讓數學課堂“理”得明明白白

馮啟桃

學生是學習的主角，在數理方面培養學生從不敢說到想說再到說清楚，是個值得長期探索的課題。教師要深度探索如何在有限的課堂時間里拓展學生無窮的思考維度，培養學生自覺動腦、主動說理的意識，并在說理中逐步認識數學知識的本質。

數學學科里的定理、計算法則、算理等知識的產生、演變、發展，以及規則的確定，無不蘊藏著深刻的數學道理。因此，教師應引導學生注重知識的形成過程，根據學生已有的生活經驗、知識基礎、認知結構進行有效地說理，將每一節數學課“理”得明明白白。

一、分條析理，把握知識點

二、借物明理，厘清關鍵點

兒童心理學揭示，處在從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡階段的兒童，對抽象的數學概念、規則等尚不能完全自主掌握。因此，課堂教學要注重言之有“物”，通過實物來引導學生親歷知識的形成，并借助自己的經驗來促進“數學化”，進而演化成數學知識。在此過程中，抓住關鍵點就顯得愈發重要。在平時的教學中，可以采取仔細解讀概念的方式，讓學生抓住數學概念中的一些關鍵詞句進行復述，并運用實物加深學生對這一概念的深入理解。例如在教學“周長”時，首先讓學生充分感知什么叫周長，周長有什么特點。教師抓住“沿著邊沿，從起點回到起點”的重點字眼，讓學生通過對多種實物進行觸摸，感知什么叫一周，運用鐘面、數學書封面、桌面等現實生活中的常見事物，請不同的學生邊演示邊描述，加深他們對重點字眼的理解。然后用課件出示各種封閉和不封閉圖形，讓請學生動手描出周長，接著拋出問題：“哪些圖形有周長？為什么？”引導學生通過觀察，并依據對重點字眼的理論理解，認識到只有封閉圖形才有周長。最后，教師引導學生用數學的語言表述“周長”的概念，使學生在頭腦中形成正確的表象，從而達到深刻掌握知識點的效果。

三、言之有理，切準剖析點

課堂教學講究“言之有理”，可以通過動手實踐對理論進行推導與證實，能夠讓學生直觀地感受到理論的獲得過程。啟發學生將舊知識與新知識聯系起來，在驗證新知的過程中不僅知其然，還知其所以然，實踐操作不僅能夠使他們對數學表現出強烈的興趣，而且還有助于提升其數學思維能力。

如在教學“圓錐的體積”時，要讓學生明白圓錐的體積公式中的所代表的意思。教學時，教師運用實踐操作的方式，讓學生一起操作：①各找出一個等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器。②在圓柱里裝滿水，倒到圓錐中，觀察幾次倒完。③把圓錐裝滿水，再倒回圓柱中，把圓柱裝滿需幾次？④思考：你有什么發現？學生發現：不管從圓柱容器倒水入圓錐容器，還是用圓錐容器中的水注滿等底等高的圓柱容器，都得倒三回，最后，教師請學生敘述操作的結果。通過動手與動口的結合，學生推斷出圓錐的體積與其等底等高的圓柱體積的關系，明白了求圓錐體積時為什么要乘，逐步形成從直觀到抽象知識的認知。教師對概念教學的優化，不僅使學生在經歷實踐探究、合作交流的過程中解決了問題，還搭建了說理平臺，真正做到讓數學的理論概念“言之有理”。

四、格物窮理，演繹解析點

在教學實踐中，教師應通過對比溝通、深入探究、有效對話等方式演繹、解析問題，嫻熟地運用數學知識引導學生舉一反三、觸類旁通，并根據題例深究蘊藏在數學中的規律，以此幫助學生形成系統化、結構化的數學知識體系。

例如，人教版數學六上第90頁例題5：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%，5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？首先讓學生自己讀題理解題目的意思，并展開討論，然后教師拋出問題：①從題目中，你可以得到哪些已知條件？問題是什么？②要解決這個問題，要先求什么？如何列式計算？請學生口頭敘述數量之間的關系。然后教師提示學生把3月價格看成單位“1”，幫助學生理清思路，解題過程也自然清晰了，再請學生列式計算出結果，通過計算發現5月比3月的價格下降了。緊接著通過課件出示，進行改題：把題中前面的“降了”改成“漲了”，把后面的“漲了”改成“降了”，問：現在先漲后降，5月的價格和3月比，情況又是如何？讓學生深入探討發現價格依然是降了。緊接著拋出第三題：如果想讓這個商品最終不漲也不降，原題中的條件應怎么變化？學生饒有興趣地嘗試計算，很快得出在第一次降了20%的基礎上，第二次的價格需要提高25%，才能保持原價。對例題進行改造，引導學生用逐步遞進的方式思考解題思路，不僅強化了學生對問題的分析能力，還有助于拓展學生的思辨能力。

（作者單位：福建省永安市北門小學？搖？搖？搖本專輯責任編輯：念育琛？搖？搖？搖宋曉穎）