由2022年新高考I卷的一道解析幾何題引發的思考
2022-05-30 15:06:49齊黎明金芬
語數外學習·高中版上旬
2022年10期
關鍵詞：解題
齊黎明 金芬
圓錐曲線中的斜率和面積問題經常出現在各類試題中，解題過程中的運算量通常比較大．這兩類問題對同學們的數學抽象、直觀想象、邏輯推理等能力有較高的要求，圓錐曲線中的斜率問題側重于考查直線的斜率公式、直線與圓錐曲線的位置關系；圓錐曲線中的面積問題則側重于考查直線與圓錐曲線的位置關系、三角形的面積公式、直線的方程、直線的斜率公式等．筆者通過對2022年新高考I卷的第21題的探究，總結了一些解題的規律以及結論．
本題主要考查了雙曲線的方程和性質、直線與圓錐曲線的位置關系、三角形的面積公式、直線的方程等．解答本題，需抓住關鍵信息“直線AP，AQ的斜率之和為0”，我們可將其看作“圓錐曲線中的斜率之和為定值問題”來求解，
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