基于數感培養的小學數學教學探究

林長太

數感是小學數學核心素養的重要組成部分，對學生進行數學知識的自主學習，提升發現問題、解決問題的能力具有重要作用。因此，教師應該注重數感培養，從學生的學情和課程實際出發，探索教學新路徑，在層層推進的課堂教學中增強學生對數學知識的體驗，培養數感能力，讓數學核心素養落地生根。

一、在數數過程中建立數感

不同年齡的學生對數的理解是不同的。對于小學一年級的學生來說，對數的理解是從數數、辨認實物的多少慢慢建立起來的，而學習用數表示多少的前提就是要學會數數。教師可以引導學生聯系自己身邊有趣、具體的事物，通過參與、體驗等操作活動，感受數的意義，體會用數來交流和表示，經歷逐步建立、發展的過程，初步建立數感。

例如，在教學人教版一上“1～5的認識和加減法”中與“0”相關的內容時，筆者拿出4個桃子放在講臺上，讓5個學生上臺每人拿走1個桃子，并依次數出拿走的桃子的個數。前面4個學生拿走了桃子，第5個學生因沒拿到桃子而不知所措。此時，筆者對第5個學生說：“你怎么沒有拿到桃子呀？”學生無奈地說：“沒有桃子了。”筆者追問：“一個也沒有了？”“一個也沒有可以用什么數字來表示呢？”這樣通過數數讓學生對“0”有所理解，掌握了“一個也沒有，可以用‘0表示”，并且掌握了1比0大、0比1小的大小關系。在認識0之后，筆者又讓學生說一說在生活中還在哪些地方見過0。通過體驗與數數的過程，提高了學生在課堂中學習的積極性，也讓學生在數數中體會了數的含義，獲得數感的啟蒙，初步建立了數感。

二、在思考交流中形成數感

數學學習的核心始終是讓學生學會思考、學會創新。也就是說，數學學習不是題型的簡單模仿、同題型的多次強化，而應提供更多數學思考和創新的時間、空間。在一定的問題情境中，通過自己積極主動地分析、思考、歸納等思維活動，促進學生自我感知能力的提升，構建自身對數學知識的理解。

例如，在教學人教版五下“通分”一課時，筆者在進行知識的充分引導后，直接出示和兩個分數：“你會比較這兩個分數的大小嗎？請先獨立完成，再來匯報結果，并說出你的理由。”幾位學生分別表達了各自的方法：（1）在兩條同樣長的線段上分別畫出和后進行比較;（2）用兩個完全相同的長方形折出和進行比較;（3）化為分母相同的分數進行比較。接著，筆者及時給學生做出鼓勵性的評價。在即將進入課程的下個階段時，筆者從一個平時不太敢表現的學生的眼神中發現她有話要說，于是追問：“其他同學還有不同的比較方法嗎？請大膽說出來。”在筆者的眼神示意下，她進行表達：“因為1-=，而1-=，剩下的大于，所以就小于。”面對這位同學的獨特見解，大家都給她掌聲。在她的啟發下，大家的思維被激活，又有了“×12=9，×12=10，因為乘以相同倍數后的得數9小于10，所以小于”的方法，還有了“把分數化成小數比較出大小”的方法。課堂上精彩紛呈的生成是教師始料不及的，但能肯定的是教師舍得給予學生思考、展示的時間與空間，才使其思維如此活躍，數感得以形成。

三、在具體運算中夯實數感

學生學習運算不僅僅為了提升運算能力，更是為了能夠提升解決實際問題的能力。當前，教師應轉變策略，讓學生通過親身體驗、感悟數學學習的魅力和作用，開展探究運算方法的多樣化，讓學生親歷算理的形成過程，理解并掌握算理，夯實數感。

例如，在人教版四上“三位數乘以兩位數”的教學中，在課堂練習的環節中，筆者出示系列算式：323×9、323×18、323×27、323×36，學生們的第一反應就是依次運算。但是筆者并不急于讓學生馬上計算，而是讓學生先觀察這四個算式，提出問題讓學生思考并交流：“四個算式中的乘數有變化嗎？發生了怎樣的變化？積會發生怎樣的變化？”將學生的注意力從“拿筆就算”轉移開來，從觀察和分析題目入手，找出算式與算式之間的倍數關系。最后，只需要算出第一道題目，后面三道題只需要在第一道題目答案的基礎上乘以2、3、4即可，大大簡化了運算過程。在課堂中，引導學生從觀察出發，探究數學規律，同時促進學生思維水平的提升，夯實了數感。

四、在估算訓練中強化數感

估算是學生數學學習過程中必不可少的一部分。相較于精準計算而言，估算能夠更快地解決實際問題，在生活、學習中的使用頻率也更高，在一定程度上能夠對學生數感的形成起到鞏固和提高的作用。因此，教師應該將估算訓練作為學生數學能力培養的重要路徑，結合具體的生活情境和多元的訓練模式，讓學生掌握估算方法和策略，提升估算運用效率，強化數感。

例如，在教學人教版三上“多位數乘一位數”時，筆者在課件中出示習題：“超市里筆記本價格為9元/本，班里有32人，如果給每個人買一個筆記本，共需要帶多少錢合適？請你運用估算的方法快速給出結果，并說明理由。”生：10 ×30=300（元），9估成10，多估了1個30，32估成30，少估了2個10，總的是多估了10，所以需要帶300元;生：10×32=320（元），9大約是10，多估了1個32，大約需要320元;生：9×30=270（元），32大約是30，少估了2個9，即大約需要270元;生4：生3的意見不合理，因為少于實際所需的金額，錢不夠是買不了的，所以不能用這種方法估算。針對以上結論，筆者及時給予鼓勵并作出總結：在估算練習中，要根據實際情況，選擇合理方法。

五、在綜合實踐中發展數感

小學階段學生數感的培養涉及學生的思考方式、學習方法、學習習慣等。但是，數感的培養并不是“題海戰術”或“灌輸式教學”可以完成的，更多的是需要學生在實踐中進行反思和感悟。因此，教師應適時開展綜合實踐活動，將數學知識運用到解決實際問題中，學以致用，發展數感。

例如，在教學人教版六上“節約用水”時，筆者結合教材設計如下綜合實踐課題：“地球上13億人，如果每人每天浪費一滴水，那么每天一共會浪費多少噸水？”面對這個抽象的大數，筆者先將學生分成若干個小組，以小組的形式開展實踐，具體實踐環節如下：（1）大膽猜想，引導學生進行猜測，激發學生實踐熱情;（2）小組探究，組內成員互相配合，協同運用天平、量杯、計算器等工具進行測算和探究“一克水有多少滴”，完成相應的估量實驗;（3）交流匯報，以小組為單位對估量實驗結果進行匯報，接受班級同學和教師的評議;（4）暢談感想，讓學生結合生活實際和實驗結果談一談自己的體會和感受，并對綜合實踐活動進行回顧、反思和總結，在提升解決問題能力的同時發展了數感。

（作者單位：福建省德化縣潯中中心小學）