商的秘密

謝曲波

在許多人心中，除法是他們最不愿意接觸的運算。可是，你知道嗎？其實除法中藏著許多秘密，尤其是當(dāng)除法遇上魔術(shù)時，它可以變得很好玩噢。你準備好開始這一段神奇的魔術(shù)之旅了嗎？

魔術(shù)道具：1～9共9張撲克牌、計算器

魔術(shù)步驟：

魔術(shù)師隨機邀請一位觀眾上臺參與魔術(shù)表演。魔術(shù)師拿出1～9共9張撲克牌，正面朝下放在桌面上。觀眾將牌打亂順序后，再隨機從中抽取3張。

等觀眾選好后，魔術(shù)師問觀眾：“您知道用這３個不同的數(shù)字一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)嗎？”這樣簡單的問題自然難不住聰明的觀眾，只見他不假思索地答道：“6個。”

魔術(shù)師真誠地夸獎了觀眾后，隨即提出了一個復(fù)雜的操作要求：“請您先用計算器把這6個三位數(shù)的總和計算出來，再用總和除以那３張撲克牌的點數(shù)之和。”

觀眾拿出計算器，按魔術(shù)師的要求一步一步準確地計算出最終的結(jié)果。當(dāng)然，這所有的操作，觀眾是不會讓魔術(shù)師偷看到的。

等一切都結(jié)束，魔術(shù)師說：“沒有人知道您剛才抽取了哪３張撲克牌，計算過程也只有您一人看到，但今天我要做一個高難度挑戰(zhàn)——我要隔空讀取您手中計算器上最終顯示的結(jié)果！”只見魔術(shù)師將自己的目光聚集在計算器上，仿佛要透過計算器讀取屏幕上的數(shù)。不一會兒，魔術(shù)師長舒一口氣，隨后緩慢而堅定地說出一個數(shù)：“222。”

觀眾驚呆了，因為這個數(shù)與他計算出來的最終結(jié)果完全相同。

揭秘時刻

我們假設(shè)這３張牌的點數(shù)分別是a、b、c（a、b、c均為大于0、小于10的整數(shù)），那么用這３個數(shù)字總共可以組成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：abc、acb、bac、bca、cab、cba，而這6個三位數(shù)的總和可以表示成：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c。

化簡一下，上面的式子可以寫成222（a+b+c）。

說到這里，聰明的你應(yīng)該看出來了吧？如果用這個結(jié)果除以３張撲克牌的點數(shù)之和——a+b+c，最終的結(jié)果必定就是222了。