小學數學教學中高階思維能力的培養路徑

摘 要：在小學數學教學中注重學生高階思維能力的培養，有助于學生更好地把握數學知識本質，提高學生的解題能力。在教學中，教師應結合學生的認知規律及相關的知識儲備，積極探尋有效的高階思維能力培養路徑，促進學生高階思維能力更好發展。

關鍵詞：小學數學;高階思維能力;培養路徑

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）26-0061-03

引? 言

在教學中培養學生的高階思維能力時，教師應注重講究策略，注重給予學生針對性的引導與啟發，增強學生的學習體驗和學習成就感，無形之中促進其高階思維能力的提升。

一、提升課堂例題難度

例題講解是小學數學教學工作中不可缺少的環

節[1]。在教學中，教師應注重將高階思維能力的培養融入例題講解中，進一步加深學生對所學知識的認識與理解。一方面，在把握小學數學教學內容的基礎上，教師要認真篩選課堂例題，確保選擇的例題具有一定的綜合性，能夠給學生的思維帶來良好的啟發。另一方面，教師在講解例題時應注重設計相關的問題與學生進行互動，更好地調動學生思考的積極性。例如，在講解“比”的知識時，教師可以為學生講解如下例題：如圖1，在△ABC中，AD：DC=2：3，AE=BE，則甲乙兩個圖形的面積之比為（）。

A.1：3 B.1：4 C.2：3 D.2：5

該題考查三角形面積、比的知識，較為綜合，深化學生對“比”知識的理解，鍛煉學生的高階思維能力。教師可以引導學生做輔助線，連接BD，可知△BAD和△BDC的高相等，而AD：DC=2：3，由三角形的面積公式可知，△BAD和△BDC的面積之比為2：3。觀察可知△BED和△EAD的高相等，而AE=BE，因此，△BED和△EAD面積之比為1：1。將△BED和△EAD面積均看成1份，則乙圖形的面積為4份，甲乙兩個圖形的面積之比為1：4，故選擇B項。

二、優選課堂訓練習題

在小學數學教學中，教師及時組織學生開展課堂訓練，有助于學生更加牢固地掌握所學知識及解題的思路與方法。在課堂訓練中，教師應有針對性地培養學生的高階思維能力，使學生掌握分析、解答數學問題的相關技巧，感受到數學學習的樂趣[2]。具體來說，教師要嚴格把控訓練習題的難度，確保篩選的訓練習題既能夠及時鞏固學生所學知識，又能使學生的思維得到拓展，并能有效提高學生思維的靈活性。例如，在講解“扇形”相關知識時，為更好地提升學生的高階思維能力，教師在課堂訓練時可以向學生展示如下習題：如圖2所示，兩個圓的半徑均為3厘米，圓心分別為O1、O2，圖中兩個陰影部分的面積剛好相等，則O1O2的長度為（π取3.14）（）。

A.3.14 B.4.71 C.5.36 D.6.28

該題考查長方形、圓形、扇形知識，乍一看無法下手，實際上只要認真分析、靈活轉化，不難解答。解答該題能夠很好地培養學生的高階思維，使其具體思維的靈活性得到提高。因兩個陰影部分的面積相等，所以將其均加上S1，則兩者的面積也相等。而S1加上上部陰影剛好為圓的，說明S1加下部陰影也剛好為圓的，則容易求得長方形的面積為圓的。因為圓的半徑為3厘米，則O1O2×3=×32×3.14，解得O1O2=4.71，選擇B項。

