剛性?xún)陡洞蚱坪笪覈?guó)公司債信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究

劉 千 周艷琴

（哈爾濱商業(yè)大學(xué)金融學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150028）

2014年，我國(guó)債券市場(chǎng)上首次發(fā)生債券違約事件——“11超日債”發(fā)生違約。隨后，債券違約現(xiàn)象不斷發(fā)生，涉及金額不斷上升，打破剛性?xún)陡缎叛觥Ｗ畛醭霈F(xiàn)五家發(fā)行人違約，涉及五只債券違約，總額約為13.4億美元。發(fā)行人違約數(shù)量不斷上升，違約債券數(shù)量以及違約金額也不斷攀升。而截至2020年，約有60家發(fā)行人和225只債券違約，其涉及違約金額高達(dá)2000多億元。與此同時(shí)，違約主體也不斷開(kāi)始變化。在過(guò)去，民營(yíng)企業(yè)違約主體占總違約主體高達(dá)60%左右，主要由于行業(yè)低迷、供給側(cè)改革等影響。2016年出現(xiàn)兩家央企子公司以及7家國(guó)有企業(yè)違約，違約主體逐漸向國(guó)有企業(yè)蔓延。而如今已經(jīng)出現(xiàn)大量高信用評(píng)級(jí)的大型企業(yè)也出現(xiàn)了違約現(xiàn)象，永煤、華晨汽車(chē)、紫光集團(tuán)等高信用評(píng)級(jí)的企業(yè)債券出現(xiàn)違約。債券市場(chǎng)打破剛性?xún)陡?，不?duì)掀起違約潮，不斷出現(xiàn)高信用評(píng)級(jí)的違約主體，基于此背景，為建立良好的金融信用環(huán)境，精確違約風(fēng)險(xiǎn)，量化違約，本文將通過(guò)KMV模型對(duì)公司債的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度研究。

一、KMV信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型

（一）KMV模型適用性分析

KMV模型是基于期權(quán)定價(jià)理論，由KMV公司提出的。該模型考慮到公司的信用風(fēng)險(xiǎn)會(huì)受到不同因素的影響，引入了公司股權(quán)價(jià)值、債務(wù)、股權(quán)波動(dòng)率等相關(guān)變量，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的違約距離與違約概率，以此作為度量公司信用風(fēng)險(xiǎn)的根據(jù)。因?yàn)楣镜馁Y產(chǎn)價(jià)值不能滿(mǎn)足自身所需償還的相應(yīng)債務(wù)價(jià)值時(shí)，公司將會(huì)出現(xiàn)違約。該模型對(duì)數(shù)據(jù)要求比較低，不需要大量的歷史違約數(shù)據(jù)，而相關(guān)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于公司財(cái)務(wù)報(bào)表以及股票市場(chǎng)，其應(yīng)用范圍較廣，也能適用于上市公司。

（二）KMV模型基本原理

KMV模型假設(shè)當(dāng)公司資產(chǎn)價(jià)值與債務(wù)賬面價(jià)值之間的差額為負(fù)，將無(wú)法償還債務(wù)，可能違約。同時(shí)假設(shè)公司資產(chǎn)價(jià)值在未來(lái)服從特定分布，而該分布特征由公司資產(chǎn)價(jià)值的期望值與波動(dòng)率決，而公司的預(yù)期資產(chǎn)價(jià)值與違約點(diǎn)之差為違約距離，基于歷史違約距離與違約概率的映射關(guān)系，從而計(jì)算債務(wù)公司在未來(lái)發(fā)生違約的概率。

根據(jù)Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)公式，股權(quán)價(jià)值為：

其中，E為當(dāng)前股權(quán)價(jià)值，V為當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)值，N為正態(tài)分布累積概率函數(shù)，D為總負(fù)債賬面價(jià)值，δA當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，T為負(fù)債到期日。其中V與δA為未知變量。而當(dāng)前資產(chǎn)價(jià)值與當(dāng)前股權(quán)價(jià)值滿(mǎn)足以下公式：

聯(lián)立方程以上方程式，得到V與δA。根據(jù)公式2-5可以求出相應(yīng)違約距離

其中E(V)表示公司預(yù)期資產(chǎn)價(jià)值，而g表示公司資產(chǎn)價(jià)值的增長(zhǎng)率，由于本文研究的數(shù)據(jù)期限較短，公司資產(chǎn)價(jià)值變化小，因此g將取為0。而根據(jù)違約距離的定義，可作為衡量信用風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)指標(biāo)，違約距離越大，說(shuō)明公司能按時(shí)償還相應(yīng)債務(wù)的可能性越高，信用風(fēng)險(xiǎn)越低。反之，則相反。因此本文將通過(guò)計(jì)算出相應(yīng)的違約距離來(lái)測(cè)度公司債信用風(fēng)險(xiǎn)。

