雞兔問題新解

張妙坤 李卓陽

為了鼓勵同學(xué)們思考與研究，李老師要求大家開展小課題研究。李老師說：“這個問題，我們在五年級才會學(xué)到。但咱們班的同學(xué)都善于思考，我相信你們一定能解決這個問題。”

這是一道來自《孫子算經(jīng)》的經(jīng)典問題：今有雉兔同籠，上有一十二頭，下有三十四足，問雉兔各幾何？其中的雉指的是小雞。

我們覺得這個問題很有挑戰(zhàn)性，決定挑戰(zhàn)一下。在李老師的幫助下，我們的思路更加清晰了，想到了下面4種方法。

方法1（畫圖法）：我們先畫出12個頭。接著，因為無論是兔子，還是小雞，都至少有2只腳，所以我們給每個頭的下面都添上2只腳（如圖1），一共有24只腳。然后，又從第一個頭開始，給每個頭下面再添2只腳，直到滿足34只腳為止（如圖2）。這樣就可以直接數(shù)出答案，共有5只兔子和7只小雞。

方法2（列表法）：如果只有兔子，沒有小雞，這樣會有48只腳，不符合題意。如果有11只兔子和1只小雞，會有46只腳，也不符合題意。就這樣，我們先列出表格，每次減少1只兔子，多1只小雞，再計算腳的數(shù)量。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)有5只兔子和7只小雞的時候，剛好有34只腳。

方法3（全是雞）：老師告訴我們還可以這樣做。假如籠子里全是小雞，那么，只有12×2=24（只）腳，少了34-24=10（只）腳。因為每只兔子比小雞多2只腳，所以兔子的數(shù)量為10÷2=5（只），小雞有12-5=7（只）。

方法4（抬腳法）：假設(shè)小雞可以飛在空中，我們讓所有的動物都抬起2只腳，那每只兔子有2只腳留在地上。留在地上的腳的數(shù)量共有34-12×2=10（只），而且全都是兔子的腳，所以有10÷2=5（只）兔子，有12-5=7（只）雞。

看著這么多有趣的做法，我們都想為自己點贊。數(shù)學(xué)并不可怕，只要我們勤于思考。當(dāng)我們會思考了，像這種五年級才學(xué)的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題也可以輕松解決。

指導(dǎo)老師 李小強(qiáng)

張辰驕? 6月5日? 10：17：10

我也找到了1種新方法！在方法3中，我們還可以假設(shè)籠子里全是兔子。那么有12×4=48（只）腳，多了48-34=14（只）腳，每只雞比兔子少2只腳，所以雞的數(shù)量為14÷2=7（只），兔子有12-7=5（只）。

謝雨珂? 6月5日? 14：57：00

按照辰驕的思路，方法4還可以改為假設(shè)每只動物都抬起自己一半的腳。這樣，每只兔子比雞多1只腳。留在地上的腳的總數(shù)為34÷2=17（只），比頭的總數(shù)多5，多出來的腳都是兔子的，所以有17-12=5（只）兔子。

毛彥博? 6月6日? 16：45：34

大家的方法都很棒！今天我一看到這道難題就頭疼，想著到五年級再學(xué)也不遲，沒想到竟有這么多有趣的解題方法。看來，我平時還要多思考才行，下次再遇到難題，我一定不會再退縮了。