三、重視課堂教學激勵

在小學數學教學中培養學生的高階思維能力時，教師應把握學生的心理特點，重視發揮課堂教學的激勵作用，增強學生的學習體驗[3]。在教學中，教師應認真觀察學生的學習表現，看其是否認真思考問題，尤其當學生正確回答提出的問題時要及時給予表揚，肯定其認真思考的行為，并鼓勵其他學生向其學習。另外，為更好地提升學生學習的成就感，教師可結合學生回答問題的難易程度，通過發放小禮品的方式給予學生激勵。例如，當學生正確解答出下面的習題時，教師可給學生發放寫字筆作為獎勵：“黃巖島是我國南沙群島中的一個小島，有著豐富的漁產資源。某一天漁船A到該區域捕魚，一段時間后發現一外國船只，該漁船隨即向漁政部門報告，并立即返航。漁政船接到報告后及時從港口出發駛向黃巖島。漁政船和漁船和港口的距離s和漁船離開剛好的時間關系如圖3所示（假設漁船和漁政船的航線相同）。問漁政船駛向黃巖島的過程中，漁船從港口行駛多長時間與漁政船相距30海里？”

該問題將行程問題和圖形結合起來，能很好地考查學生的讀圖及運用所學分析實際問題的能力。要想解答該題，學生需要從圖中挖掘隱含條件，并全面地考慮實際問題。由行程問題可知需要先求出漁船和漁政船的行駛速度，由圖3可知v漁船=150海里/3小時=50海里/小時，v漁政船=150海里/（-8）小時=45海里/小時。當漁船和漁政船相距30海里時，可能是相遇前也可能是相遇后。由圖3可知，其一定發生在漁船離開港口后的8小時以后。則兩船未相遇相距30海里時，t=（150-30）海里/（50+45）海里/小時=1.6小時，則總的時間為8+1.6=9.6小時;兩船相遇后相距30海里時，t=（150+30）海里/（50+45）海里/小時=2.4小時，則總的時間為8+2.4=10.4小時。綜上，漁船與漁政船相距30海里時，其從港口行駛的時間為9.6小時、10.4小時。

四、鼓勵學生自主探究

在小學數學教學中培養學生的高階思維能力時，教師應注重為學生創設相關的探究問題情境，鼓勵學生運用所學知識開展自主探究活動，使其參與到數學知識的生成過程中，更好地把握數學知識的精髓。一方面，為更好地激發學生的自主探究熱情，教師應保證創設的問題既要具有一定的趣味性，又要能夠促進學生高階思維能力的發展。另一方面，教師要注重跟蹤學生的自主探究過程，必要情況下給予學生有針對性的指導，確保其朝著正確的方向進行探究，得出正確的探究結論[4]。例如，在講解“數學廣角”內容后，教師可以提出如下問題要求學生探究。

（1）按照圖4（a）的規律，將36寫成幾個數的和;

（2）已知1、4、9、16···為“正方形數”，1、3、6、10···為“三角形數”，按照圖4（b）的規律將36寫成兩個數的和;

（3）正方形數和三角形數之間有著怎樣的關系？

該問題要求學生結合圖形進行探究，趣味性較強，能更好地鍛煉學生的抽象、概括能力，對提升其高階思維能力具有重要的促進作用。對于問題（1），可觀察圖4（a）中的圖形以及對應的等式。觀察可知，等式右邊為奇數之和，所以可推理出36=1+3+5+7+9+11;

對于問題（2），根據已知條件，等式左邊分別為22、32、42，而等式右邊的最小數為上一個等式右邊中的最大數，且最大數和最小數的差依次為3-1=2，6-3=3，

10-6=4，所以可推出25=52=10+15，36=62=15+21。對于問題（3），通過觀察與推理可知任意正方形數可寫出兩個相鄰三角形數之和。

五、注重作業布置深度

在小學數學教學中，教師應將培養學生的高階思維能力融入各環節，并長久堅持。一方面，教師在布置作業時應注重圍繞教學內容拓展作業習題深度，使學生通過做作業積累解決相關問題的經驗。另一方面，為更好地調動學生做作業的主動性，教師在布置作業習題時應注重聯系生活設計學生熟悉的問題情境，使其體會到應用數學知識解決實際問題的樂趣。例如，“百分數”是小學數學的重要知識點，在人們的生產生活中有著廣泛的應用。教師在布置作業時可要求學生結合所學解答如下問題。

