小學數學“綜合與實踐”領域教學改進策略

【摘要】本文基于教師在綜合與實踐領域教學實施過程中教學目標定位存在偏差、教學內容的綜合性與實踐性不明顯以及學生自主探究空間不足等問題，提出相應的教學改進策略，包括：認真研讀課程標準和教材，準確定位教學目標;豐實專業素養，針對“綜合與實踐”領域教學內容的特點提高教學設計與組織能力;靈活調整教學方式，提高學生參與度。

【關鍵詞】小學數學 綜合與實踐 教學改進 策略

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）22-0016-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022版數學課標》）繼續將“綜合與實踐”作為小學數學學習的四大領域之一。“綜合與實踐”領域的教學目標是提高學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力，教學過程中注重對跨學科知識的整合與綜合運用，著重培養學生的模型意識、應用意識和創新意識，引領學生積累活動經驗、感悟思想方法、培育和發展核心素養。本文通過分析小學數學“綜合與實踐”的內涵、特點及價值，聚焦該領域教學實踐中的常見問題，探討改進該領域教學的策略和方法。

一、小學數學“綜合與實踐”的內涵、特點及價值

（一）內涵解析

《2022版數學課標》指出，小學階段“綜合與實踐”領域，根據不同學段學生的特點，主要采取主題式學習方式、第三學段可適當采取項目式學習方式，引導學生“在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題，分析問題、解決問題的過程”[1]42。由此可見，“綜合與實踐”本質上是一類針對“實際情境和真實問題”的基于數學學科的問題解決活動，指向學生跨學科知識應用能力的培養。

基于以上認識，教師組織實施“綜合與實踐”領域的教學活動，應把握好以下三點：一是要引導學生綜合運用數學和其他學科的知識和方法，形成系統的知識結構;二是要引導學生在“實際情境和真實問題”中經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程;三是要在學生理解和掌握數學基礎知識、基本技能的基礎上，加強“數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系”[1]42。

（二）特點分析

1.綜合性。“綜合與實踐”的綜合性既體現在其活動內容“注重與實際生活、與其他學科以及數學學科內的不同知識相聯系和綜合應用”[2]，也體現在學生活動過程、活動方式、活動評價的綜合應用。例如，人教版三年級下冊教材中提供的“制作活動日歷”活動，不僅應讓學生掌握年、月、日的內在關系，還應培養學生收集、整理、分析信息的能力。在該學習活動中，學生將綜合運用數學中的統計、計算等知識，溝通數學學科不同知識板塊之間的聯系。

2.實踐性。“綜合與實踐”的實踐性是指學生在相關的學習活動中主動動身參與、動口表述、動腦思考、動手操作、動眼觀察、合作交流并參與問題解決的全過程，運用所學知識解決現實生活中的問題[3]。“綜合與實踐”為學生提供了很多實踐探索的機會，學生由被動接受轉向主動探索，全程自主思考、主動操作，將所學知識運用于實踐，培養解決實際問題的能力。

3.靈活性。“綜合與實踐”的靈活性體現在該學習領域的活動時間、活動空間、活動內容和活動過程。內容實施的頻次至少保證每學期一次，既可以是短期的也可以是長期的，且實施地點不局限于教室內，主要以主題活動或項目式活動的方式進行。《2022版數學課標》設計了一些活動主題，一線教師既可以從中選取，也可以根據師生的實際情況自主開發。活動實施提倡學生自主發現、自主探索、自主解決問題，以此促進其在活動過程中的思考和反思。

（三）價值探討

1.構建知識系統，提高學生綜合運用知識的能力。“綜合與實踐”不僅是連接數學知識內部“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三大領域的橋梁，而且是連接數學與其他學科、社會生活的橋梁。通過該領域的學習，學生將數學新舊知識進行融合和遷移，逐步構建起一個完整的數學知識體系，并嘗試運用聯系的觀點多角度地思考現實生活中的具體問題，促進思維的全方位統整。

2.促進主動參與，提高學生解決實際問題的能力。在“綜合與實踐”活動中，學生面對熟悉的實際情境和真實問題，將逐漸學會站在數學的視角發現并提出問題，結合相關原理和方法分析和解決問題，不斷經歷探索、交流、思考的過程，在嘗試中不斷提高解決實際問題的能力。

3.引導自主探索，轉變學生的學習方式。《2022版數學課標》明確了學生數學學習的重要方式是動手實踐、自主探究與合作交流。“綜合與實踐”領域的學習活動將引導學生運用觀察、探索、實驗等方式，親歷問題產生與解決的過程，發揮主觀能動性，獨立思考、自主探索、自主實現與同伴的交流與合作，從中積累活動經驗，學會不同的思考方法，拓寬知識面、更新認知結構，實現由被動接受式學習向主動建構式學習的轉變。

