對高中數學新教材的幾點思考

劉紅坤

摘? ?要：隨著新教材的正式實施，新時代教師如何轉變傳統教學理念，遵循課程標準，創造性地用好新教材？本文從領悟新教材和活用新教材兩個方面，通過新舊教材內容與思想對比，感受到新教材凸顯了“學生是學習的主體”教育思想。在平時的教學活動中，教師要善于挖掘新教材潛在的教學價值，讓師生、生生展開交流對話，培養學生學習的興趣和創新意識，提升學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：新教材? ?數學素養? ?學習主體性

為全面推進新高考改革，貫徹落實《普通高中數學課程標準（2017年版）》，從2021年秋季開始，江西省高中數學學科正式使用《普通高中數學教科書》（以下簡稱“新教材”）。那么，新教材新在何處？新時代教師如何轉變傳統教學理念，遵循課程標準，創造性地用好新教材呢？筆者認為，新教材最明顯的特色就是凸顯“學生是學習的主體”教育思想，讓學生帶著問題去思考，在交流中去領悟數學的真諦，在思想碰撞中培養學生“發現和提出問題、分析和解決問題”的創造性思維能力。對學生來說，新教材更符合他們的認知規律，更有利于提升他們的數學素養。

一、領悟新教材，把握大方向

（一）對新教材教育理念的更新

新教材的編寫，符合新時代的發展規律，以落實學生的發展為本，以立德樹人為根本任務。新教材能創設問題情境，調動學生學習數學的積極性。與之相比，傳統的教材形式單一，版面不活躍，很少出現圖畫，教材的編寫者和出版者很少考慮到教材的形式。新教材利用問題創設情境、調動學生學習的興趣，與舊教材相比，可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說，章前引言的實際問題，與之相關的閱讀材料，甚至一些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情境的材料。比如，在“基本不等式”這一節中，利用基本不等式或類似圖形，還可推導出一些其他的簡單不等式。這給學生留夠了思考的空間，旨在引導學生自主探究、合作交流，從而理解基本不等式的真正內涵，即四個平均值的關系、數與形的關系。新教材這種創意設計發散了學生的思維，提高了學生的數學學科核心素養。

（二）新教材結構的變化

新教材增加了預備知識，將集合、常用邏輯用語、不等式這些工具性知識放在一個章節，符合學生的認知規律，為他們后續的數學學習提供了基礎保障，也充分顯示了數學建模的重要意義，為數學建模活動做了充分的鋪墊。

新教材將信息技術與課程內容深度融合，在第一冊第三、第四章中利用信息技術，直觀展示指數函數、對數函數、冪函數的增長差異，能使學生直觀理解信息膨脹、指數爆炸等含義。在第六章，利用計算機軟件和科學計算器產生隨機數等。新教材還將“三角恒等變換”放在平面向量的應用中，凸顯了三角恒等變換的運算功能。此外，新教材中穿插了數學文化、數學史等方面知識的閱讀和學習指導，旨在教育學生在學習數學的過程中，要繼承人類傳統文化及掌握現代信息技術的本領，從而激發學生學習的興趣，培養學生的數學精神，提高學生對數學人文價值的認識。

（三）新教材教學內容的變化

與舊教材對比，新教材刪減了映射、三視圖、算法、系統抽樣、幾何概型、簡單的線性規劃、推理與證明、統計案例、命題的四種形式、邏輯連接詞“或”“且”、定積分與微積分基本定理等。

與舊教材對比，新教材增加了百分位數、有限樣本空間、分層隨機抽樣的樣本均值和樣本方差、統計圖表、全概率公式、貝葉斯公式、事件的獨立性、數學建模活動與數學探究活動、幾何學的發展、復數的三角表示、平面解析幾何的形成和發展。這些內容的增減是落實新高考模式，取消文理分科而做出的重大改革。一是能減輕學生負擔，增強學習效果;二是能使學生公平享受數學學習。同時，使教學的外延更富彈性，在一定程度上可遏制重教輕學，重知識技能輕情感態度的問題，便于學生的自主學習，合作交流，共同發展。

