習，形成更強的口算能力。口算實質上是心算，是學生深層次理解“數”的基本性質和掌握算術運算規律的表現。不同學生的心算方式不同，但通過相互交流，優化方法后，學生能體驗到簡算帶來的“快”感。

2.體驗簡算的“趣”

在課堂內引入競賽活動，不僅能強化學生的競爭意識，還能鞏固學生所學的知識與技能。因此，在教學簡便運算時，教師可嘗試開展數學競賽活動，如“改錯小能手”活動、“簡算接力”比賽。除了課堂教學，教師還可在課后練習方面引入競賽活動，如設計“簡算天天練”活動。學生若能在連續5天的課后練習中都拿到100分，則可獲得“簡算高手”稱號。實踐證明，引入競賽活動更能激發學生的學習興趣，使學生更樂于參與簡便運算。

3.體驗簡算的“爽”

在常規教學過程中，教師要注重引導學生了解運算的基本定律、性質以及特殊數據，并設計變式練習活動來幫助學生掌握和鞏固所學知識。如在常規練習中開展對比練習活動，讓學生比較分析容易混淆的題型，提高其運算鑒別能力;開展改錯練習活動，讓學生說出錯誤的原因以及可行性修正方法;開展分層練習活動，給不同層次、不同理解力的學生設計難度不同的練習，如給口算能力較強的學生設計思維邏輯較復雜的簡算題：77×540+54×230，25×2626-26×2525，999×99×9。這些題既能使學生發散思維，又能激發其學習簡便運算的興趣。

二、加強基本訓練，培養學生思維能力和良好的學習習慣

1.利用特殊數據，強化數感

準確理解數的基本含義、數的計算規律、數的大小與順序、數的表達方法、數的表達模式、數的運算規律等便是數感。良好的數感能使學生更快地感悟和理解簡便運算的內容及規律，并展開計算。如教師可引導學生識記常見數據——125×8=1000，25×4=100。

2.將計算與應用結合，強化應用意識

在現實生活中，大多數人到超市購物時都會預先估算自己要買多少錢的東西。從思維運算角度來看，人們預先估算是在確認手中的余額以及可以購買的東西，即現實需求。因為有需求，所以人們才會展開快速計算。同理，小學數學所提倡的簡便運算也側重于滿足實際計算提高學生的需要。因此，培育學生的簡便運算能力具有現實的必要性。

3.創設趣味情境，強化對比意識

引導學生深入具體情境學習簡算，并不等同于單向灌輸簡算規律。如在教學運算律中的乘法分配律時，筆者創設了趣味情境。

在動物王國里，小熊開了一家森林超市，他要招聘1名有數學頭腦的收銀員。小豬和小兔前來應聘。小熊決定進行考試，擇優錄取。于是小熊出了這樣一道題目：森林俱樂部要為裁判員買5套運動服，上衣是55元/件，褲子是45元/條，請你算算，一共要花多少錢？

師：小熊剛讀完題目，小兔就一口報出了結果，但小豬卻算了很長時間，同學們，你們知道小兔是怎樣算的嗎？小兔為什么算得那么快？

（學生匯報，教師板書）

師：觀察這兩個算式，你有什么發現？

生（齊）：結果相同。

師：那這兩個算式能不能用“=”連接起來？

生（齊）：能。

師（板書）：（55+45）×5=55×5+45×5。

可見，教師設計趣味情境，引導學生感受簡算，能使學生更深刻地了解簡算的作用。

三、掌握解題技巧

引導學生認知簡便運算規律，做到真正學會簡算，首先要讓學生把握簡算的解題方法。筆者依據教學經驗，將簡算的解題方法匯總成四個步驟：一判，二想，三估，四查。

“判”主要指判斷并明確算式特征。學生簡算真正的難點在于不能準確地判斷算式的特征，導致所用簡算方法錯誤。對此，在日常教學中，教師要注重培養學生認真審題的習慣。具體實踐：教師出示題目后，首先引導學生判斷題目是否能展開簡便運算，若能簡便運算，分析可用定律;若無法簡便運算，分析具體的運算順序。

“想”即思考，重在分析算式是否能進行簡算，該選擇何種方式、何種定律展開簡算。如計算99×45+45這道題時，初看好像不能簡算，但細看就會發現加號兩邊有共同因數45，故可以表示為（99+1）×45。

“估”即估算結果。在教學過程中加強學生的心算，既能提高學生的計算能力，又能提高計算的準確率。如計算101×54這道題時，教師可在學生展開簡算前，讓學生先進行心算。心算過程：54乘以100是5400，因此54乘以101的積一定大于5400。