4.培養應用意識，促進學生核心素養的發展。“綜合與實踐”是學生積累數學活動經驗和培養應用意識、創新意識及模型思想的有效載體，是學生在真實問題驅動下參與、體驗各種數學活動的過程和結果。以主題方式進行的“綜合與實踐”活動，其主題內容與學生熟悉的現實生活密切相關，有助于學生開闊學習視野、增長實踐智慧、提高學習興趣和應用意識，促進學生數學核心素養的形成和發展。

二、小學數學教師實施“綜合與實踐”教學的問題分析

“綜合與實踐”學習活動的類型多樣，劃分標準不一。按活動形態來劃分，大體可分為動手操作型、場景觀察型、游戲活動型、調查訪問型、課題研究型五大類型[4]。教師設計和組織相關學習活動，存在許多亟待解決的問題。

（一）教學實施中的常見問題

1.教學目標定位存在偏差。有些教師習慣了“知識本位”，忽視了“綜合與實踐”對促進學生數學思考、提高學生問題解決能力、培養學生情感態度價值觀等方面的作用，與《2022版數學課標》所倡導的培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力相違背;有些教師忽略了“綜合與實踐”的教學目標之一“積累活動經驗”，導致在活動實施過程中，很少關注學生小組合作和實際探究等學習方式，使得現實活動樣態與預期學習效果存在偏差。例如，有些教師組織實施人教版五年級下冊“打電話”學習活動，在讓學生自主閱讀教材中所呈現的真實問題情境后便自己提出了“怎樣打電話最省時”的核心問題，引導學生快速思考并得出結論，完全忽略了學生思考和提取實際問題中的關鍵信息、討論并形成解決問題的方案、實踐解決問題的過程等活動經驗積累過程。

2.教學內容的綜合性、實踐性不強。有些教師在設計“綜合與實踐”教學時，習慣運用其他三大領域的教學思路開展教學，所選擇的問題和內容比較單一和零散，知識點間的融合度不高，且往往忽略數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系，因而未能較好地體現該學習領域的綜合性;有些教師在實施該領域學習活動時，容易流于形式化、表層化，不注重學生參與活動的過程和方法指導，反而直接追求活動實施的結果，有意無意減少了學生探究、實踐、運用知識解決問題的過程，削弱了該領域學習的實踐性特征。例如，有些教師組織實施人教版四年級上冊“你寄過賀卡嗎”學習活動，只是照搬教材中的設計，注重統計與計算的教學，而忽視紙質賀卡與生活的聯系、與保護環境的聯系等，不利于培育和發展學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界的數學核心素養，更不利于發展學生的綜合性思維。還有些教師多采用與學生交流的方式探討問題及問題解決的過程與方法，忽視學生自主參與活動設計與問題解決的過程，導致學習活動的實踐性不明顯。

3.教師掌控過多，學生缺乏自主探究。“綜合與實踐”提倡學生是學習活動的主角，學生可以自主選擇活動主題，培養自主學習能力。但實際教學中，部分教師過度掌控課堂，自己提出需要思考的具體問題或思維的方向，更有甚者自己提出解決問題的方案，再讓學生順著教師既定的思路或方案展開探究，壓減了學生之間合作探究的空間和機會。例如，執教蘇教版五年級下冊“圓的認識”，有些教師直接講解圓的名稱、特征，而剝奪了學生探索發現圓的圖形特征以及圓與生活及其他學科的聯系的機會，使學生不能通過經歷“化曲為直”“極限”“推理驗證”等數學思考過程培育和發展自身的數學核心素養。

（二）問題背后的原因分析

1.教師對“綜合與實踐”教學目標的定位存在偏差。教學目標是教學的出發點和歸宿。教師對“綜合與實踐”教學目標定位產生偏差的原因在于：首先，教師不重視該領域教學，不愿意花時間認真分析教材和教學內容，往往直接照搬網上或教學參考書中的教案，導致所組織的教學活動零散無序、浮于表面、缺乏新意;其次，教師沒有深入研讀課程標準，導致對“綜合與實踐”活動的本質及教學目標產生理解偏差;第三，受常規課影響，所制定的教學目標仍然專注于提升學生的學習成績，而忽視學生能力的發展和情感態度價值觀的培養。

2.教師對“綜合與實踐”學習活動的設計和組織的能力不足。有些教師雖然對“綜合與實踐”的內涵和教育價值心知肚明，但不注重拓寬自身的知識視野，對其他學科知識一知半解，導致在設計和組織“綜合與實踐”學習活動時不能較好地整合相關的課程資源，也難以在數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間建立起有機的聯系。

