基于生活經驗教學,提升學生數學應用能力

張虹

摘要：將數學知識應用于生活中，是一切教學的關注點。在日常的教學中，教師要從生活實際出發，讓學生參與動手操作、圖像描述、語言表達等親身實踐，提升學生的數學基本素養。這就要求教師以教材為本，結合學生的學情進行教材重組和教學重構，課后進行教學反思。

關鍵詞：教學過程 教學反思 小學數學 生活經驗

數學經驗是指學生在教學實踐活動中積累的知識經驗。《義務教育數學課程標準》（2011年版）明確提出，數學基本活動經驗的積累是落實數學核心素養的重要途徑之一，數學活動經驗要在實踐的基礎上去思考，去總結。數學教育不僅要教給學生必要的知識，還要發展學生的能力。

下面以現行教材五年級上冊《估算不規則圖形的面積》這一課的教學為例，談談如何基于生活經驗展開數學教學，提升學生的數學應用能力。

一、教學片段

（一）談話導入，初識新知

初步認識生活中的不規則圖形。

師：老師聽說大家帶來了一些收集的樹葉，哪位同學愿意把你收集的樹葉向大家介紹一下？

生1：這是柳樹的葉子，又細又長。

生2：這是銀杏樹葉，像把扇子。

生3：這是楊樹的葉子，像心形。

……

師：同學們觀察這些樹葉有沒有什么發現？

生：形狀都是不規則的。

課件出示：中國的地圖，花瓣等不規則圖形。

教師點評。

生：我們沒辦法精確地計算出樹葉的面積。那么它們大概的面積應該如何計算呢？

師：我們一起探討不規則圖形的面積計算方法。

（二）板書課題

設計意圖：首先從學生熟悉的不規則圖形導入新課，使其初步感知不規則圖形。通過介紹收集的樹葉，以課件展示圖片，將課堂教學和生活相聯系，激發學生學習的興趣。

（三）探究新知，掌握方法

估計樹葉的面積。

師：有沒有什么辦法能估計出這片葉子的面積呢？小組互相討論，選一名代表來匯報。

生：我們組把樹葉放在方格紙中，看葉子里面有多少個小方格。

師：嗯，這種利用方格紙去估計葉子面積的方法很好，葉子中間全是整格好數，有的正好兩個半格算一個整格。但有的比半格多，有的比半格少，不滿一格，這該怎么處理呢？

生：可以按半格計算。

師：請同學們拿出作業紙，在圖1上畫一畫，數一數，完成第1題，完成后同桌互相交流，分別說說你們都是怎么想的。然后請一位同學來匯報你的結果。

生：滿格18個，不滿一格18個，樹葉的面積范圍為18 cm2～36 cm2。

不滿一格的就按半格計算：

18+18÷2

=18+9

=27（cm2）

師：如果想讓數方格的結果更接近實際的面積，你有什么好方法？

生：可以把方格畫得再小一些，這樣測量起來就更準確了。

課件演示：

平均分成更小的格。

師：按照這樣的方格數出來的結果是它的實際面積嗎？

生：不是，因為怎么分，都會有不滿一格的情況存在。

師：同學們，雖然我們不能數出葉子的實際面積，但是，我們選的方格越小，得到的結果就越接近實際的面積。

設計意圖：教師抓住圖形的特征，讓學生在自主探究的數學活動中得出解決問題的有效方法。學生在實踐中感知，選的方格越小估計的結果越接近準確值，自主探究真正發生。

（四）轉換思路，近似轉化

師：還有別的估法嗎？重點交流近似轉化的方法。

請運用了轉化方法的小組上臺，邊交流邊演示。根據學生的交流情況整理歸納。

①這片樹葉近似于平行四邊形，可以近似轉化為平行四邊形。估算出面積：

S=ah=5×6=30（cm2）。

②轉化成長方形，先求出長方形的面積，再減去空格的面積，就可以估算出樹葉的面積。

師：要想轉化的結果更接近實際面積，要注意什么呢？

生：讓凸出來和凹進去的部分盡量一樣多。

③樹葉的一半接近三角形，求出三角形的面積，因為樹葉左右對稱再用三角形的面積乘2。

小結：這幾個同學是用轉化方法估算面積的。這種轉化是近似轉化。要重點觀察不規則圖形最接近什么圖形，再轉化。讓凸出來和凹進去的部分盡量一樣多，移多補少，這樣估算的結果會更合理。