二、實(shí)證分析

（一）樣本選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

本文進(jìn)行公司債信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，選取2020年中涉及發(fā)生債券實(shí)質(zhì)性違約、出現(xiàn)信用風(fēng)險(xiǎn)事件以及沒(méi)有發(fā)生債券違約和任何信用風(fēng)險(xiǎn)事件的三類(lèi)公司進(jìn)行研究，并且分別作為公司債違約組、高風(fēng)險(xiǎn)組、低風(fēng)險(xiǎn)組進(jìn)行對(duì)比分析?？紤]數(shù)據(jù)的可得性，按照1：1：1的比例最后選取了15家A股上市公司。其中違約組包括5家公司如表1所示，高風(fēng)險(xiǎn)組包括亞太藥業(yè)、博天環(huán)境、華聞傳媒、索菱股份、華昌達(dá)，低風(fēng)險(xiǎn)組包括寶通科技、以嶺藥業(yè)、均勝電子、藍(lán)曉科技、寶新能源，其中涉及到的相應(yīng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)均來(lái)源于2018—2019年上市公司所公布的財(cái)務(wù)報(bào)告，波動(dòng)率計(jì)算的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于網(wǎng)易財(cái)經(jīng)數(shù)據(jù)庫(kù)。

表1 違約組及相關(guān)違約債券信息

（二）相關(guān)參數(shù)設(shè)定

1.股權(quán)價(jià)值E的估算

傳統(tǒng)KMV模型中涉及到股權(quán)價(jià)值的選取主要是流通股，而在我國(guó)上市公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)與國(guó)外不同，其包含有非流通股與流通股。由于本文選取15家公司都是屬于上市公司，在這里將直接利用網(wǎng)易財(cái)經(jīng)網(wǎng)站所查找到的這15家樣本公司的總市值來(lái)作為公司股權(quán)價(jià)值。

2.股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率的估算

股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率的計(jì)算將采用歷史波動(dòng)率估算法，具體推導(dǎo)過(guò)程如下：

首先根據(jù)上市公司日收盤(pán)價(jià)取對(duì)數(shù)收益率。如公式（3-1）：

其中，μt表示t時(shí)間的股價(jià)日收益率，Pt則表示t時(shí)間的收盤(pán)價(jià)。

通過(guò)方差公式計(jì)算得到股票的日波動(dòng)率。如公式（3-2）：

其中，S表示股價(jià)收益率的均值，n表示股票交易天數(shù)。

最后可以根據(jù)股票的日波動(dòng)率與實(shí)際交易天數(shù)計(jì)算出股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率。如公式（3-3)：

本文中將n定為每個(gè)季度前一年中的實(shí)際的交易天數(shù)。利用以上公式求出股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率。

3.總負(fù)債D和違約點(diǎn)DP

對(duì)于公司總負(fù)債D的確定，將利用財(cái)務(wù)報(bào)表公布的總負(fù)債。而關(guān)于違約點(diǎn)DP，多數(shù)學(xué)者們采用傳統(tǒng)違約點(diǎn)，傳統(tǒng)違約點(diǎn)等于短期負(fù)債加上0.5倍長(zhǎng)期負(fù)債，而本文將對(duì)違約點(diǎn)的計(jì)算進(jìn)行修正。由于公司的總負(fù)債是由短期負(fù)債與長(zhǎng)期負(fù)債所構(gòu)成，分別取樣本公司的流動(dòng)負(fù)債與非流動(dòng)負(fù)債作為短期負(fù)債和長(zhǎng)期負(fù)債。針對(duì)違約點(diǎn)中短期與長(zhǎng)期負(fù)債的系數(shù)取值，這里利用Excel建立多元線(xiàn)性回歸模型，對(duì)KMV模型中涉及的違約點(diǎn)進(jìn)行修正，進(jìn)而計(jì)算出更為準(zhǔn)確的違約距離，更好測(cè)度公司債信用風(fēng)險(xiǎn)。因此采用違約組與高風(fēng)險(xiǎn)組的總資產(chǎn)作為因變量，同時(shí)將其流動(dòng)負(fù)債與非流動(dòng)負(fù)債作為自變量，同時(shí)在建立方程時(shí)，將常數(shù)項(xiàng)設(shè)為零，不輸出，即建立以下模型：

