淺談高三數學試卷中題目的命制

郝培德

摘 要：本文基于浙江省高考數學考綱中對導數部分的要求，以導數的幾何意義、單調性以及極值點為出題方向，再結合參變量的討論進行命題.

關鍵詞：導數;參數;不等關系

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）25-0092-03

作為一名教師，我們不僅要注重課堂教學，命制試卷也是我們的必修課.一份數學試卷的題目從難度上大致分成簡單題、中檔題、難題三個檔次.簡單題主要考查基本知識、基本技能等，目標在于考查學生對數學基礎知識的掌握程度，命制的時候可以從概念、技能本身出發;中檔題主要是對重難點知識的考查，主要從思想方法、計算技巧、知識整合能力等方面進行命制;難題主要考查學生的綜合能力，譬如分析能力、邏輯推理能力、知識遷移能力、計算能力等，在整張試卷中起到區分度的作用.試題的命制有兩類：改編和原創，現筆者通過介紹自己原創的一道導數壓軸題（第22題）的過程，淺談如何命制一道題目.具體過程分為以下五個步驟.1 立意——考什么？

P·R·哈爾莫斯曾說過：“問題是數學的心臟.”所以在試卷命制過程中，考什么很重要.根據高三備考和選題要求，要緊抓教材內容和考綱.在人教版導數章節前言中這樣寫道：導數定量地刻畫了函數的局部變化，是研究函數增減、變化快慢、最值等問題的基本方法.浙江省高考數學考綱中對導數部分的要求是：了解導數的概念和背景，理解導數的幾何意義;會計算基本初等函數及簡單的復合函數的導數;函數的單調性與導數的關系;函數的極值與最值等.基于以上內容決定本次命題以導數的幾何意義、單調性以及極值點為出題方向，再結合參變量的討論.

參考文獻：

[1]課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.高中數學選修2-3[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2] 同濟大學數學系.高等數學（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2018.

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