巧用微課教學夯實數與代數

[摘? 要] “數與代數”在小學數學學習中占據著至關重要的地位，不僅是學生學習數學知識的基礎，更是數學與實際生活的聯結。基于此，筆者結合多年教學經驗，巧用微課進行教學，以“分數與分數相乘”為例，從生動演示、自主探究、獨立思考這三方面入手，展示如何夯實學生“數與代數”的學習。

[關鍵詞] 微課;數與代數;分數乘法

信息技術高速發展的今天，“互聯網+”的模式不僅運用于人們的生活之中，亦同樣被應用于教育領域，并在一定程度上改變了以往傳統的教學模式。微課又名微課程，是根據新課標要求和課堂教學的知識內容，以教學視頻為主要呈現方式的結構化數字資源，它正日益被廣大一線教師所使用。在小學數學教學過程中，教師可以利用微課，針對某一個知識點，以教學視頻為呈現方式，生動形象地幫助學生理解和掌握知識。故而，結合小學生的身心發展規律，有針對性地在數與代數方面，進行微課的探索和實踐研究，具有一定的現實意義和研究價值。在此，筆者結合蘇教版“分數與分數相乘”的教學片段為例，粗略地談幾點思考。

一、生動演示，感知乘法

數學作為一門嚴謹的學科，既沒有語文和英語這般朗朗上口，也沒有美術、音樂等學科生動有趣。故而，在教學“數與代數”板塊時，學生常因枯燥乏味的算理算法，直接失去學習的興趣。筆者經過多次實踐和探索，發現利用微課生動演示的優點，不僅能通過生動有趣的微課直觀展示算理給學生，亦能通過微課中的互動環節讓學生有充足的興趣去感知新知。從而在不知不覺中培養了學生的數學思維和應用意識。

師：我國古代著作《莊子·天下篇》中有這么一段話——一尺之棰，日取其半，萬世不竭。這句話的意思是一尺長的木棍，每天取一半，永遠都取不完。（視頻如圖1所示）我們可以用一張長方形紙表示一尺長的木棍。讓我們一起拿出長方形紙吧！（學生自主探究）

師：我們可以用單位“1”來表示木棍。取一半，就是把它平均分成兩份，取其中的一份。你可以像老師這樣折一折，畫一畫。那剩下的部分是多少呢？（學生自主探究）

生：剩下的部分是。

師：同學們說得對，剩下的部分就是1的，即1×，得。將第一次取剩下的取一半，就是平均分成2份，取其中的1份，此時，剩下的部分就是的，即×。這乘，就是我們今天所要學習的內容：分數乘分數。（視頻逐步演示）

案例中，筆者首先以《莊子·天下篇》中的一段話作為引入，讓學生帶著疑問進行學習，一下子就抓住了學生的注意力，并為其后的教學開展提供了鋪墊。其次，筆者采用邊演示邊釋義的方式，讓學生不僅在視頻講解中初步感知分數乘法，而且也賦予了學生充足的時間去充分感知理解。最后，利用微課直觀演示的優勢，在數形結合中讓原本抽象難懂的分數乘法變得生動具體。

二、自主探究，掌握新知

眾所周知，傳統的教學模式較為單一，常以教師講為主，學生聽為輔。尤其是在“數與代數”這一板塊，學生常常聽得囫圇吞棗，從而對算理算法不得章法，只會一味苦算。微課卻能轉變傳統的教學模式，做到以學生為主體，讓學生親歷探究數學知識的過程。所以在教學分數乘法的算理時，教師可以通過微課的便捷性，合理設計自主探究環節，以幫助學生在探索活動中充分理解分數乘法的算理，從而掌握分數乘法的計算方法，進而扎實學生“數與代數”的學習。

師：同學們仔細觀察老師手中這張紙，涂色部分表示這張紙的幾分之幾？

生：涂色部分表示這張紙的。

師：是，你想的和老師想的一樣嗎？如果把其中的一份平均分成4份，再在一格里畫上斜線，現在畫斜線的部分占的幾分之一？在你的學習單上試著畫一畫，寫一寫吧！

生：斜線部分是的。

師：的又是長方形紙的幾分之幾？你是怎樣思考的？（學生自主探究）

生：的是。

師：請你跟著老師一起來回顧思考過程。如果把平均分成4份，再在其中的一格中畫上斜線，不難發現，的，就是這張長方形紙的，你和老師想的一樣嗎？（如圖2演示）

師：老師這里還有一張同樣大小的長方形紙，如果在這里畫斜線，畫斜線的部分占的多少呢？請你接著在學習單上畫一畫，寫一寫吧！（學生自主探究）

生：是的。

師：是的，你們說得很好，那的，又是這張長方形紙的幾分之幾呢？從兩次圖形平均分操作中，我們可以知道的是，的是，那么求的是多少，可以怎樣列式？請您結合圖，試著在學習單上填寫。（學生自主探究）

