提升小學數學計算教學效率的對策

張克維

兒童對數學的認知一般都是源于認數及計算，因此，計算教學歷來都是小學數學的重要組成部分。當前的計算教學，必須堅持“以人為本”的宗旨，要以學生發展為價值取向，摒除只以算得“又快又準”為標準。因此，從這個角度去審視當前小學計算教學，則普遍存在認知偏離的現象，而高質量的計算教學須在提升學生數學素養方面起到積極的作用，本文就提升小學數學計算教學效率提出具體對策。

一、強化直觀，幫助學生深刻理解算理

動手操作是學生學習數學的重要方式之一。在數學操作時，教師既要關注學生操作的結果，更要關注學生動手操作的過程。在計算教學中，掌握算法的邏輯起點是理解算理，而直觀的動手操作有助于學生深刻理解算理。

以一年級“20以內的進位加法”教學為例，之前學生已經學過的10以內的加減法都不涉及進位，因此教學側重于運算意義的理解。而從“20以內的進位加法”的教學開始，其重心已經轉向算法的掌握和算理的理解，在“9加幾”的教學中，教師出示類似下圖1的實物，讓學生觀察，并讓其回答看到什么，學生答道：“左邊筐里有9個球，右邊筐外有4個。”教師提問：“一共有幾個球？”學生而后動手操作，把筐外的球放一個到左邊筐里湊成10，然后與右邊剩下的3個球相加，得出共有13個球。在這過程中，“移動球”這個操作活動本身就蘊含“湊十”的思維過程，加深學生對算理的理解及計算方法的掌握。在此，教師的任務是組織操作活動，學生通過動手操作、語言描述和教師的算式圖示（見圖2），把實踐轉譯成數學思維，使學生對知識點加深印象。這樣，計算的價值就不僅僅是算出結果，而是在促進算理理解的過程中，培養了學生數學素養。

二、對比梳理，助力學生溝通算法聯系

學生數學學習的過程，是一種同化和順應的過程，其基礎是學生原有的認知水平，其目標指向新的認知結構。教師在設計教學目標時要根據學生已有的知識經驗、認知水平、學習要求。因此，把握好學生的認知起點，梳理不同算法之間的關系，是計算教學中落實深度學習的基礎。

以執教“多位數乘一位數”的進位乘法為例，學生已有的學習基礎：一是乘法的意義，二是多位數乘一位數（不進位）乘法。教師出題復習檢測學生對多位數乘一位數（不進位）計算的掌握情況。在了解學情的基礎上，出示算式：23×8。教學分四個層次：（1）請學生獨自嘗試計算。（2）引導思考個位相乘滿十怎么辦？你覺得該怎么處理？豎式該怎么列？（3）對比學生的各種方法，辨析優劣。（4）總結多位數乘一位數的進位乘法的具體計算方法。

首先，豎式計算中進位乘法和不進位乘法之間的差異性導致學生自我探究產生困難，對學生來說，兩次乘積中十位上的數該如何疊加處理是難點所在。通過圖3～圖6循序漸進地引導，讓學生溝通幾種不同算法之間的聯系，從圖中可以看出口算橫式是計算基礎，與豎式計算的新知架起了溝通的橋梁。接著，對比下圖中三種不同的豎式，我們可以發現，圖4是橫式的一種表現形式，圖5與學生原有認知水平聯系密切，圖6是該課的算法形式。以圖3的算法為依托，逐一對比三種豎式的形式，有利于學生深刻理解多位數乘一位數的進位乘法的算理和算法。

三、數形結合，挖掘計算教學創新素養

當今的計算教學不能僅僅停留在計算上，創新能力的培養更是數學學科教學的重要內容之一，計算教學同樣富有創新能力培養的素材。在計算教學中，創新能力的培養經常體現在算法的多樣性上，而數形結合，則是學生探索算法多樣性“指向標”，因此，教師要善于利用數形結合的方式，助力學生計算創新能力的培養。

以“兩位數乘兩位數”教學為例，如果我們引導學生自主探究計算方法，學生經常能創造出各種不同的計算方法，教學中，借助點子圖的圖例，還能讓學生看清創新背后的數學本質。教師出示題目：三年級同學進行廣播體操表演，每行站13人，一共有12行，參加表演的同學有多少人？學生列出13×12這道算式，接著讓學生探索計算的方法：①12=3×4，13×12=13×3×4=39×4=156;②12=10+2，13×12=13×（10+2）=130+26=156……學生運用多種解法的本質都是借助運算定律和數的分解。為了讓學生明白算法的依據，可在教學中出示點子圖，把12行點子分解成3×4，13×12在這里就變成4個13×3。這種數形結合方式，讓學生更直觀地感受到算式的算理和運算的創新力。

在實際教學中，在開展多樣算法計算之后，教師還需要引導學生比較不同方法的具體使用場景，在對算法進行優化的基礎上概括通法。

四、變式訓練，深刻理解計算本質特征

運算和思考結合是提升計算課堂教學價值的重要思路。在計算教學中，變式的訓練，重點關注的是指引學生理解計算的本質、提升學生思維能力的有效對策。

練習1：與圖7中豎式計算過程一致的算式是（? ? ）

A. 14×2+10? ? ? ? ? ?B. 14×4×3

C. 14×2×6? ? ? ? ? ? D. 14×2+14×10

這道題為原來“14×12”這道簡單的兩位數乘兩位數的計算賦予了新的訓練價值。四個選項的不同算法，考查學生對豎式計算已有的掌握和理解程度，多種變式的方法，在解答和判斷中提升了學生解決問題的能力。

練習2：學校開展植樹活動，每行種24棵樹，360棵樹能種幾行？圖8豎式中虛線框出的部分表示

棵種? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 行，還剩? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 棵。

這道除數是兩位數的除法算式，在問題解決的過程中，對豎式計算過程進行追問，引導學生對豎式計算中最本質的意義進行思考，提升了計算教學的思考價值。

總之，運算能力是小學數學學科的核心素養之一。運算能力的培養，不能停留在讓學生算得“又快又準”的層面，而應該深入挖掘計算教學的價值，讓計算教學在發展學生的思維能力、創新能力、問題的解決能力等方面發揮積極作用。教師要正確認識計算教學的價值取向，讓計算教學在培養學生核心素養方面發揮更大的價值。

（作者單位：福建省廈門市教育科學研究院附屬小學？搖？搖？搖責任編輯：宋曉穎）