基于改進型隨機共振的滾動軸承振動信號降噪方法研究

張羽薇 張春紅* 趙 丹 劉廣鑫

（1.沈陽航空航天大學，沈陽 110136；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都 610500；3.空軍裝備部駐沈陽地區第一軍事代表室，沈陽 110136）

作為雙轉子航空發動機的重要組成零件之一，滾動軸承工作狀態的可靠性將影響發動機的安全運行。滾動軸承所處的環境中存在大量的噪聲，極易對故障信號產生干擾，再加上故障信號的傳輸距離較遠，故障信息的衰減嚴重，因此建立有效的信號增強模型可以有效分析信號[1]。

隨機共振理論（Stochastic Resonance，SR）是由BENZI等提出的[2]，能夠從強噪聲背景中有效提取微弱信號，在早期微弱特征信號的檢測中應用廣泛[3]。基于隨機共振理論，MITAIN等提出了參數可調的自適應隨機共振系統，通過調節噪聲強度或改變隨機共振系統的參數，使系統滿足隨機共振發生的條件，當輸入微弱信號時，協同產生隨機共振[4]。隨著隨機共振理論的成熟，許多學者利用隨機共振理論進行航空發動機的故障檢測。QIAO等提出了一種基于分段雙穩態模型的自適應非飽和雙穩態SR方法，用于機械故障的診斷[5]。LU等研究了一種基于全波信號構造策略的增強SR方法，并在軸承故障診斷中應用[6]。

基于上述理論，本文提出了一種基于改進型遺傳算法對滾動軸承振動信號進行降噪處理。為驗證所提出算法的有效性和可行性，將提出的方法應用于軸承實驗信號的檢測分析。結果表明，該方法能夠有效降低噪聲信號對故障信息的影響。

1 雙穩態隨機共振系統

1.1 隨機共振原理

在信號分析中，噪聲會干擾到有用信號的提取。但在特定的非線性系統中，噪聲的存在可以與有用的周期信號共同作用，使得微弱信號被增強輸出，此時的信號、噪聲以及非線性隨機系統產生的系統現象即隨機共振。

1.2 振動信號雙穩態系統

非線性系統一般存在兩種狀態，分別為穩定狀態和非穩定狀態。雙穩態系統是指存在兩個穩定狀態的系統，是應用最為廣泛的一類系統，其勢函數為：

式中：V(x)為雙穩態系統的勢函數；x為系統的輸出；a和b為系統的結構參數。

對于非線性系統而言，其非穩定狀態為x=0，穩定狀態時此時系統外界作用和噪聲干擾，其勢壘寬勢壘高為?V=a2/4b。

2 基于容忍的自適應遺傳算法的建立

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是由John Holland提出的一種尋找最優解的方法。該算法可以在沒有任何體系經驗的條件下對參數進行二進制編碼，并可以在多條路徑下進行全局尋優。在求解較為復雜的組合優化問題時，相對一些常規的優化算法，通常能夠較快地獲得較好的優化結果。

結合自適應遺傳算法與容忍度的思想，提出一種容忍遺傳算法。容忍遺傳算法是將自適應的容忍適應度極限TFL增加或減去適應度波動的標準差，即針對遺傳算法迭代的性能將變異概率Pm和交叉概率Pc的函數分段點分別進行不同的調整。

（1）初始化編碼。采用經典二進制編碼法對參數a和b進行編碼初始化，并對參數a和b的閾值進行預測和估計。

（2）容忍遺傳算子構建。遺傳算子的建立對于優化效果具有重要意義。容忍遺傳算子交叉概率為：

（3）選擇適應度函數。采用改進的輸出信噪比作為適應度函數，即：

SNRout表示輸出信噪比，定義為：

式中：Sigpsd表示輸出信號的功率譜密度；Nigpsd表示背景噪聲的功率譜密度。

（4）終止條件。隨著迭代次數的增加和個體的不斷優化，當最優個體a和b的適應度值與平均適應度值的偏差d<10-6或者迭代次數達到預設的200代時，進化結束。

3 基于改進型隨機共振的滾動軸承振動信號降噪方法

3.1 改進型隨機共振系統模型

基于遺傳算法基本思想，建立了一種基于容忍的自適應遺傳算法隨機共振模型。首先，對中介軸承的故障信號進行采集，包括故障部位的微弱特征信號和其他的噪聲信號；其次，根據故障信號的信噪比構建適應度函數，建立GATA算法，之后利用GATA算法對系統的結構參數a和b進行自適應優化；最后，根據優化得到的結構參數a和b建立雙穩態隨機共振系統對故障信號進行信號增強處理，從而提取故障特征信息實現降噪。改進型隨機共振算法原理圖如圖1所示。

3.2 實驗驗證

為了驗證所提改進型隨機共振模型的有效性和可行性，利用提出的模型對美國西儲大學滾動軸承實驗數據進行分析[7]。

本文驗證所采用的軸承是6205-2RS JEM SKF深溝球軸承。采用線切割的方法在軸承的外圈制造了表面缺陷，外圈表面缺陷的尺寸直徑為0.177 8 mm，深為0.279 4 mm。為了驗證基于容忍遺傳算法的自適應雙穩態隨機共振模型的有效性和可行性，在電機轉速為1 797 r·min-1、12 000 Hz頻率下采集軸承外圈故障特征信號，理論外圈故障頻率為66.0 Hz，高壓轉子轉頻為5.0 Hz，低壓轉子轉頻為10.0 Hz。時域信號中存在一定的沖擊成分，但是沒有規律可言，主要是因為外部的噪聲信號將故障信號掩蓋，導致沖擊的周期性并不明顯。故障信息大多存在于0～2 000 Hz，在高頻部分存在峰值，在低頻部分峰值雜亂，無法有效提取故障特征頻率。

利用基于改進型隨機共振系統對結構參數a和b進行優化處理，設定雙穩態隨機共振的結構參數的可行域分別為a∈(0,10 000]，b∈(0,10 000]，最大的迭代次數為2 000，最終獲得的最優結構參數為a=0.838，b=7 223.61。

圖1 改進型隨機共振原理圖

經過隨機共振處理的故障信號濾掉了大量高能量噪聲，沖擊成分更具周期性且峰值更趨穩定，故障信號在低頻區域更加密集和明顯。隨機共振不僅過濾掉了大量的高頻噪聲信號，而且削減了低頻區域冗余的噪聲信號能量，放大了低頻區域的故障信號，使得故障信息更加明顯，包絡譜頻率成分清晰。在降噪之前的振動信號中，噪聲信號能量過大，掩蓋了故障信號，導致故障特征頻率提取產生誤差，遠不及降噪后的故障沖擊明顯。通過降噪前后的信號特征可見，提出的改進型隨機共振算法增強了故障信號的沖擊特性，實現了中介軸承振動信號的有效降噪。

4 結語

通過研究雙穩態隨機共振的機理，在傳統的自適應遺傳算法中融合容忍度思想，建立了基于容忍的自適應雙穩態隨機共振模型。采用改進型隨機振動算法來降低噪聲信號對故障信息的影響，并通過實驗數據進行驗證，處理了滾動軸承的外圈故障，得到了良好的效果，驗證了該算法的可行性與可靠性。