近代幾大著名的數字學派簡介

宋子涵

1．格丁根學派

格丁根學派是德國19世紀20年代到20世紀20年代，由高斯（Gauss）創立的，黎曼（Riemann）、克萊因（Klein）、希爾伯特（Hilbert）等人都是該學派中的成員．該學派在世界數學史中長期占主導地位．格丁根學派強調數學的統一性，重視純粹數學和應用數學，將數學理論與近代工程技術緊密結合，格丁根學派“兵多將廣”且代代相接，學科齊全且長期保持著高度創造力，然而到20世紀30年代，納粹執政后的瘋狂民族主義導致該學派日漸衰落．

高斯早年就讀于格丁根大學，并在格丁根擔任天文臺臺長和天文學教授，其《算術研究》和《曲面的一般研究》分別成為數論和微分幾何的奠基著作，黎曼也曾就讀格丁根大學，1851年獲博士學位，后留校任教授，黎曼是復變函數論的創始人之一，以他名字命名的黎曼積分、黎曼曲面、黎曼幾何分別推動了積分理論、拓撲學和幾何學的發展．克萊因1886年受聘于格丁根大學，為學派的組織健全、人員匯集和理論發展做了大量工作，例如組織了許多討論班，營造了相互合作、民主自由的學術氣氛．他在《新的幾何研究成果的比較分析》中提出的“埃爾朗根綱領”，成為數學統一性的代表作，影響了本學派的后繼工作．希爾伯特1895年應召到格丁根大學后，在代數數論、幾何基礎、分析學、理論物理和數學基礎等方面作出了巨大貢獻．希爾伯特注重數學與物理等學科的聯系，他的新統一觀點促進了20世紀數學的進展．諾特（Noether）1916年到格丁根大學后，創立了抽……