像陶行知那樣“詩(shī)化差錯(cuò)”

華應(yīng)龍

（一）

2021年，陶行知先生誕辰130周年，我重讀《陶行知全集》。讀完第2卷的《<破曉>序》，心潮澎湃。

在曉莊一切詩(shī)化：困難詩(shī)化，所以有趣;痛苦詩(shī)化，所以可樂;危險(xiǎn)詩(shī)化，所以心安;生死關(guān)頭詩(shī)化，所以無畏。這是建設(shè)的達(dá)觀主義，也可以說是創(chuàng)造的樂天主義。

我在這一頁(yè)的天頭地腳寫滿了批注。“課堂是詩(shī)境，兒童是詩(shī)人，教師不能是俗人。”“在課堂一切詩(shī)化。”“差錯(cuò)詩(shī)化，所以暖心。”……

回頭再讀第1卷的《我們的信條》。這著名的18條“我們深信”，每一條的每一個(gè)字，都叩擊著我的心扉。

教育者，需要有詩(shī)人的激情，詩(shī)人的夢(mèng)想，詩(shī)人的創(chuàng)造。教育本身就是一首詩(shī)，當(dāng)詩(shī)化困難，發(fā)展學(xué)生思維，砥礪學(xué)生意志，提振百折不撓的奮斗精神。我的化錯(cuò)養(yǎng)正思想，也許源于以前拜讀過《陶行知全集》，是那時(shí)埋下了“化錯(cuò)教育”的種子，我心中暗喜。

再聯(lián)想到紅色經(jīng)典故事《半條被子》，我覺得可以用來創(chuàng)新三年級(jí)的“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)。幾經(jīng)努力，我終于上出了這節(jié)課，詩(shī)化了學(xué)生的差錯(cuò)，產(chǎn)生了很好的反響。

（二）

1. 道是有錯(cuò)卻無錯(cuò)

習(xí)近平總書記多次講過《半條被子》的故事。長(zhǎng)征途中，3名女紅軍借宿在徐解秀家中。臨走時(shí)，她們把自己僅有的一床被子剪下一半留下。徐解秀說，什么是共產(chǎn)黨，共產(chǎn)黨就是自己有一條被子，也要剪下半條給老百姓的人。

課堂伊始，用視頻分享《半條被子》的故事之后，我請(qǐng)學(xué)生在點(diǎn)子紙上畫一畫數(shù)學(xué)世界里的“半條被子”。學(xué)生的表現(xiàn)精彩紛呈，充滿了創(chuàng)意，有心有意有趣。不少學(xué)生畫的“半條被子”有一條邊是彎彎曲曲的，表明這不是一條小被子，而是被剪了的被子。有學(xué)生用陰影和空白，有學(xué)生用虛線和實(shí)線，畫出了“半條被子”。

武玉衡：我這個(gè)圖（圖1）里面的虛線代表原來是有的，但是剪下來就變成沒有的，這兒的實(shí)線表示剪下來的被子。

看到有同學(xué)舉著“小問號(hào)”，武玉衡邀請(qǐng)了陳雨豪。

陳雨豪：這兩塊的面積明顯是不相等的，它們的高相等，可是底卻不相等。

師：武玉衡，你是怎樣想的呢？

武玉衡：我覺得這塊（虛線）是共產(chǎn)黨留給自己用的，這塊（實(shí)線）是共產(chǎn)黨留給老百姓用的，她們留給老百姓的會(huì)大一點(diǎn)。

師（豎起大拇指，其他學(xué)生自發(fā)鼓掌）：哇！ 太溫暖了！真好！你看，武玉衡想得多好呀！生活中的“一半”呀，一大半、一小半、剛好一半都是一半，原來武玉衡是這樣想的。那，數(shù)學(xué)上的“一半”呢？

生：平均！

師（板書“平均”）：平均這個(gè)詞說得好，知道平均是什么意思嗎？

生：就是兩邊都一樣。

師：除了剛才他這個(gè)溫暖的想法—把一大半給老百姓，自己留下的是一小半而外，你看看他的作品，還發(fā)現(xiàn)哪兒特別好？有請(qǐng)最后的那位女孩。

生：我發(fā)現(xiàn)他用虛線，實(shí)線讓人理解這半條被子是剪下來的，虛線那半條被子是有的半條被子。

師：對(duì)呀，用虛線和實(shí)線就表示出了它們的區(qū)別，借著虛線讓我們看到了整條被子。

用“半條被子”來講“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的價(jià)值，從數(shù)學(xué)學(xué)科上來說，是突出了對(duì)整體的認(rèn)識(shí)。借助虛線實(shí)線、空白陰影，就表達(dá)出了部分與整體之間的關(guān)系。

