放縮數列不等式的技巧
2022-05-30 15:06:49成春霞
語數外學習·高中版上旬
2022年10期
成春霞
數列不等式不僅考查了數列的性質、定義、公式，還考查了不等式的性質．這類問題具有較強的綜合性，且難度較大，對同學們的數學思維和分析推理能力有較高的要求．解答這類問題常用的方法有放縮法、數學歸納法、比較法、綜合法、分析法等，其中，放縮法比較常用．下面具體談一談放縮數列不等式的幾個技巧．
一、通過裂項進行放縮
通過放縮，有些數列中的通項公式可裂為兩項之差的形式，且相鄰的兩項能彼此相消，此時可通過對各項累加，求得數列的和，再根據所得式子的結構特征進行適當的放縮，就能證明結論，常見的裂項方式有：
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