某商場為增加銷量，按照如下方案搞促銷活動：

（1）一次購物不超過200元則不予優惠;（2）一次購物超過200元，但不超過500元，按標價低于9折優惠;（3）一次購物超過500元，其中500元按照第2條規定給予優惠，超過500元部分給予8折優惠。小剛的爸爸兩次去購物，分別付款178元與432元。若他將這兩次購買的商品一次性購買，則應付多少元？

該問題并不是簡單地進行加減運算，而是需要學生認真審題，充分理解題意，能很好地檢驗與考查學生的理解能力及靈活運用所學知識的能力。顯然解答該題需要根據小剛的爸爸兩次付款數求出兩次購買商品的原價，而后依據原價及給出的優惠方案進行解答。第1次付款若超過200元，則應付200×90%=180元>178元，表明第1次付款并未優惠;若第2次購買剛好為500元，則應付500×90%=450元，可知第2次付款按照9折進行優惠，則所購物商品的原價為432÷90%=480元。兩次購買商品的總價為178元+480元=658元。顯然其符合方案（3），則一次購買需要付款500×90%+（658-500）×80%=450+126.4=576.4元。

六、啟發做好學習總結

無論是日常的教學活動，還是培養學生的高階思維能力，教師應充分認識到總結的重要性，啟發學生定期開展學習總結活動，使其能夠認識與及時彌補思維方面的不足。一方面，教師可結合具體教學進度專門留出一節課左右的時間要求學生認真回顧所學，積極開展舊題重做活動，總結相關題型及解題思路。另一方面，針對在學習及訓練中出錯率較高的習題，教師可以要求學生認真分析出錯原因，總結分析問題的切入點，指引其在以后遇到類似問題時能夠把握問題本質。

例如，在完成“圓的面積”知識教學后，練習題出錯率較高，教師可以要求學生做好解題思路的總結。

如圖5所示，一座長20m、寬10m的長方形建筑物周圍都是草地，使用長30m的繩子將一只山羊拴在建筑物的一角（圖中黑點），則這只羊能夠吃到草地的面積是多少（π取3.14）？

該題需要學生結合自身生活經驗，分析繩長與建筑物之間的關系，確定山羊能夠到達的活動范圍，然后運用所學的幾何知識進行解答。根據經驗，山羊會圍繞圖中的黑點旋轉，但是旋轉的過程中會受到長方形建筑物的阻礙。要想準確地解答該題，學生需要根據生活經驗畫出輔助線，結合圖形進行計算。由圖5可清晰地看到山羊能夠到達的區域是半徑為30m的個圓，半徑為10m的個圓以及半徑為20m的個圓，則山羊能夠吃到草地的面積為×302×π+×102×π+×202×π=2119.5+78.5+314=2512m2。

結? 語

在小學數學教學中培養學生的高階思維沒有定法，教師需要結合自身的教學實踐進行總結、探索，尤其多與其他教師溝通交流，相互學習高效的培養路徑，并結合自身實際及學生的學習表現做好細節上的調整，將培養工作有機融入教學活動中，使學生牢固掌握數學知識，有效鍛煉與提升高階思維能力。

[參考文獻]

[1]姜道軍.基于高階思維培養的小學數學教學研究[J].基礎教育研究，2021（04）：19-20.

[2]李宇罡.在小學數學教學中培養學生的高階思維能力[J].安徽教育科研，2021（04）：45-46.

[3]丁凈.基于高階思維培養的小學數學教學優化研究[J].數學學習與研究，2020（20）：66-67.

[4]鐘艷萍.在“圖形與幾何”教學中發展學生高階思維[J].天津教育，2020（17）：32-33.

作者簡介：吳仁玉（1979.12-），女，福建莆田人，任教于福建省莆田市荔城區黃石中心小學，一級教師，本科學歷。