其中DP表示違約點(diǎn)，SD表示公司短期負(fù)債，LD表示公司長(zhǎng)期負(fù)債。

對(duì)線(xiàn)性回歸結(jié)果進(jìn)行分析，首先根據(jù)回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)R Square為0.9871、調(diào)整后的R Square為0.9741，均大于0.5，說(shuō)明建立的模型擬合程度很好。根據(jù)輸出模型的方差分析結(jié)果，其中F統(tǒng)計(jì)量2985.120862對(duì)應(yīng)的p值為1.09632E-73，這說(shuō)明所建立的模型整體上是顯著的。根據(jù)表2回歸系數(shù)分析，SD的回歸系數(shù)為1.34，顯著性水平P＜0.001，LD的回歸系數(shù)為2.07，顯著性水平P＜0.001說(shuō)明非常顯著，SD與LD對(duì)DP的影響十分的顯著。因此違約點(diǎn)的修正計(jì)算公式為：DP=1.34SD+2.07LD。利用違約點(diǎn)計(jì)算公式分別求出各組傳統(tǒng)違約點(diǎn)與修正違約點(diǎn)。

表2 回歸系數(shù)分析

4.債務(wù)期限T與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r

由于上市公司季報(bào)中公布的總負(fù)債賬面價(jià)值包括長(zhǎng)期負(fù)債與短期負(fù)債，其中短期債務(wù)的期限一般在1年以?xún)?nèi)，長(zhǎng)期債務(wù)期限在1年以上，由于公司詳細(xì)的債務(wù)期限無(wú)法獲取，因此本文將期限T假設(shè)為1年，同時(shí)將會(huì)采用2018—2019年采用由中國(guó)債券信息網(wǎng)每個(gè)工作日公布的一年期的國(guó)債收益率，并對(duì)應(yīng)時(shí)間區(qū)間，求出相應(yīng)的一年期的國(guó)債收益率平均值作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

（三）實(shí)證計(jì)算過(guò)程

根據(jù)上文的相關(guān)公式以及相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Matlab2017B軟件計(jì)算出對(duì)應(yīng)資產(chǎn)價(jià)值與資產(chǎn)波動(dòng)率，再根據(jù)傳統(tǒng)違約點(diǎn)與修正違約點(diǎn)計(jì)算出相應(yīng)的違約距離。2018年第一季度至2019年第四季度違約組的傳統(tǒng)違約距離為3.309、3.438、3.472、2.942、2.393、2.072、1.978、2.086，修正違約距離 為1.555、1.333、1.005、0.268、0.688、0.014、-0、064、-0.243；高風(fēng)險(xiǎn)組的傳統(tǒng)違約距離為 2.503、2.639、2.690、2.323、1.996、1.998、2.150、2.236，修正違約距離為 1.743、1.578、1.126、0.813、0.944、0.363、0.032、-0.147；低風(fēng)險(xiǎn)組的傳統(tǒng)違約距離為 3.013、3.173、3.211、2.984、3.057、3.251、3.023、3.320，修正違約距離為 2.043、1.685、1.528、1.388、1.702、1.494、1.630、1.792。

再將在不同違約點(diǎn)下計(jì)算對(duì)應(yīng)的違約距離，利用Excel軟件進(jìn)行t-檢驗(yàn)。成對(duì)雙樣本均值分析，并作如下假設(shè)。

H0：修正違約點(diǎn)對(duì)違約距離無(wú)顯著差異。

H1：修正違約點(diǎn)對(duì)違約距離有顯著差異。

表3 t-檢驗(yàn)：成對(duì)雙樣本均值分析

0假設(shè)平均差df t Stat P(T＜=t)單尾t單尾臨界P(T＜=t)雙尾t雙尾臨界119 13.25765 1.71E-25 1.657759 3.42E-25 1.9801

根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果分析，傳統(tǒng)違約點(diǎn)計(jì)算出的違約距離與修正違約點(diǎn)的違約距離的平均值，分別是2.719與1.011，方差分別是0.916、1.843，取檢驗(yàn)水平α=0.05雙尾概率P=3.42E-25（遠(yuǎn)小于0.05），因此拒H0，接受H1，可以認(rèn)為修正違約點(diǎn)對(duì)違約距離有極顯著的差異性。

再將違約組不同違約點(diǎn)下計(jì)算出的違約距離進(jìn)行對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)根據(jù)傳統(tǒng)違約點(diǎn)所計(jì)算出的違約距離，整體上高于修正違約點(diǎn)下所計(jì)算出的違約距離，而違約距離越小，信用風(fēng)險(xiǎn)越大，公司債更容易違約，進(jìn)而修正違約點(diǎn)。DP=1.34SD+2.07LD。

（四）實(shí)證結(jié)果分析

1.修正KMV模型能較好測(cè)度與預(yù)測(cè)公司債信用風(fēng)險(xiǎn)