武玉衡畫的圖用上了虛線和實(shí)線，這正是我期待的;并且他畫的圖沒有平均分，剛好是教學(xué)所需要的寶貴資源。所以我選擇請(qǐng)他展示，以供學(xué)生討論學(xué)習(xí)。哪知道他的解釋，更賦予這幅圖以“軍民魚水情深”的愛心和暖意。

朋友，兒童就是詩(shī)人，如果我們不讓詩(shī)人把詩(shī)寫完，那多遺憾！

怎樣才能讓學(xué)生“把詩(shī)寫完”呢？真值得我們教育人深思。

2. 課間有味是化錯(cuò)

在學(xué)生畫的《半條被子》圖里，我?guī)е嗤瑢W(xué)認(rèn)識(shí)、、、、之后—

師：回到紅軍長(zhǎng)征的故事中來，有那么一句話：“苦不苦，想想紅軍兩萬五。”紅軍長(zhǎng)征的過程中，3個(gè)女兵合蓋了一條被子，那你想，一個(gè)人蓋了這條被子的—

生（齊）：。

師（點(diǎn)點(diǎn)頭，豎起大拇指）：送給老百姓半條之后，那她們每人蓋多少被子？

生（七嘴八舌）：、、……

師（驚訝的表情）：這有些挑戰(zhàn)！如果有人不明白，你能不能畫出來，讓他一看就知道，送給老百姓半條之后每人蓋多少被子。

學(xué)生畫好后交流，老師巡視記錄，然后邀請(qǐng)王佑嘉展示他的作品，學(xué)生掌聲歡迎。

王佑嘉（出示圖2）：我首先把一條被子平均分成兩份。送給老百姓的一份，我用陰影表示。另一份，因?yàn)橛?位女兵，平均分成了3份。最后，我只能先寫出，再寫出。

生：等于0.5，應(yīng)該是0.5分之……

生：我覺得你這個(gè)寫錯(cuò)了，分子和分母寫反了。

師（微笑）：是的，分子分母的位置寫反了。現(xiàn)在就看這幅圖，有沒有人能看出一位女兵蓋多少條被子？

翟昱皓：。

同學(xué)們一愣之后，發(fā)出了質(zhì)疑的聲音。

師：想得好！為什么是呢？

翟昱皓：我把另外一份也……

在老師示意下，翟昱皓上講臺(tái)畫給大家看，如圖3。翟昱皓一畫完，同學(xué)們就竊竊私語：“是。”“對(duì)，是。”翟昱皓連聲說道。

師（先看看翟昱皓，再看看全班同學(xué)）：翟昱皓想得完全對(duì)，只是口誤。掌聲感謝他！這么一畫，一位女兵蓋多少條被子？

生（齊）： 。

師：開始就想到的，請(qǐng)舉手（大概10人）。開始沒想到，現(xiàn)在同意的，請(qǐng)舉手（幾乎全班）。同學(xué)們，這樣的問題，我以前教三年級(jí)時(shí)，是不敢問的，也是問不出來的。今天，同學(xué)們糾結(jié)之后，自己把答案畫出來了，真好。陶行知先生說過“用手又用腦，才能有創(chuàng)造”，千真萬確！同學(xué)們真的是創(chuàng)造出來，真厲害！祝賀，祝賀！來，齊讀陶行知先生的《兩件寶》：人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考。用手又用腦，才能有創(chuàng)造。

下課后，聽課老師們直夸：“這就是華氏化錯(cuò)！”“華氏化錯(cuò)，太美妙了！”

其實(shí)，這是陶行知先生的“詩(shī)化差錯(cuò)”。

我自己也非常享受，因?yàn)檫@是未曾預(yù)料的精彩，自己心想，事就成了，怎能不幸福？

翟昱皓說“”，這答案當(dāng)然是錯(cuò)的，但他為什么說，就值得探究。有可能是兩個(gè)“3”，他算成了“三三得九”。當(dāng)然，還有可能是我們不得而知的可能。“解鈴還須系鈴人”，最自然的，那就是讓他自己解釋。讓他來畫，正好突出了主題：只用腦，會(huì)很難，還會(huì)錯(cuò)，再用手畫出來，就一目了然。“悠然心會(huì)，妙處難與君說。”

