怎樣破解解析幾何中的存在性問題

滕飛

解析幾何中存在性問題的常見命題形式為：（1）判斷滿足某些條件的參數、點、直線、曲線等是否存在；（2）已知存在滿足某些條件的參數、點、直線、曲線等，求某個參變量的取值范圍．解析幾何中的存在性問題具有較強的綜合性，且難度較大，很多同學們往往不知該如何下手，本文通過列舉若干例子，對解析幾何中的存在性問題及其解法進行探討，

根據題意設出點P、Q后，便可根據點P、Q滿足的條件列出方程組，將存在性問題轉化為方程組有解，通過尋找方程的解求得問題的答案，這樣便可用方程來約束運動變化的量，通過方程來確定其范圍、最值以及存在性，

通過對上述例題的分析可知，解答解析幾何中存在性問題的基本思路為：（1）設相關點的坐標、直線的方程；（2）根據點、直線滿足的條件列出方程（組）；（3）將問題轉化為判斷方程（組）是否有解的問題，通過研究方程（組）的解來判斷點、直線的存在性．解析幾何中的存在性問題較為復雜，同學們要學會將問題進行合理的轉化，這樣才能有效地提升解題的效率．