圖1 不同風(fēng)險(xiǎn)組的季度平均違約距離

對(duì)修正KMV模型分別計(jì)算出違約組、高風(fēng)險(xiǎn)組、低風(fēng)險(xiǎn)組的違約距離進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)低風(fēng)險(xiǎn)組的違約距離整體是高于違約組與高風(fēng)險(xiǎn)組，其違約風(fēng)險(xiǎn)小。同時(shí)根據(jù)違約組與高風(fēng)險(xiǎn)組的違約距離變化趨勢(shì)來(lái)看，這兩組的違約距離是隨時(shí)間整體下降的，在2019年初開(kāi)始出現(xiàn)急劇下降，其違約風(fēng)險(xiǎn)不斷增大，與這兩組公司分別在2020年出現(xiàn)債券違約和發(fā)生信用風(fēng)險(xiǎn)事件的事實(shí)是相符的。因此在一定程度上可以證明，修正KMV模型能較好測(cè)度與預(yù)測(cè)公司債信用風(fēng)險(xiǎn)及其變化趨勢(shì)。

2.公司債信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警區(qū)間

由于公司債高風(fēng)險(xiǎn)組與違約組的違約距離的變化差距較小，現(xiàn)將違約組與高風(fēng)險(xiǎn)組的樣本進(jìn)行合并為非正常組，低風(fēng)險(xiǎn)組改為正常組其涉及的樣本不變，進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而找到公司債相關(guān)信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警區(qū)間。各組的平均違約距離如下表：

根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，2018—2019年季度非正常組平均修正違約距離為0.688，而正常組平均修正違約距離為1.658。因此根據(jù)實(shí)證結(jié)果設(shè)置公司債違約預(yù)警線(xiàn)，即利用修正后的KMV模型所計(jì)算出的違約距離大于1.658時(shí)，這類(lèi)公司債的信用風(fēng)險(xiǎn)較小，違約可能性較小。違約距離位于0.688—1.658之間，信用風(fēng)險(xiǎn)較大，需要及時(shí)關(guān)注這類(lèi)公司債。違約距離低于0.688時(shí)，信用風(fēng)險(xiǎn)極大，公司債違約的可能性極大，因此需要對(duì)這類(lèi)債券信用評(píng)級(jí)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。

表4 各組2018—2019年季度平均修正違約距離

數(shù)據(jù)來(lái)源：網(wǎng)易財(cái)經(jīng)網(wǎng)站以及公司年報(bào)，通過(guò)Matlab與Excel計(jì)算所得

3.結(jié)合修正違約距離調(diào)整評(píng)級(jí)結(jié)果

最后根據(jù)違約公司信用評(píng)級(jí)看，像巴安水務(wù)、鴻達(dá)興業(yè)這些高信用評(píng)級(jí)主體的債券發(fā)生違約之前，其信用評(píng)級(jí)仍然還是AA級(jí)。由此可見(jiàn)，信用評(píng)級(jí)結(jié)果在一定程度上可能沒(méi)有很好地反映出公司債信用的真實(shí)情況，或許存在一定的滯后性。而利用修正KMV模型，所計(jì)算出的公司債的違約距離，能夠更好地預(yù)測(cè)公司債券的信用風(fēng)險(xiǎn)及其變化情況，給信用評(píng)級(jí)等機(jī)構(gòu)提供一些參考，及時(shí)對(duì)發(fā)債主體進(jìn)行調(diào)整信用評(píng)級(jí)。同時(shí)，也有利于投資者在對(duì)相關(guān)債券進(jìn)行投資可行性分析以及更好判斷其存在的投資風(fēng)險(xiǎn)。

三、結(jié)語(yǔ)

修正KMV模型能較好測(cè)度和預(yù)測(cè)公司債信用風(fēng)險(xiǎn)及其變化趨勢(shì)，本文為找到合適的公司債信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警區(qū)間，將違約組與高風(fēng)險(xiǎn)組的樣本進(jìn)行合并為非正常組，低風(fēng)險(xiǎn)組變?yōu)檎＝M，進(jìn)行對(duì)比分析，找到違約預(yù)警區(qū)間。最后對(duì)比違約公司信用評(píng)級(jí)，信用評(píng)級(jí)結(jié)果在一定程度上，沒(méi)有很好反映出公司債信用的真實(shí)情況。評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)在判斷公司債信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可結(jié)合修正KMV模型所計(jì)算出違約距離，并及時(shí)作出評(píng)級(jí)結(jié)果的相應(yīng)調(diào)整，同時(shí)也更有利于投資者進(jìn)行分析相關(guān)債券的可行性，更好判斷其存在的投資風(fēng)險(xiǎn)。