如果不認(rèn)為是“口誤”，只看到答案是錯(cuò)的，可能就不會(huì)有這樣的美妙了。正因?yàn)槲铱吹搅瞬铄e(cuò)中的正確方向，其后的一切就順其自然地發(fā)生了。錯(cuò)若化開，成長(zhǎng)自來。

3. 將錯(cuò)就錯(cuò)也無妨

“送給老百姓半條被子之后，每位女兵蓋多少條被子？”這是求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少的問題，本是五年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為什么剛剛接觸分?jǐn)?shù)的三年級(jí)學(xué)生掌握得如此之好？除了有陶行知先生《兩件寶》的指導(dǎo)，可能還與我把分?jǐn)?shù)的讀法寫錯(cuò)了有關(guān)。

在學(xué)生畫出“半條被子”之后，我問：“一條被子用‘1來表示，半條被子可以用哪個(gè)數(shù)來表示？”學(xué)生們異口同聲：“0.5。”我肯定之后，說：“除了0.5，還可以用什么數(shù)來表示？”部分學(xué)生舉手，我指名回答：“二分之一。”我順勢(shì)請(qǐng)回答的學(xué)生到黑板上寫出來。學(xué)生寫出“”后，全班鼓掌。我故作驚訝地問：“知道這叫什么數(shù)嗎？”學(xué)生們異口同聲：“分?jǐn)?shù)。”板書完課題，我問全班學(xué)生：“你們學(xué)過了嗎？”大部分學(xué)生答：“沒有。”少部分學(xué)生答：“自己學(xué)的。”我豎起大拇指說：“留心處處皆學(xué)問。”

師（指著學(xué)生寫的分?jǐn)?shù)）：請(qǐng)問這個(gè)，誰知道它是什么意思？

生：我覺得是兩份中的其中一份。

師（指著圖）：兩份中間的其中一份，說得真好！陰影的一份是整條被子的，空白的一份也是整條被子的。這個(gè)（在學(xué)生寫的分?jǐn)?shù)上方板書：）怎么讀呢？（板書：讀作二份之一）一起讀——

生（齊）：二份之一。

讀者朋友可能要說：“華老師，您寫錯(cuò)別字啦！”沒錯(cuò)，這是我有意寫的。因?yàn)椋也恢挂淮斡錾蠈W(xué)生以為“”是“把1平均分成2份”，“”是“把4平均分成3份”……學(xué)生的差錯(cuò)提醒我分析，這其中既有教材的原因，也有教法的原因，還有分?jǐn)?shù)讀法的原因。如果把“分”改成“份”，“之”的意思是“其中的”，這完全符合漢語語法，又便于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。因此，我在2005年第8期《福建教育》上發(fā)表了《把讀成四份之三，如何？》。當(dāng)學(xué)生明白了要確定一個(gè)分?jǐn)?shù)，就要看是把這個(gè)整體平均分成了幾份，表示的是其中的幾份，然后，在圖形的幫助下，再判斷“送給老百姓半條被子之后，每位女兵蓋多少條被子”，就是小菜一碟了。乃至，我在懷柔分校執(zhí)教時(shí)，學(xué)生一致認(rèn)為“”和“”都對(duì)。我驚詫地問為什么，學(xué)生清清楚楚地說：“是剩下被子的，是整條被子的。”我高舉雙手為學(xué)生們鼓掌，然后說：“是啊，要判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)不對(duì)，得看整體是什么。” 總結(jié)回顧階段—

師：你認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)了嗎？

生（齊）：認(rèn)識(shí)！

師：知道分?jǐn)?shù)表示什么意思了，分?jǐn)?shù)怎么讀呀？

生（齊）：二份之一。

師：你看到華老師寫的讀法有沒有什么疑問呢？

生：為什么是“份”，而不是“分”呢？

不少學(xué)生點(diǎn)頭贊同。

師：你就像是我的托兒！華老師這樣寫，是為了幫助同學(xué)們更好理解分?jǐn)?shù)的意思。我這樣寫，怎么沒有人提出來？“華老師您寫錯(cuò)了！”下次知道了啊，如果覺得老師寫錯(cuò)了，應(yīng)該勇敢地舉起手。（擦掉“份”字的單人旁）請(qǐng)一起讀——

生（齊）：二分之一。

課件出示陶行知先生的名言，組織學(xué)生一起讀：“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人。”

師：分?jǐn)?shù)的讀法把“分”寫成“份”，是教的求真。你發(fā)現(xiàn)不對(duì)，勇敢地指出來，是學(xué)的求真。祝愿同學(xué)們都能學(xué)真知，說真話，做真人！

