解答數列求和問題的學常用措施

王寶林

近幾年各地的高考數學試題中均出現了數列求和問題，此類問題的命題形式較多，側重于考查同學們的運算能力和推理分析能力．解答數列求和問題的方法很多，如錯位相減法、倒序相加法、公式法、分組求和法、裂項相消法等，筆者對其中三種方法及其應用技巧進行了探討，下面結合實例介紹．

該數列為等比數列，且已知數列的第二、四項之和，以及第三、五項之和，根據等比數列的性質建立關系式，即可求出數列的首項和公比，再運用等比數列的前n項和公式就能快速求得數列的和，

二、分組求和法

若一個數列由幾個等差數列、等比數列、常數列的和或差構成，或奇偶項的通項公式不同，則可采用分組求和法，將數列拆分為幾組，分別用不同的通項公式表示出來，便可根據等差、等比數列的前n項和公式進行求和，最后將每組數列的前n項和相加，就能得到問題的答案，

總之，對于簡單的等差、等比數列的求和問題，可直接采用公式法求出數列的和；對于較為復雜的數列求和問題，則需將數列中的各項或通項公式進行分組、裂項，然后運用分組求和法、裂項相消法求解，