基于GARCH-VaR模型的我國商業(yè)地產(chǎn)REITs投資風(fēng)險(xiǎn)分析

劉 千 王赫荻

（哈爾濱商業(yè)大學(xué)金融學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150028）

2020年4月，國家發(fā)改委和證監(jiān)會發(fā)布文件支持基礎(chǔ)設(shè)施公募REITs（Real Estate Investment Trust，不動產(chǎn)投資信托基金）的推進(jìn)。截至2021年12月31日，上交所與深交所已正式發(fā)行共11支公募REITs，底層資產(chǎn)涵蓋包括高速公路、倉儲物流、產(chǎn)業(yè)園等基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，但對于寫字樓、商場等商業(yè)地產(chǎn)卻并未涉及。商業(yè)地產(chǎn)REITs由于可以提供較高收益，在美國等較為成熟的REITs市場中占據(jù)重要地位，極具發(fā)展前景。商業(yè)地產(chǎn)一般通過出租和出售進(jìn)行資金回流，但對于開發(fā)商來說，這樣的運(yùn)作模式，投入資金收回周期過長，容易因現(xiàn)金流不足出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)。公募REITs的推進(jìn)可以使開發(fā)商快速從市場中聚攏資金進(jìn)行套現(xiàn)，再用套現(xiàn)所得的資金去投資其他資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)快速循環(huán)，緩解開發(fā)商的現(xiàn)金流緊缺問題，對相關(guān)商業(yè)地產(chǎn)的發(fā)展起到積極影響。

REITs的收益主要源自其底層資產(chǎn)的收益，因此，REITs項(xiàng)目一般會選擇投資較為優(yōu)質(zhì)的底層資產(chǎn)。對于中小投資者來說，REITs擁有更加穩(wěn)定的現(xiàn)金流入，在國外REITs也是進(jìn)行資產(chǎn)組合，用于風(fēng)險(xiǎn)分散的重要金融工具。商業(yè)地產(chǎn)REITs由于可以提供較高收益，在較為成熟的REITs市場中占據(jù)較為重要的地位。本文使用EViews 9軟件，通過建立商業(yè)地產(chǎn)REITs與對比股票指數(shù)的GARCH-VaR模型得出其日VaR值，判斷商業(yè)地產(chǎn)REITs的投資風(fēng)險(xiǎn)并給出相應(yīng)建議。

一、相關(guān)理論介紹

（一）VaR方法

VaR方法（Value at Risk，簡稱VaR）是在市場處于正常波動的情況下，測量某一資產(chǎn)或證券組合的最大損失值的方法，即VaR值。VaR用公式表示為：

其中Δt是持有期，ΔV表示金融資產(chǎn)或組合在持有期Δt的變動價(jià)值，VaR即最大預(yù)期損失值，Pro值是實(shí)際發(fā)生損失小于最大預(yù)期損失VaR的概率，α為置信度。

VaR方法在具有科學(xué)性的同時(shí)，計(jì)算方式簡便易于理解，同時(shí)VaR的出現(xiàn)為市場風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算提供了較為統(tǒng)一的度量方法。在此之前，由于計(jì)算市場風(fēng)險(xiǎn)的方法比較繁多，金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)很難對眾多資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)測量進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃，而VaR方法由于其科學(xué)簡便的特點(diǎn)迅速被相關(guān)金融機(jī)構(gòu)接受，為統(tǒng)一管理市場風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生積極作用。

（二）GARCH模型

GARCH模型（Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model，廣義自回歸條件異方差模型）是對于ARCH 模 型 （Autoregressiveconditionalheteroskedasticity model，自回歸條件異方差模型）的擴(kuò)展與優(yōu)化，用于對時(shí)間序列波動性進(jìn)行分析與預(yù)測。GARCH（p，q）模型表達(dá)式為：