“查”即檢查結果，避免錯誤。學生做完簡算練習后，教師要引導學生進一步檢查計算方法與過程。長此以往，學生就能養成良好的檢查習慣，提高計算的準確率。

四、加強辨析，尋求內涵

教師在教學中可適當地將同類型的內容安排在一起，讓學生在比較分析中掌握知識間的聯系與區別，從而有效地排除計算中的負遷移。

例如，學生總是分不清乘法結合律和乘法分配律的運用，對此，筆者出示25×（8×4）和25×（8+4）。先讓學生觀察這兩個算式的異同點，再計算，最后讓學生去掉兩個括號，再計算出結果。通過兩次計算對比，學生發現，前者去掉括號不改變算式的結果，而后者去掉括號則改變算式的結果。這樣，學生就對這兩個算式間本質的聯系與區別有了深刻的認識。

又如，在教學連除的簡便運算時，可讓學生將連減和連除聯系起來對比學習。如下圖，將連減和連除對應地聯系起來，學生就不難掌握它們之間的關系，而學生掌握了連減的簡便運算也就掌握了連除的簡便運算。

再如，筆者針對教學中出現的情況，整理出一些學生容易出錯的類型，并整合成對比練習。

學生通過題組訓練，既可以厘清各種運算定律之間的關系，認清乘法分配律的本質，又可以養成先觀察后動筆的計算習慣，清楚哪些算式可以應用簡算，哪些算式不可以簡算而應按運算順序計算。如此，學生便可從“形式”過渡到“內涵”，深入知識“心臟”，追尋知識真諦。

五、借助經驗，找準起點

1.借助知識經驗

教學應該注重學生已有的知識經驗，先找到學生知識的生長點，再經過同化和順應，構建認知的結構。如教學乘法分配律時，學生已有的知識經驗是“幾個幾”，這也是乘法分配律的核心所在。因此，教師可以把這個知識經驗作為學生學習乘法分配律知識的生長點，引導學生用這個經驗來解釋如“（4+2）×25=4×25+2×25”等式左右兩邊為什么會相等。此時，學生解釋為左邊是6個25，右邊是4個25加2個25也等于6個25。可見，教學只有植根于定律的意義理解，學生對算式結構特點的把握才能水到渠成。

2.借助生活經驗

教師還可以借助生活經驗來幫助學生理解乘法分配律。如讓學生解決“一件上衣和一條褲子稱為一套衣服，那么2套衣服里有幾件上衣，幾條褲子？5件上衣和5條褲子可以組成幾套衣服？如果一件上衣120元，一條褲子80元，5套衣服需要多少錢？”這幾個問題。在學生列出算式120×5+80×5和（120+80）×5后，教師便可自然地引出（120+80）×5=120×5+80×5這一乘法分配律最基本的模式。

六、抓住本質，構建雛形

由于小學生以直觀形象思維為主，因此他們對許多知識的認識，常常先通過外顯的形式開始，再逐步由表及里地去認識知識的本質。因此，在教學中，筆者會先引導學生從認識算式的外形結構入手，讓學生初步構建乘法分配律的雛形。在學生得出（120+80）×5=120×5+80×5這個算式后，筆者再引導學生比較等號左右兩個算式的異同點。當學生說出“左邊算式是先算括號里的加法，再算乘法;右邊算式是先算兩個乘法，后算加法”時，筆者繼續讓學生探究兩個算式有什么樣的外形結構。因為此時學生對乘法分配律的認識只是停留在形式上還未達本質。只有當學生認識到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊是兩積求和，即“兩個數的和乘一個數=兩積求和”時，學生才能構建乘法分配律的雛形。學生通過算式的外顯形式到內在本質的變化認識，在外在形式上得到了初步感知，并找到了基本結構的本質，從而構建了乘法分配律的雛形，為深入認識乘法分配律打下良好的基礎。

總之，任何教學都應促進學生的發展。作為教師，我們應站在學生的角度，深入挖掘寶貴的教學元素，積極引導學生探索實踐。如此，學生所得到的將不再是冰冷的結論和花哨的技巧，他們將獲得更多寶貴的數學思想方法、數學學習經驗。因此，當指導學生學習簡便運算內容時，教師既要使之理解并掌握運算技巧，又要激發其學習興趣，如此才能真正落實課堂的實效性，提升學生的學習力。

（責編 覃小慧）