（四）新教材欄目設計

新教材欄目設計與舊教材一樣，基本是按問題提出、分析理解、實例分析、抽象概括、思考交流、章后小結、練習、習題、復習題、閱讀材料的模式展示進行。另外，在此基礎上還增加了學習指導、信息技術應用、名人名言、數學文化擴展窗口等欄目。教材編寫意圖是讓學生去悟，在悟中提升自身的數學素養，從而培養學生的分析能力與歸納能力，發現問題的能力與交流的能力。新教材之所以增加欄目，是因為學生的人文素養對數學教學有助推作用，能更好地提高數學教學的效率。

二、活用新教材，體現新理念

（一）充分挖掘教材的圖片功能

在教學中，面對新教材中出現的圖片，教師要領會意圖、合理運用。在第一冊第一章“基本不等式”中，出現了六幅圖，反映的是四個平均值關系的幾何表達。在教學中，教師不妨串在一起對比分析，從而體會數學之美。另外，教師還可以與學生一起探究“調和平均數”與“幾何平均數”的幾何表示。充分挖掘教材的圖片功能，創造性地使用和補充圖形，不僅能有效降低教學難度，還能激發學生學習的興趣和探求知識的欲望。

（二）善用課本例題

比如，在第一冊第一章“不等式的性質”試證明中，若00，則（a+m）/（b+m）>a/b。對這個例題，編寫人員的意圖不僅是完成它的證明，還要求教師能自主發揮，與學生一起體驗此不等式的現實價值，即建筑學中的采光問題和生活中的糖水濃度問題。再如，在第二章函數第一節，通過介紹高速公路加油站的地下圓柱體儲油罐的儲油量、油面寬度、油面高度之間的關系和高速鐵路運營里程與年份的關系，引出函數概念，可使學生弄明白為什么要學習函數。

（三）探究與拓展結合

優化和改善學生的學習方式，培養學生的數學學科核心素養，是高中數學課程改革倡導的基本理念。因此，教師要創造性地運用教材，對教材中呈現的問題和方法進行批判性加工、改造。比如，在推導“橢圓的標準方程”時，教材的思路清晰，但過程相對煩瑣，那么，對教材中的推導過程能不能簡化？這樣，在教師的引導下，學生能體會到學習數學的樂趣，感受到成功創新課本例題解法的喜悅，進而開啟他們的批判性思維之旅。

（四）重視課后習題

數學學習離不開課后訓練，而教材的習題充分體現了專家的智慧，令人耳目一新。仔細品賞，別有一番風味。所以，充分挖掘習題的功能，結合實際，合理利用，能起到固基強能、領悟本質的作用。比如，甲、乙兩個人去同一超市購買蘋果，每次單價不同，他們的購買方式也不同，甲每次買10斤蘋果，乙每次買10元的蘋果。則甲、乙兩人所購蘋果的平均單價各是多少？誰更劃算？通過分析，學生真正理解了“調和平均數”與“算術平均數”在實際中的應用，進而樹立數學建模的意識。

三、結語

一套新教材的問世，飽含著專家的心血與汗水，凝聚了專家對數學教育的獨到認識和精辟見解。但由于地區不同、學生的認知水平不同，以及個體之間存在的差異，因此，在教學中，教師可以對教材進行必要的加工、拓展，創設問題情境，構建靈動、鮮活、生成的高效課堂，使教學更自然流暢，更切合學生的實際。只要教師潛心鉆研，善于挖掘新教材潛在的教學價值，讓學生展開交流對話，就能培養學生學習的興趣和創新意識，提升學生的數學學科核心素養。

參考文獻：

[1]朱曉紅.淺議對高中數學新教材的幾點思考[J].新課程學習（學術教育），2009（10）：125-126.

[2]彭春春.對高中數學新教材中數學應用問題的幾點思考[J].中學數學雜志，2008（7）：7-8. （作者單位：江西省南昌市第三中學）