其中εt為滿足均值為0，方差為1的獨(dú)立同分布的白噪聲序列；為條件異方差；p和q分別為歷史收益率和前期序列方差的滯后階數(shù)。

GARCH模型能夠比較有效的展示研究變量的波動性特征，對其進(jìn)行分析并解釋。GARCH模型的建立一般服從正態(tài)分布、t分布或GED分布，在建立時(shí)需要根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。相關(guān)學(xué)者通過對于GARCH（p，q）模型的進(jìn)一步調(diào)整，還提出了TGARCH模型、EGARCH模型及GARCH-M模型等。

二、基于GARCH-VaR模型的實(shí)證檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取及預(yù)處理

招商局商業(yè)房托基金（簡稱“招商局REITs”）和越秀房產(chǎn)信托基金（簡稱“越秀REITs”）將我國商業(yè)地產(chǎn)作為其REITs產(chǎn)品的底層資產(chǎn)具有代表性，能夠更好地反映我國商業(yè)地產(chǎn)REITs的風(fēng)險(xiǎn)與收益狀況。兩個(gè)產(chǎn)品都是在港交所發(fā)行，為了對比REITs產(chǎn)品與股票的投資風(fēng)險(xiǎn)并提出建議，恒生指數(shù)可以作為比較理想的研究對象。由于GARCH模型的建立要求所研究的變量是平穩(wěn)序列，因此，在股票基金的風(fēng)險(xiǎn)分析中通常選取對數(shù)收益率作為研究變量。

本文選取了招商局REITs（代碼：1503.HK）、越秀REITs（代碼：00405.HK）與恒生指數(shù)（代碼：HSI）從2019年12月10日至2021年12月1日的日收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)并根據(jù)公式對其進(jìn)行對數(shù)收益率計(jì)算。對數(shù)收益率計(jì)算公式為R=ln(Dt)-ln(Dt-1)，其中R為對數(shù)收益率，D為在t時(shí)刻的收盤價(jià)。計(jì)算出以上三個(gè)研究對象各自的對數(shù)收益率，對于計(jì)算所得的對數(shù)收益率進(jìn)行均值方差等描述性統(tǒng)計(jì)分析，招商局REITs、越秀REITs和恒生指數(shù)的對數(shù)收益率均值都小于零，說明在觀測時(shí)間內(nèi)的有一定的虧損概率，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.015、0.166、0.013，在標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果上可認(rèn)為越秀REITs的波動風(fēng)險(xiǎn)與其他兩項(xiàng)相比較大。通過對研究對象基本均值方差的計(jì)算描述可以大致確定研究對象的風(fēng)險(xiǎn)收益特征，作為后續(xù)投資風(fēng)險(xiǎn)分析的參考。

（二）正態(tài)性檢驗(yàn)

在建立GARCH模型之前，需要確定其分布特征，根據(jù)上文關(guān)于模型的描述，GARCH模型主要分布特征有正態(tài)分布，GED分布和t分布。首先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，判斷其是否符合正態(tài)分布的特征。研究中一般使用Jarque—Bera（簡稱JB檢驗(yàn)），JB檢驗(yàn)的計(jì)算公式如下：

其中n表示樣本量，S是偏度，K是峰度。

原假設(shè)為變量滿足正態(tài)分布的特征，在JB檢驗(yàn)下，如果原假設(shè)成立，則檢驗(yàn)結(jié)果中偏度S為零，峰度K為3，JB統(tǒng)計(jì)量的值為零；反之則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該變量不滿足正態(tài)分布的特征，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 正態(tài)檢驗(yàn)

招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的偏度值均小于零，意味著在觀測時(shí)間內(nèi)，虧損的概率要比盈利的概率大，峰度值也都明顯高于正態(tài)分布的峰度值，具有尖峰厚尾的特征，所得到的JB統(tǒng)計(jì)值分別為1642、2361和66，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正態(tài)分布下的JB統(tǒng)計(jì)量，且概率P值遠(yuǎn)小于0.05，因此，拒絕變量為顯著正態(tài)分布的原假設(shè)。我們可以認(rèn)為招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)均不符合正態(tài)分布的特征，在構(gòu)建GARCH模型時(shí)應(yīng)使用t分布或GED分布。