生：×=。

師：那的呢？請拿出學習單，在第一題中相應的空白處，試著寫下你的答案。（學生自主探究）

生：×=。

師：你和老師寫的一樣嗎？我們通過觀察、交流，從圖中直接看出的是，的是，知道了求一個分數的幾分之幾是多少，可以用乘法來計算。

在該微課教學前，學生已經掌握了關于分數與整數相乘、用乘法求幾個相同分數的和、用乘法求整數的幾分之幾是多少等相關內容。故而在教學時，利用微課的實時暫停功能，不僅可以給予學生在學習過程中充足的時間進行自主探究，也便于學生在操作活動中親歷算理。與此同時，學生在自主探究過程中經歷從圖形到數再到算式的思考過程，積累了分數乘法算理形成的活動經驗，為其后進一步掌握算理做了充足的鋪墊。

三、獨立思考，猜想驗證

在實際教學過程中，教師很難將個別教學與整班教學進行統一。尤其是在知識新授階段，由于學生已有知識經驗掌握情況的不同，如果一味照顧學困生而反復講解，不僅會使大部分學生失去學習的興趣，而且會造成學生失去獨立思考的能力。反之亦然，如果只顧大部分學生的情況而罔顧學困生，長此以往，學困生不僅對于所學內容一知半解，而且也會喪失學習的信心。當然，微課在教學中的應用不僅能很好地關注到學生的個體差異性做到因材施教，而且凸顯了學生主人翁的地位，進而培養了學生的獨立思考的能力。

師：觀察上面2個算式，乘得到，乘得到，那么試著猜想一下分數與分數相乘時分子的積與什么有關？分母呢？請你仔細觀察算式后，試著在學習單上相應的空白處寫下來。（學生獨立思考）

生：分數與分數相乘時，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

師：同學們觀察得很仔細，得到了下面的猜想，即分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。這個猜想很有價值，可是是否正確呢？現在就需要我們來根據實例驗證一下。依照猜想，乘，分子乘分子得到2，分母相乘得到15，得數是。接下來，請你接著用畫斜線的方式在學習單上畫一畫，驗證一下結果是否是。（學生自主作圖驗證）

師：通過第一次驗證，我們發現乘得數就是，但一次驗證還不夠，讓我們接著來看乘，是否是，利用學習單進行驗證吧！（學生自主作圖驗證）

師：通過兩次驗證，我們發現分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母這一猜想是正確的。這其實就是我們今天所學的“分數與分數相乘”的法則。（揭示課題）

師：接下來，讓我們接著回答一開始的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。我們來算一算，乘，是多少呢？（學生獨立思考）

生：。

師：那么的一半，是乘，是，照這樣下去，是不是取不完呢？（學生獨立思考）

生：取不完。

小結：同學們，今天我們學習的分數乘分數好玩嗎？下節課，讓我們繼續學習有關分數乘法的內容。

小學六年級的學生，動手操作、獨立思考、觀察、比較等能力都比較強。在教學分數乘法時，筆者通過微課可以隨時停頓，可以回看的功能，設計猜想法則環節，讓學生提出猜想、驗證猜想、總結猜想，使學生的數學認知結構建立在自己的獨立思考和主動建構之上，從而轉變學生的學習方式，進而更大程度地提高他們的各方面能力。

“數與代數”這一教學內容，是小學數學教學的重中之重，占據著至關重要的地位。微課其自身所具有的特性，可以幫助一線教師在實際教學時，從生動演示、自主探究、獨立思考這三個方面入手，在生動有趣的微課視頻中，激發學生對“數與代數”的學習興趣，提升學生的數學學習能力。與此同時，國內外的微課教學實踐與研究仍處于探索之中，期待更多的一線教師能夠參與其中。

作者簡介：錢麗君（1989—），本科學歷，中小學一級教師，蘇州高新區數學學科帶頭人，從事小學數學教育與研究工作。