一加一減，由“份”到“分”，錯(cuò)了又何妨，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解是不會(huì)再錯(cuò)了。

課的最后，我出示行軍被，讓學(xué)生直觀感受、、的大小。而后，組織學(xué)生用上所學(xué)的分?jǐn)?shù)，再講“半條被子”的故事。這樣，“半條被子”在課首、課中、課尾，一唱三嘆，給這節(jié)課涂上了鮮亮的紅色。王鋒教授現(xiàn)場(chǎng)聽完課后說：“華老師是用數(shù)學(xué)來寫詩(shī)的人。”

（三）

《破曉》系南京曉莊師范學(xué)生李楚材在1932年出版的著作。陶行知先生在《<破曉>序》中寫道：充滿曉莊的只是詩(shī)—詩(shī)的神，詩(shī)的人，詩(shī)的事，詩(shī)的物。曉莊是一部永遠(yuǎn)不會(huì)完稿的詩(shī)集。

中國(guó)陶行知研究會(huì)會(huì)長(zhǎng)朱永新說：“陶行知先生努力創(chuàng)造詩(shī)化的教育。詩(shī)化的教育，表現(xiàn)在如何對(duì)待困難，如何對(duì)待痛苦，如何對(duì)待危險(xiǎn)，如何對(duì)待生死。也就是說，應(yīng)該詩(shī)化地對(duì)待困難，把困難當(dāng)作壓在身上的石頭，就會(huì)被壓得喘不過氣來，但如果當(dāng)作腳下的石頭，就會(huì)成為階梯，就會(huì)變得‘有趣。應(yīng)該詩(shī)化地對(duì)待痛苦，把痛苦當(dāng)作成長(zhǎng)的陣痛，當(dāng)作成長(zhǎng)過程之中不可或缺的經(jīng)歷，這樣就能坦然地接受，快樂地面對(duì)。應(yīng)該詩(shī)化地對(duì)待危險(xiǎn)，把危險(xiǎn)當(dāng)作機(jī)遇，在危險(xiǎn)之中發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造機(jī)遇，這樣就不會(huì)焦慮緊張，而是心安理得地去悅納。應(yīng)該詩(shī)化地對(duì)待生死，把生死當(dāng)作人遲早要面對(duì)的現(xiàn)實(shí)，就會(huì)珍惜生命的每一刻時(shí)光，就會(huì)無所畏懼地面對(duì)所有的問題。總而言之，如果我們用建設(shè)的態(tài)度、用樂觀的態(tài)度去對(duì)待生活、對(duì)待生活中的問題，就能夠微笑著處理各種問題，享受我們的教育生活。”

詩(shī)的態(tài)度，是詩(shī)化差錯(cuò)的關(guān)鍵。我們的數(shù)學(xué)課也要追求詩(shī)和遠(yuǎn)方，也要有詩(shī)的韻味、詩(shī)的意趣、詩(shī)的風(fēng)格。泰戈?duì)栒f：“世界以痛吻我，我卻報(bào)之以歌。”更何況，我們覺得學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出的差錯(cuò)“是有特別香味的”。一名學(xué)生的差錯(cuò)被“建設(shè)的態(tài)度”“樂觀的態(tài)度”詩(shī)化之后，全班學(xué)生都會(huì)感受到“錯(cuò)得好”，創(chuàng)造的教育便會(huì)從此打開。

陶行知先生說：“生來不怕碰釘子，碰了一根化一根。”為什么歷代圣賢都強(qiáng)調(diào)“心志要苦，意趣要樂”？因?yàn)榻?jīng)一番挫折，長(zhǎng)一番見識(shí)，人的精神和靈魂便能獲得發(fā)育、成熟和提升。

什么是化錯(cuò)？昨天我說：化錯(cuò)，不是糾錯(cuò)，不是“揪著”差錯(cuò)中的錯(cuò)不放，而是把差錯(cuò)“倒過來”，發(fā)現(xiàn)和欣賞差錯(cuò)中的對(duì)。化錯(cuò)是為了養(yǎng)正，形成正知，養(yǎng)成正德，做成正人。所以，化錯(cuò)教育是雪中送炭的教育，是長(zhǎng)善救失的教育，是春風(fēng)化雨的教育。

什么是化錯(cuò)？今天，我要說：化錯(cuò)，就是詩(shī)化差錯(cuò)，就是以一顆詩(shī)心來融化差錯(cuò)，和學(xué)生一起創(chuàng)造出差錯(cuò)中的美麗童話，從而享受教育的真諦！

（作者單位：北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡玉敏