（三）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

構(gòu)建GARCH模型的一個(gè)前提條件就是要求樣本變量序列是平穩(wěn)的。因此，我們需要驗(yàn)證以上三個(gè)研究對象對數(shù)收益率序列的平穩(wěn)性。研究一般使用單位根檢驗(yàn)（Unit root test），通過對比ADF值與不同置信度下的t值來驗(yàn)證該序列的平穩(wěn)性。通過EViews 9軟件得到ADF值，將得到的ADF值與1%、5%和10%置信度的t值進(jìn)行比較，得到結(jié)果為以上三個(gè)研究對象的ADF值均小于1%、5%和10%置信度下的t值，且P值全部為0.0000，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.01，拒絕原假設(shè)。因此，可以認(rèn)為招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的對數(shù)收益率序列不存在單位根，是平穩(wěn)的時(shí)間序列。

（四）自相關(guān)性檢驗(yàn)

自相關(guān)性檢驗(yàn)指的是樣本變量隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期望值之間并不是完全獨(dú)立的，而是存在著相關(guān)關(guān)系。根據(jù)概念對招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的對數(shù)收益率進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，得到的P遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于置信度0.05，收益率序列并不存在顯著的自相關(guān)性，即以上三個(gè)研究對象的收益率序列屬于白噪聲序列，需要對于其殘值是否具有波動聚集特征進(jìn)行分析。

（五）ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)通常被用來判斷樣本數(shù)據(jù)是否具有異方差性，即是否存在波動聚集特征。檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)通常使用拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)法（LM法）或殘差的平方相關(guān)圖檢驗(yàn)法。本文將使用LM法進(jìn)行檢驗(yàn)，原假設(shè)為殘值序列不存在異方差性，得到的結(jié)果如下表2所示。

表2 ARCH-LM檢驗(yàn)

上述結(jié)果可知，P值均小于0.01，拒絕原假設(shè)。得到結(jié)論為所研究收益殘值序列存在顯著的異方差性，也就是說存在ARCH效應(yīng)，因此可以建立GARCH模型進(jìn)行分析。

三、基于GARCH-VaR模型的實(shí)證分析

（一）建立GARCH模型

根據(jù)上文的正態(tài)分布檢驗(yàn)可知以上收益率序列均不滿足正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征，要使用t分布或GED分布。關(guān)于GARCH族模型也有GARCH、TGARCH、GARCH-M等多種形式。為了挑選合適的模型，使用AIC與SC準(zhǔn)則進(jìn)行比較，AIC與SC值越小，說明所使用的模型越合適。通過對于以上三個(gè)序列計(jì)算的AIC與SC值進(jìn)行反復(fù)比較，招商局REITs、越秀REITs更適合建立GARCH（1，1）模型，同時(shí)t分布相對于GED分布更為準(zhǔn)確；而恒生指數(shù)收益率序列更適合EGARCH（1，1）模型，GED分布。因此本文將分別進(jìn)行建模與計(jì)算，然后將建模結(jié)果再次進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果為殘值序列不再存在異方差性，證明所選取的模型能夠較好地提取波動信息。

