怎樣由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)公式

胡秀英

求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式問題的常見命題形式為：給出一個(gè)或多個(gè)遞推關(guān)系式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，由于問題中的遞推關(guān)系式多變，所以求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法也各不相同，本文就三類常見的遞推關(guān)系式及其解法進(jìn)行探討，對求數(shù)列通項(xiàng)公式的三種常見方法進(jìn)行總結(jié)，

一、局部換元法

局部換元法適用于解答一些含有根式、對數(shù)式、指數(shù)式等的遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式問題，其解題思路是將根式、對數(shù)式、指數(shù)式或其中一部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新元替換，通過局部換元，將遞推關(guān)系式簡化，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．