談談求教列和的兩種方法

劉元

求數列和的方法有很多種，如裂項相消法、錯位相減法、分組求和法、倒序相加法等，其中，裂項相消法和錯位相減法較為常用，且比較靈活，下面重點談一談這兩種求數列和的方法及其應用技巧，

一、裂項相消法

運用裂項相消法求數列的和，需將所求數列的每一項分別拆成兩項之差的形式，這兩項必須一正一負，這樣在將所有的項相加時，絕對值相等、符號相反的項便會相互抵消，從而把數列前n項的和化為一個簡單的式子，得到數列的前n項和，常見的裂項方式有：

總之，裂項相消法和錯位相減法均是求數列和的有效方法，但是其適用情形均有所不同．同學們在解題時，要注意仔細觀察數列的結構特點，并對其進行適當的變形，使之變為兩項之差，或兩個數列的乘積的形式，再選擇與之相應的方法求解．

（作者單位：陜西省神木市第七中學）