3.教師受傳統教學模式和教學方式的影響較深。“綜合與實踐”注重突出學生主體，強調學生主動參與、樂于探究、勤于動手，同時也要求教師對學生進行有效指導[5]。有些教師圖省時省事，仍習慣性地采用傳統方式推進教學，導致課堂氣氛凝重，學生沒興趣參與教師所創設的學習活動;加上教師過多掌控，制定出死板、嚴苛的標準評判學生的學習表現，剝奪了學生試錯的機會，削弱了學生參與活動的積極性、主動性和創造性。

三、小學數學教師改進“綜合與實踐”教學的策略與方法

（一）認真研讀課程標準和教材，準確定位“綜合與實踐”教學目標

為制定符合學生實際的“綜合與實踐”教學目標，教師首先應做好課程標準和教材的解讀工作，包括仔細研讀《2022版數學課標》中關于“綜合與實踐”的內涵、教學目標和實施建議，深入分析、理解其中的主題活動及項目式學習案例，精準把握教材的整體結構，熟悉數學學科在小學階段的課程內容;其次應結合學生特點和教學資源等的實際情況制定教學目標，突破“知識本位”的束縛，以發展學生數學核心素養為引領，兼顧學生“四基”獲得、“四能”提升、數學學習興趣培養、數學自信形成、科學精神培養等多方面的學習需求。

例如，“身體上的尺子”是《2022版數學課標》建議在第一學段“綜合與實踐”中安排的活動主題，相關主題活動設計說明如下：“學生對測量的學習不應停留在對標準測量單位的認識，還應了解非標準測量單位，能根據實際需求選擇或創造合適的單位，能進行合理估測。應從長度測量的學習開始，通過主題活動幫助學生逐步在具體測量活動中加深對度量思想的體會。”[1]130蘇教版小學數學教材在二年級上冊有一個與該主題相對應的“綜合與實踐”活動主題“我們身體上的‘尺”，教材安排了“認識身體尺”和“用身體尺量”兩個學習板塊，其中：“認識身體尺”不僅要求學生分別量出自己的一拃、一步、一庹、一腳各約是多少厘米，還要求學生思考“1米大約有幾拃？幾步？幾腳？”，幫助學生建立米和“身體尺”之間的聯系;“用身體尺量”一方面要求學生認識到在實際測量中應根據物體長短及場地特點合理選擇“身體尺”，另一方面要求學生自主選擇一些物體并用“身體尺”去測量這些物體，幫助學生積累測量和估計物體長度的活動經驗。教師在讀懂《2022版數學課標》要求和教材編寫意圖的基礎上，可以將“我們身體上的‘尺”的教學目標確定為“學生經歷認識一拃、一步、一庹、一腳等身體尺并用身體尺進行測量和估計測量結果的過程，強化對厘米和米的認識，增強估計長度的意識，進一步發展量感;在自主測量、合作交流的過程中，積累測量的活動經驗，提高實踐能力，體驗參與數學活動的樂趣，感受身體尺的應用價值”。

（二）豐富、充實專業素養，提升“綜合與實踐”教學的設計和組織能力

“綜合與實踐”領域既缺少現成的教學內容，又缺乏程式化的教學流程。在這種情況下，教師通常需要自行確定活動主題、教學目標和教學流程。而教師想要輕松駕馭該領域教學，必須具備廣博的知識素養、出色的專業能力和豐富的教學經驗。首先，它要求教師必須認清“綜合與實踐”的內涵、特點及價值，更新教學觀念，摒棄傳統的教學思維，注重數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與科技和社會之間的聯系;其次，它要求教師必須加強相關理論學習，相應提高“綜合與實踐”活動的設計和組織能力，注重在教學中提供豐富的主題素材并對相關素材進行有效的整合，注重提供多樣化的活動形式，引導學生在學習活動中綜合運用所學知識，經歷自主探索、自主學習和總結的過程，彰顯“綜合與實踐”活動的綜合性和實踐性特征。