設計意圖：教師積極引導學生大膽地估測，采用不同的思路、方法進行猜想和估算。同時教師給予及時的評價。

（五）總結概括

師：回顧剛才我們借助方格紙估算不規則圖形面積的方法，誰能說一說是怎樣估算的？

對比一下，你們更喜歡哪一種估算方法？它們都有什么特點和實用性？

設計意圖：鼓勵學生總結概括，比較兩種估算方法的不同之處，進行總結和反思。

（六）解決問題，提升認識

師：看看下面的兩個問題你們能不能解決？

課件出示：課外鏈接

師：從一片小小的葉子，到我們祖國的版圖，按一定的比例放在方格紙上，都可以估測它們的面積。如果是你，你怎樣估計安徽省的面積呢？

估計面積還有許多有趣的方法，我國有位叫于振善的機械學家，他用秤稱出了各個省面積的大小，你想了解嗎？課后大家百度一下吧！

同學們，思考使人進步，只要樂于實踐，善于思考，就一定能發現更多的解決問題的辦法。

設計意圖：課外鏈接讓學生認識祖國的版圖和機械學家于振善，為學生探索課本之外的知識開啟了思維的大門，陶冶了愛國情操。

（余下環節略）

二、教學思考

（一）從生活中感悟數學理性

如何讓數學活動更有效呢？首先要選擇學生熟悉的事物，讓學生在心理上產生安全感，讓學生在和諧的課堂教學氛圍下，放飛思緒，創新思維。其次要設置與數學知識相關的問題。“介紹收集的樹葉”這一活動，讓學生的思維有了一定的方向。新課導入時注重引導學生明確不規則圖形的概念，通過課件展示生活中的不規則圖形這一數學環節為新課學習做了準備，激活了學生的創新思維。

（二）由數學理性感悟數學思想

多邊形的面積學習層次逐步升高，每一次新知的學習都需借助舊知，而新學到的知識又將用于下節課知識的學習，這樣的轉化和連接層次有序，體現了數學學習的連貫性。數學活動中學生們你一言我一語地表達自己的觀點，在討論交流中解決一個個難題。語言是數學活動的重要表達形式，也是學生思維能力的重要體現。學生通過動手操作，驗證想到的“數格子、轉化”兩種辦法，在匯報的時候多數人用的都是“轉化”法，他們將一片葉子轉化成不同的規則圖形估出了面積，培養了空間觀念。學生積極參與自主探究，積極分享各自的方法，數學活動經驗向高層次發展。

（三）由數學思想提升運用能力

學生學習知識最重要的目的就是應用，在鞏固練習這一環節，教師引導學生估算花瓣的面積。通過應用，課堂教學內容前后聯系，形成一個整體，銜接得更加緊密。教師尋找生活中的具體實例，通過課外鏈接拓展學生對生活中不規則圖形面積的認識，充分讓學生感受到估算的作用，使學生感受到所學知識與現實生活的聯系，強化學生的應用意識。

總之，學生在“做”中掌握基礎知識和解決問題的基本方法的同時，啟發了數學思維，提升了數學活動經驗層次，數學核心素養也得到了升華。

參考文獻：

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

責任編輯：趙瀟晗

（本文系淮北市教育規劃教研課題“小學數學核心素養下估算能力培養策略的研究”的研究成果，課題立項號為HBJK19004。）