精心準備課堂練習 提升學生數學素養

徐素璋

在“雙減”政策持續推進的大背景下，課堂練習作為課堂教學非常重要的一個環節，對數學課堂起到提質增效的作用，因而在教師群體中得到了越來越廣泛的關注。筆者結合多年的教學實踐，認為練習的設計要精準，要與教學目標相符，并兼具趣味性和層次性，以此來促進學生數學思維能力的發展。

一、針對型練習，精準對標所學知識

在教學中，很多教師設計的練習沒有經過甄選，不具有針對性。這樣的練習題只會使學生進行機械性的練習，令學生“勞而無獲”。反之，好的練習能使學生所學的知識得到鞏固、技能得到訓練、方法得以內化、能力得到提升。因此，在教學中，教師要有意識地設計一些具有針對性的練習來鞏固學生所學得的知識，進而提升學生的數學核心素養。例如，在完成“口算乘法”的新知學習后，筆者設計了如下三道練習：1. 鞏固性練習。在學校運動會上，四（1）班買了4箱礦泉水，每箱有12瓶，一共有多少瓶礦泉水？2. 拓展性練習。徐老師帶著三（5）班41名學生去游樂場游玩，一共有3架模擬飛機，每架模擬飛機限乘13人，按班級序號依次乘坐，在第一次乘坐時，35號同學能坐上嗎？40號同學呢？3. 探索性練習。在玩具商店里共有4種不同的玩具，每個機器人32元，每個布娃娃13元，每只機器狗23元，每輛玩具小車15元。如果大家到商店里選擇一種自己最喜歡的玩具，但是可以隨便買幾個，請準確計算出自己要花多少錢。

以上三道課堂練習題中的第一題，不是讓學生進行簡單地計算，而是把知識置于生活情境內，在針對性的練習中鞏固新知。在第二道題中，需要學生觀察、尋找和捕捉解決問題的有用條件，從而有效培養了學生的數學閱讀能力和搜集整理信息的能力。第三題的設計具有開放性，根據學生的不同選擇而運用到不同的知識，除了涉及口算乘法的內容以外，還可能會涉及未學過的“兩位數乘一位數（進位）”或“兩位數乘多位數”的相關知識，結果帶有隨機性，開放性的題目設計為學生提供了更廣闊的思考空間，也為已學知識和未學知識之間鋪設了一道聯系的橋梁。雖然以上三題針對新知進行重復訓練，但卻各有不同的訓練點。這樣的練習設計既可以加深學生對知識的掌握，又能將知識轉化為技能，最終能有效提升學生問題解決的能力。

二、層次型練習，注重知識多維建構

實踐證明，設計不同層次的作業，要結合學生現有的年齡特點和認知特征，體現坡度，帶有層次。通過對練習題的層次性設計，使學生在完成過程中對數學知識從淺層認知逐步過渡到熟練運用，進而能進行創造性地使用。例如在教學人教版五上“梯形的面積”的內容后，筆者設計這樣的練習：（1）一個梯形的上底為5厘米，下底為8厘米，高為10厘米，如果上底增加3厘米，它的面積是多少？（2）一個梯形的上底為5厘米，下底為8厘米，高為10厘米，如果上底減少5厘米，它的面積是多少？（3）小明說：“平行四邊形、三角形、梯形這三種圖形的面積都可以用梯形的面積公式來計算。”小東聽了以后說：“不行，這三種圖形都有它們對應的面積計算公式，梯形的面積計算公式與它們的公式不同，因此不能用來計算這三種圖形的面積?！蓖瑢W們，你們覺得他們誰說對了？請說明理由。那么，長方形和正方形的面積呢？

通過這樣的多層次練習，讓學生在練習中鞏固了對新知的理解，又巧妙地串聯計算各種平面圖形面積的聯系。練習（1）（2）為第一層次基礎練習，當上、下底一樣長的情況下，不但可以用梯形的面積公式進行計算，也可以用平行四邊形的面積公式進行計算;當上底的長度縮小為0，即一個點時，可以用梯形的面積公式來解決，也可以使用三角形的面積公式進行計算。練習（3）為第二層次綜合性練習，讓學生在討論交流中，辨析出梯形的面積公式是計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形面積的一個通用公式。通過設計不同層次的課堂練習，促使學生綜合運用所學的知識，把對知識的理解提升到一個新的層次，知識體系的形成也就水到渠成了。

三、拓展型練習，培育學生核心素養

在設計練習時，要根據教學內容的重難點、知識的延伸點以及易混淆點，并且要充分考慮學生知識水平和思維層次，設計具有拓展性的練習題，讓學生在熟練掌握知識的同時，鍛煉思考能力。如在教學人教版四下“平均數”時，設計了如下的題目：

1. 在下列選項中，（??????? ）不用去掉極端數據，直接用平均數統計比較合理。

①統計2022級5班語文期末的平均成績。

②某某超市統計2021年5月份豬肉平均每日銷售量。

③統計2020年我國居民人均消費水平。

④在學校開展的演講比賽中，5名評委給參賽選手打分，最終計算選手的平均得分。

A.①②③??? B.②③④??? C.①③④??? D.①②④

2. 淘氣在期末考試中語文、數學、英語、科學四科平均分是87分，其中語文比數學少4分，數學比英語多5分，英語比科學少6分，淘氣四科成績分別是多少分？

以上兩道題設計意圖各有不同。第一題通過對材料的仔細辨別，抓住知識本質，明確平均數容易受極端數據的影響，現實中應根據實際情況選擇合適的方法，提高學生解決實際問題的能力。第二題是讓學生在具體情境中，搜集顯性和隱性條件，靈活借助幾何直觀，以移多補少等方式，對4個數量進行對比，讓學生理解平均數是勻出來的數，同時也在計算中進一步理解平均數的大小是由不同數據的大小決定的，從而加深學生對平均數計算和統計意義的認識。

四、創新型練習，提升學生思考能力

好的練習能夠提升學生的思考能力。通過對所學知識內涵和外延的進一步挖掘，結合具體的生活情境，以創新題干的呈現方式，讓學生在練習時，觸發思維，加深理解，并能將思考方式遷移至其他問題的解決，真正體現知識的應用價值和思維價值。例如，在教學人教版五下“分數的意義”時，設計如下練習：1. 電飯煲里可以裝下5碗半的米飯，一碗飯是裝滿這個電飯煲的飯的幾分之幾？2. 在一次搶紅包游戲中，小淘搶得一個紅包的1/2，明明搶得另一個紅包的1/4，小淘和明明相比，誰搶到的金額更多？請說明理由。3. 數一數：從1開始數，第十個數是幾？從0.1開始數，第十個數是幾？從1/9開始數，第十個數是幾？

以上練習題中的第一道題，在非常規的問題情境中，引導學生抓住知識的本質，培養學生的變通能力，進一步鞏固學生對“分數的意義”的理解。第二道練習，從定式到不定式，多個單位“1”引起結果的不確定，引導學生形成更完善的數學認知結構。第三道題，通過簡單的數數，串聯起整數、小數、分數三者之間的聯系，讓學生在數一數中感受到數是由數的計數單位累積而成的，在練習過程中滲透數感的培養。

（作者單位：福建省德化縣第二實驗小學 ? ? ?本專輯責任編輯：宋曉穎）