例如，“校園平面圖”是《2022版數學課標》建議在第三學段“綜合與實踐”中安排的活動主題，明確了“結合本校校園的實際情況，能制訂比較合理的測量方案和繪圖比例”“能理解所需要的數學和其他學科的知識，在教師指導下，積極有序展開測量”“能按校園的方位和場所的位置，依據繪圖比例繪制簡單的校園平面圖”“能解釋繪圖的原則，在交流中評價與反思”“提升規劃能力，積累實踐經驗”[1]51等學業要求。北師大版小學數學教材在六年級下冊“數學好玩”中安排了與之相對應的“繪制校園平面圖”主題活動：在活動前先展示了兩種平面圖，再結合畢業班的特點安排了給母校“繪制校園平面圖”留作紀念的活動任務，引導學生圍繞幾個核心問題探索設計活動方案，經歷動手實驗（以小組為單位收集、記錄數據并嘗試繪制平面圖）、交流反思（以小組為單位交流各組作品是否準確、合理、有特色，把最喜歡的其他小組的作品畫下來，反思活動過程中運用了哪些知識、采用了哪些收集數據的方法、平面圖可以幫助人們解決什么問題、你有什么收獲和問題等）和自我評價的實踐過程。顯然，該主題活動需要配合實地測量等實踐活動。因此，教師僅僅做到對《2022版數學課標》和教材了如指掌還不夠，必須基于自身豐富的活動設計和組織經驗，對活動前、中、后期的活動內容和過程進行細化，至少應厘清以下問題：怎樣在活動前讓學生體會事先規劃、分步實施的重要性？怎樣在測量的過程中幫助學生理解測量誤差的取舍及其現實意義？怎樣引導學生思考校園的占地形狀不規則、建筑物墻體太長不便測量等問題的解決辦法？如何組織學生在討論中得出“將實際景物縮小到圖上需要按比例才能保證不變形”的結論？如何引導學生在活動后圍繞評價指標科學地展開自評與互評？如何及時處理學生在各階段活動中可能遇到的各種問題？而要厘清以上問題，非常考驗教師的專業素養。

（三）靈活調整教學方式，提高學生在“綜合與實踐”活動中的參與度

“綜合與實踐”領域的教學不是簡單的知識傳授，需要教師以問題為導向引領學生在自主探究、合作交流的過程中成長。因此，組織實施“綜合與實踐”領域的學習活動，教師必須明白自己的組織者、指導者、幫助者身份，重視學生主體地位的發揮，給學生提供更多發現問題、提出猜想、探索問題解決過程、驗證猜想的時間和空間，靈活調整教學方式，激發學生的創新潛能，讓學生在經歷發現問題、提出問題、分析問題、嘗試解決問題的過程中培養獨立思考和自主反思的習慣。

例如，教師可基于《2022版數學課標》關于第二學段“綜合與實踐”領域主題2“曹沖稱象的故事”，為三年級學生開發一個“我為瀕危動物做標簽”的主題活動，從學生不理解瀕危動物信息標簽上標識的內容這一實際情境中的真實問題出發，以“為瀕危動物制作信息標簽，幫助大家更好地了解和保護瀕危動物”作為驅動性學習任務，引導學生經歷“提出疑問—制訂計劃—解決問題—交流反思”的過程，帶領學生通過“稱重”等具體活動，結合學生對生活中的物體質量的認識經驗，感受瀕危動物體長、體重等數據的實際大小，認識克、千克、噸等重量單位及其關系，積累數學活動經驗，發展量感。圍繞這一活動主題的實施，數學教師還可以和科學教師聯手，共同設計“瀕危動物特征我了解”“瀕危動物標簽我設計”“瀕危動物體重我講解”“瀕危動物標簽我展示”等一系列能夠突顯學生學習主體地位的跨學科活動，進一步激發學生的學習探究欲望。在組織學生設計標簽的過程中，教師可以先引導學生運用已有的知識、經驗對瀕危動物的體長信息進行生動、形象的解讀，再順勢為學生講解瀕危動物的體重信息作鋪墊，推出“找一找、猜一猜、稱一稱、掂一掂、比一比”等系列操作活動，最后引導學生在動手動腦的過程中，感受克、千克、噸這三種質量的實際意義，理解它們之間的關系。在展示標簽的活動中，教師應鼓勵學生基于評價標準開展自評和互評;在活動結束時，教師還可以組織學生相互交流、分享活動的收獲。

總之，“綜合與實踐”領域教學對學生的核心素養發展大有裨益，建議教師更新教育理念，不斷改進該領域教學，切實發揮數學學科的基礎性、支撐性作用，為促進學生核心素養的形成和發展做出自己的貢獻。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]陳寶花.小學數學教材“綜合與實踐”內容的呈現及其教育價值[J].現代教育科學，2015（4）：143.

[3]包芳芳.小學數學“綜合與實踐”教學存在的問題及對策研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2021：22.

[4]沈科.小學數學“綜合與實踐”課型范式及教學策略[J].教育研究與評論，2020（2）：59-62.

[5]郭元祥.綜合實踐活動課程實施過程中的若干問題及策略[J].全球教育展望，2004（2）：39.

作者簡介：李星云（1958— ），江蘇灌云人，南京師范大學小學教育研究所所長、教授、博士生導師，主要研究方向為課程與教學論。

（責編 白聰敏）