深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)命題思考

林登堡

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的命題工作滲透于課堂練習(xí)、課后作業(yè)及試卷的設(shè)計(jì)中。好的命題既能針對本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，全面、系統(tǒng)、理性地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，復(fù)習(xí)舊知、鞏固新知，又能為下一步的課堂教學(xué)提供依據(jù)，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評的一致性，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。下文筆者談?wù)劚救私Y(jié)合教學(xué)實(shí)踐對命題進(jìn)行的初步探索和思考。

一、關(guān)注學(xué)生差異性，如實(shí)反映學(xué)習(xí)水平

命題要綜合考慮學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平和基本技能的理解與掌握情況，所以，習(xí)題取樣要有代表性，要既全面又有所側(cè)重;習(xí)題編排要有梯度，難易比例要適當(dāng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異是客觀存在的，命題要關(guān)注差異性，提示曾經(jīng)應(yīng)用的解題策略，讓其具有較大的包容度，讓不同水平能力的學(xué)生都能獲得發(fā)展。

如在教學(xué)“圓柱的體積”后，就其中一道練習(xí)題“一個(gè)底面直徑10厘米的圓柱，斜著截去一段后剩下的圖形（見圖1），截后剩下圖形的體積是多少”，筆者針對班級學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)了三種類型的問題。對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在原題中增加提示“我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了推導(dǎo)三角形面積的方法，如圖2，通過這樣的經(jīng)驗(yàn)，你能求出題中幾何體的體積嗎？”來喚醒學(xué)生經(jīng)驗(yàn);對一些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，要讓他們學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通，就把原題改編成“一個(gè)圓柱形容器的容積是1升，內(nèi)裝有一些液體，當(dāng)容器傾斜至圖3中所示的位置時(shí)，液體剛好不溢出。如果這種液體每立方厘米1.2克，那么容器內(nèi)的液體重多少克？（圖3中a、b、c為容器高度的四等分點(diǎn)）”這類融合多種知識(shí)要點(diǎn)，需要綜合運(yùn)用分析、推理、歸納能力的題目。

二、把握命題原則，充分發(fā)揮導(dǎo)向功能

命題應(yīng)關(guān)注以下特性，使命題能達(dá)到即時(shí)了解學(xué)生對知識(shí)要點(diǎn)的掌握情況以及能力水平，從而使教師能相應(yīng)調(diào)整課堂教學(xué)，提高教學(xué)實(shí)效性。

1. 直觀性

習(xí)題直觀呈現(xiàn)更符合孩子的年齡特征，可以直接反映學(xué)習(xí)過程，加深對所學(xué)知識(shí)的理解。如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，當(dāng)時(shí)筆者所在學(xué)校的國學(xué)推廣活動(dòng)如火如荼，學(xué)生每日背誦《弟子規(guī)》，就以此設(shè)計(jì)“《弟子規(guī)》文字題”，要求他們用含有字母的式子表示出n行文字中被省略的字?jǐn)?shù)有多少個(gè)。該題考查了學(xué)生的觀察分析能力，以及用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的能力，加深了學(xué)生對知識(shí)的理解。

弟子規(guī)，圣人訓(xùn)。首孝悌，次謹(jǐn)信。泛愛眾，而親仁。有余力，則學(xué)文。……勿自暴，勿自棄。圣與賢，可馴致。n行

2. 生活性

數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)從生活中來，到生活中去。因此，習(xí)題中提出的問題要盡可能接近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活。比如，筆者在教學(xué)“比的應(yīng)用”時(shí)，根據(jù)本縣陶瓷是支柱產(chǎn)業(yè)，家家戶戶皆有陶瓷茶具的生活實(shí)際，命制了以下題目：“某茶具店內(nèi)，一個(gè)茶壺和一個(gè)茶杯價(jià)格是120元，已知茶壺和茶杯的單價(jià)比是4∶1。購買一套茶具（一個(gè)茶壺五個(gè)茶杯）共需多少元？”又如，本縣有冬季釀紅酒的習(xí)俗，據(jù)此又可命題：“要釀制色澤勻潤、口味醇香的上好紅酒除了選材講究外，關(guān)鍵是把握好紅曲、糯米和水的比例，最佳比例應(yīng)嚴(yán)格按1∶4∶6。（1）李大娘今年準(zhǔn)備用20千克的糯米釀制紅酒，需要準(zhǔn)備紅曲和水各多少千克？（2）紅酒的出酒率可達(dá)75%，李大娘今年可釀出多少千克紅酒？”這類洋溢著濃濃生活氣息的題目普遍受到學(xué)生歡迎，使他們的思維得到充分調(diào)動(dòng)。

