培養數學非文本閱讀能力

劉久軍

“雙減”背景下，明確提出要減輕學生的作業負擔。然而減負不能降低質量，如何平衡好這兩者之間的關系？這就對課堂教學提出了更高的要求——向課堂40分鐘要質量。在教學活動中，教師要更加注重培養學生的學習能力。加強數學閱讀的指導是有效途徑之一，尤其是對非文本材料的閱讀、理解。我國現代數學之父華羅庚曾經說過：“數無形時少直覺，形少數時難入微。”在數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，兩者之間有著十分密切的聯系。在一定條件下，數和形可以互相轉化，互相滲透，這就是數形結合的數學思想。然而，在數學中，數與形一般都是以非文本狀態呈現的。這就是說，非文本閱讀對學生的數學學習具有重要意義。幫助學生在對非文本數學材料的閱讀中逐步領悟數學語言，在學習的過程中使得“基礎知識、基本技能、基本方法和基本的活動經驗”都能得到發展，提升學生的數學素養。下面我將從四個方面加以闡述。

一、學習閱讀表格，解決生活中的問題

非文本閱讀是建構文本的過程，閱讀之后的整理是一個建構過程。其實，就是先拆解再組裝。非文本的特點是直觀，簡明，概括性強，易于比較，實用性特征明顯。在數學教學中，表格的呈現方式相比于其他的表現形式更加清晰、直觀。因此，很多時候，數學學習要借助表格的形式。所以，教師要在教學活動中，引導學生學會閱讀表格，并得出有意義的結論，這是現代公民應具有的閱讀能力。例如，下面是一個借助表格解決生活中問題的例子。

某學校的購物清單，根據表中信息，把表中內容填寫完整。表格中清晰地展示了購買的物品、單價、數量、總價。教師要根據表格，先引導學生說一說表中呈現了哪些元素，它們之間有什么關系，再讓學生根據這些關系，借助已有知識經驗，填出表中要求的部分。

這類表格作為呈現生活中問題解決的一種形式，廣泛存在于學生的學習和生活中。因此，培養學生閱讀表格的能力，體現了學以致用，能夠幫助學生解決生活中的數學問題，促進學生對數學知識的理解，也能夠激發學生學習數學的興趣。

二、閱讀統計圖滲透數據統計意識

除了表格，非文本內容還以各種形式存在于數學中，其中，包含各種統計圖。閱讀統計圖，重點培養學生的篩選整合圖中的信息、概況文本內容要點的能力，提升學生的數學思維水平。統計圖在生活中應用廣泛，其數據呈現形式不僅能反應數量的變化，還能透過數據反應更深層次的某種現象。我們可以此為依據調整行為方式，或者根據統計圖反應的某種現象，做出相應決定。下面以折線統計圖為例進行闡述。

上圖是“我國某地區每月平均氣溫變化情況統計圖”。通過圖中各點的位置可以看出氣溫的高低變化。幾月氣溫最高、幾月氣溫最低，一目了然。線的起伏變化，不僅能夠看出一年來的氣溫變化情況，還能夠依據線的走向判斷出哪兩個相鄰的月份氣溫最接近，哪兩個相鄰的月份氣溫變化最大……這些都是通過統計圖直觀展示出來的。進一步觀察，就會發現，圖上所反應的地區冬天冷夏天熱，一年四季分明，符合我國北方的氣候特點，由此可以判斷這個統計圖反應的是我國北方的天氣狀況。通過閱讀統計圖，培養學生讀圖能力，讓學生不僅能夠從圖中看到直觀反應的信息，而且能通過圖中所蘊含的信息，引發深層次的思考，并以此為依據做出一些決策，如這樣的氣候條件適合哪些作物的生長，對建筑會產生哪些影響，應該怎么避免這樣的氣候條件導致的不良后果等。

三、閱讀線段圖滲透數形結合思想

相較于文本材料，非文本材料通常以符號、圖畫、數據表格、圖解文字等多種方式呈現，需要大家仔細觀察、思考，建立“數形結合”的思想，認真提煉才能找到內在聯系，補全相關信息，幫助學生理解題意，進而找到解決問題的途徑。對非文本材料的閱讀，要求學生要學會從多元的材料中提取信息、分析信息、組合信息，并加以歸納、概括。非文本閱讀既具備文本的基本共性，在語言和結構的組合上又區別于其他文本形式。線段圖作為數學學習中“數形結合”的典型形式，一直被數學教師廣泛應用于教學活動中。它比文本內容更能夠直觀地表達編者想要傳遞的基本信息，具有概括性強、醒目等特點。因此，相對于文本內容，非文本內容能夠簡潔系統地呈現文本的關鍵信息，其閱讀具有“短、簡、快”的特點，能夠直觀呈現所要陳述的信息，提高閱讀效率。在分數應用題的教學中，線段圖更是優點盡顯。例如：

從圖中可以看出，蘋果有100千克，梨是蘋果的[45]，梨有多少千克？仔細觀察線段圖，發現這道題是把蘋果平均分成5份，梨的質量相當于其中的4份，求梨的質量也就是求蘋果的[45]是多少。可以列式為100×[45]=80千克，這個圖更直觀地表達了100千克代表5份，一份就是100÷5=20千克，然后再用20×4=80千克，由此得到梨的質量。線段圖不僅能夠表達必要的信息，也能很清晰地表達數量之間的關系，幫助學生理解題意，降低解題的難度，也是輔助學生解決問題的一種很好的方法。在會閱讀線段圖的基礎上，還可以嘗試把文字轉化成線段圖，直觀清晰地呈現數量關系，這不失為解決問題的一種策略。

解答這類題，很多時候要依靠數形結合的思想，把文字信息轉化為圖形，再運用閱讀線段圖的能力分析數量關系，找到解決問題的方法和途徑。在數學學習中，更提倡方法教學，掌握科學方法，才會達到事半功倍的效果，才能真正做到“減負不減質”。

四、閱讀算式合理靈活計算

數學的語言包含語言文字、數學符號、圖、表。因此，數學閱讀常須對語言進行轉化，把不容易理解的語言形式轉化為易于接受的語言形式，把抽象、條理不清的問題轉化為具體、條理清楚的問題。計算教學中，閱讀能力的培養會提高學生的計算能力。

乘法分配律是小學階段要學習的一個很重要的運算定律，并且在數學中應用十分廣泛的一個定律。可是學生對乘法分配律的理解大多停留在基本概念上，在運用的時候只是單純地模仿，因此會錯誤百出。在教學這部分內容時，我嘗試讓學生先閱讀算式的教學方法，幫助學生養成閱讀算式的習慣。在教學乘法分配律之前，我會安排學生讀算式，37×41+59×37。教師可以這樣范讀：41個37加上59個37是多少。在學習乘法分配律之前，進行一段時間的讀題練習，然后再過度到乘法分配律的學習，學生會很自然地理解乘法分配律的意義，在運用乘法分配律解決問題的時候也會特別得心應手。有了這樣的基礎，對于73×99+73這個算式的讀法，學生理解起來也會很輕松，99個73加上1個73。養成閱讀算式的習慣，不僅能對算式的意義有更深層次的理解，也能夠提高學生合理運用規律，靈活計算的能力，從而為“雙減”提供了有力保障。

我國著名教育家葉圣陶講道：“教是為了不教。”課堂教學中堅持對學生數學閱讀能力的培養，才能使素質教育目標得到落實，使學生最終能獨立地學習，才能在雙減大背景下實現減輕負擔，不減質量。十年樹木，百年樹人。培養數學閱讀的能力和習慣，會讓學生受益終身。

（吳? 瑩）