（二）基于GARCH模型的VaR計(jì)算分析

根據(jù)建模得到的預(yù)期收益率序列進(jìn)行VaR值的計(jì)算。從表3的VaR風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)結(jié)果可以看出，越秀REITs的投資風(fēng)險(xiǎn)要小于招商局REITs的風(fēng)險(xiǎn)，這同樣也說明了越秀REITs所對應(yīng)的底層資產(chǎn)相較于招商局REITs所對應(yīng)的底層資產(chǎn)更為穩(wěn)定。兩個(gè)商業(yè)地產(chǎn)REITs的投資風(fēng)險(xiǎn)與恒生指數(shù)的投資風(fēng)險(xiǎn)相差并不大，招商局REITs的投資風(fēng)險(xiǎn)甚至高于恒生指數(shù)。雖然REITs項(xiàng)目在一定程度上為中小投資者提供了較為穩(wěn)定的現(xiàn)金流，但在全球疫情的影響下，依靠租金與客流量的商業(yè)地產(chǎn)受到的影響十分明顯。因此，在將其作為資產(chǎn)組合的一項(xiàng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散，投資于類似于商業(yè)地產(chǎn)等REITs時(shí)仍然要保持高度警惕，時(shí)刻關(guān)注底層資產(chǎn)的運(yùn)營狀況。

表3 VaR估計(jì)結(jié)果

（三）失敗率檢驗(yàn)

為驗(yàn)證所構(gòu)造模型的準(zhǔn)確性，還需要對于估計(jì)的VaR值進(jìn)行失敗率檢驗(yàn)，觀察研究樣本所得到的VaR結(jié)果能否覆蓋實(shí)際發(fā)生的損失值，計(jì)算失敗率。計(jì)算結(jié)果如下表4所示。

表4 不同置信水平下失敗率檢驗(yàn)

根據(jù)以上結(jié)果可知，招商局REITs和恒生指數(shù)所計(jì)算的失敗率滿足99%置信區(qū)間下的測量，越秀REITs的失敗率略微超出1%，滿足95%置信區(qū)間的測量。因此，可以說明本文所采用的GARCH模型能夠比較準(zhǔn)確的度量REITs與股票指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)，有效預(yù)測VaR風(fēng)險(xiǎn)值，可以作為分析投資風(fēng)險(xiǎn)的重要參考。

四、結(jié)語

本文通過對于招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的對數(shù)收益率進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，根據(jù)其收益率序列特征構(gòu)造相應(yīng)的GARCH模型，對GARCH模型的VaR值進(jìn)行計(jì)算與失敗率檢驗(yàn)。

首先從樣本收益率的均值方差與分布特征來看，以上三個(gè)收益率序列均顯著不滿足正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征；對于單位根檢驗(yàn)，認(rèn)為序列具有平穩(wěn)性，滿足進(jìn)行GARCH模型構(gòu)造的前提；在相關(guān)性檢驗(yàn)中，結(jié)果顯示序列均不具有顯著的自相關(guān)性，屬于白噪聲；使用LM法檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)，認(rèn)為具有較為顯著的異方差性。通過以上步驟完成GARCH模型的前期檢驗(yàn)，認(rèn)為可以進(jìn)行GARCH模型的建立。其次，根據(jù)AIC與SC準(zhǔn)則，認(rèn)為兩個(gè)商業(yè)地產(chǎn)REITs可以使用t分布下的GARCH（1，1）較好地進(jìn)行擬合分析，而恒生指數(shù)收益率序列更適用于滿足GED分布的EARCH（1，1）模型。再對于模型建造后的殘值進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，證明其已經(jīng)沒有異方差性，以上模型能夠較好地分析序列波動特征。最后，再根據(jù)模型計(jì)算VaR值，進(jìn)行失敗率檢驗(yàn)，認(rèn)為GARCH模型能夠較好的測量投資風(fēng)險(xiǎn)。最終結(jié)果認(rèn)為，越秀REITs的投資風(fēng)險(xiǎn)要小于招商局REITs的風(fēng)險(xiǎn)，兩個(gè)商業(yè)地產(chǎn)REITs的投資風(fēng)險(xiǎn)與恒生指數(shù)的投資風(fēng)險(xiǎn)相差并不大，招商局REITs的投資風(fēng)險(xiǎn)甚至高于恒生指數(shù)。因此，投資于類似商業(yè)地產(chǎn)REITs時(shí)仍然要保持高度警惕，時(shí)刻關(guān)注底層資產(chǎn)的運(yùn)營狀況。