3. 創(chuàng)新性

教材例題雖然具有示范引領(lǐng)作用，但要提高知識(shí)活用能力，考查學(xué)生是否能在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用，還須將這些例題通過重組整合、改變考查方向、轉(zhuǎn)換題型、變換數(shù)據(jù)、改編問題等方式進(jìn)行創(chuàng)新，達(dá)到鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力的目標(biāo)。如筆者對人教版數(shù)學(xué)五上課本第39頁的例題進(jìn)行改編：小強(qiáng)的媽媽要將2.5? kg香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶子最多可裝0.4? kg。需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？小強(qiáng)這樣列式（圖4）：這個(gè)算式中的余數(shù)“1”表示多少千克，需要準(zhǔn)備多少個(gè)瓶子？題目經(jīng)過創(chuàng)新改編，了解學(xué)生對小數(shù)除法筆算的理解情況，以及取近似值時(shí)是否能根據(jù)具體情況來確定是“入”還是“舍”的知識(shí)點(diǎn)。

4. 拓展性

教師可以適當(dāng)?shù)卦谠O(shè)計(jì)的習(xí)題時(shí)增加一些多余的條件，從而激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生拓展自己的思路，培養(yǎng)發(fā)散思維和求異思維，提升創(chuàng)新思維能力和解決問題能力。如，在教學(xué)“工程問題”時(shí)，可把“某工程隊(duì)負(fù)責(zé)修建一條鐵路，經(jīng)過奮戰(zhàn)5個(gè)月完成了全部工程的20%。按這樣的進(jìn)度，修建這條鐵路共要多少個(gè)月？”這道題改編成：“某工程隊(duì)負(fù)責(zé)修建一條鐵路，每月修建12千米，結(jié)果經(jīng)過奮戰(zhàn)5個(gè)月完成了全部工程的20%。按這樣的進(jìn)度，修建這條鐵路共需多少個(gè)月？”要求學(xué)生想出2種以上不同的解決問題的方法。

三、爭做生活有心人，不斷積累，厚積薄發(fā)

數(shù)學(xué)教師對平時(shí)生活中看到或聽到的事例要多長一個(gè)心眼，要善于從各種途徑發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象并獲取命題信息，如有好材料就及時(shí)記下來，編成初稿，并寫上適用的年級和內(nèi)容，以備后用。要有感而編，不要杜撰、瞎編，不然容易出紕漏，特別是描述試題情境時(shí)，語言要簡練，與數(shù)學(xué)不相干的內(nèi)容盡量刪減。

例如，2017年人民網(wǎng)刊發(fā)的“廈沙高速德化段戴云山隧道有望3月建成通車”的新聞，當(dāng)時(shí)筆者覺得該新聞是很好的命題情境。根據(jù)新聞設(shè)置問題情境，內(nèi)容真實(shí)，隧道實(shí)際長度與題目條件數(shù)據(jù)相符，等量關(guān)系比較明顯，可通過“情境+知識(shí)點(diǎn)+問題+條件”的模式命題。若把該題命制為工程問題，則難出新意;若是作為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要考查的知識(shí)點(diǎn)指向不明。筆者苦苦糾結(jié)、日思夜想。某次去買米，賣米阿姨在筆者調(diào)侃米重量不夠的情況下，表示米重量足夠，已經(jīng)超了。這一次談話使筆者茅塞頓開，命制了一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：“途經(jīng)德化縣的某隧道項(xiàng)目建設(shè)指揮部有一段會(huì)議記錄，總指揮問，目前開挖進(jìn)度達(dá)到全長的嗎？工程師回答，比還長192.5米。總指揮又問，有嗎？工程師又回答，比少100米。請你根據(jù)這段會(huì)議記錄算一算該隧道全長多少米。”

總之，命題過程是集生活內(nèi)容、思想方法、語言文字于一體的過程，必須關(guān)注學(xué)生思維、情感態(tài)度與價(jià)值觀。命題方法不能簡單機(jī)械套用，要運(yùn)用新思想、新理念，依據(jù)教材結(jié)合實(shí)際、縝密思考，使合理、有新意的命題成為考查教學(xué)有效性的“燈塔”。

（作者單位：福建省德化縣龍潯中心小學(xué)？搖？搖？搖責(zé)任編輯：宋曉穎）