小學生空間觀念培養策略

劉凌飛

摘要：小學生的空間想象能力相對于計算能力和推理能力比較薄弱。對四年級學生空間想象能力檢測的結果表明，學生空間觀念的培養十分必要。結合教學實踐，本文從“動手操作”“啟發想象”“利用多媒體技術”三個方面闡述如何幫助學生培養空間觀念。

關鍵詞：空間觀念 動手操作 啟發式教學 多媒體技術

一、問題起因

筆者新學期接手四年級兩個班級的數學教學任務，在講解《基礎訓練》第三單元“平行與垂直”一課的兩個選擇題時，遇到了問題。

1.同一平面內兩條直線都和第三條直線互相平行，那么這兩條直線（ ）

A.互相平行____B.互相垂直

C.相交

2.同一平面內兩條直線都和第三條直線互相垂直，那么這兩條直線（ ）

A.互相平行____B.互相垂直

C.相交

通過對兩個班87名學生作業的批改與匯總，筆者發現第一題正確率高達87.4%，而第二題的正確率只有39.1%。第二題出錯的53名學生中有45名學生的答案是“互相垂直”。為什么同類型的習題正確率相差會如此之大？

二、尋根溯源

本學期在校教科室的組織下，我校數學教師開展小學數學關鍵能力培養相關課題的研究。長期以來，教學側重于運算能力和邏輯推理能力的培養，而空間想象能力常常被忽視。為了解四年級學生空間想象能力如何，課題組成員對四年級全體309名學生開展了一次有關學生空間想象能力的單項檢測。檢測與分析結果如下：

1.桃李園學校的占地面積約4（ ）。本題考查學生對1平方米、1公頃、1平方千米等基本面積單位的理解。這道題的正確率為99.35%，說明學生對1公頃有多大有明確的認識。

2.你所在教室的面積約（ ）平方米。這題主要考查學生對空間大小的估算能力。該題的正確率為80.6%。在測試中，很多學生能用正確的方法來估計教室的面積，如用手指著教室的長和寬來數約有幾米再進行計算。有的學生把長加寬當作面積算成15平方米;有的對1平方米大小認識模糊而估計為120平方米;也有的估計51平方米、47平方米。這些學生對1平方米的概念非常熟悉，但沒有掌握長方形面積的正確估算方法。

《基礎訓練》的兩道練習題也被用到檢測中，檢測結果和之前的差不多。第一小題正確率很高，第二小題正確率依舊不到50%。

為了更好地了解學生的空間觀念，便于四年級下冊相關教學活動的開展，筆者把四年級下冊第一單元《觀察物體》課后練習題也放在了測試題中，讓學生觀察幾何體是由幾個小正方體所擺成的。這道檢測題正確率只有27.6%。錯誤的學生中，85%的學生知道“背后”還有小正方體，想的時候或是數的時候錯了，而剩余15%的學生只能看到表面的幾個正方體。由此可見，四年級學生的整體空間想象能力并不高，需要教師在日常教學中重點培養或是通過專項訓練來提升。

三、空間觀念培養策略

如何發展學生的空間觀念，培養學生的空間想象能力，成為當下子課題研究的核心問題。那么，怎樣做才在教育教學活動中落實這一任務呢？

（一）加強“動手操作”，幫助學生建立空間觀念，避免“空想主義”

以《基礎訓練》中遇到的問題為例，筆者在訂正環節，讓學生在練習題旁邊按照題目的要求先畫一條直線，然后畫一條直線與已知直線互相平行，接著畫第二條直線與已知直線互相平行。之后讓學生明確題目是在問哪兩條直線的位置關系。雖然第二小題錯誤率很高，但是學生只要按照第一題的方法畫圖操作，就不難理解題目的意思。結合圖形來理解題意可以最大限度地避免學生只顧“空想”，而忽視幾何直觀效果的情形。

相信很多老師在教學《正方形的展開圖》一課時都會覺得很頭疼。正方體有11種不同形式的展開圖，別說學生，個別教師可能自己都記不住。2018年在嘉善縣第二實驗小學舉辦的浙江省課堂教學風采展示活動中，一位教師講授了《正方體的展開圖》一課。課上教師利用“磁力片”展開教學活動，給學生充足的時間讓學生去動手操作，給學生充分的空間展示不同的展開方式。雖然沒有要求每一位學生都掌握11種不同的展開形式，但是學生在操作的過程中伴隨著直接經驗的積累，空間觀念得到發展。在報告環節，浙江省特級教師錢希有用一句話概括了他們團隊的理念——讓數學變得好玩。是的，學生能夠在數學課堂上親身參與課堂活動怎能不好玩，好玩的數學課堂中學生的空間想象能力又何愁得不到發展呢？

（二）利用啟發式教學，增強空間觀念

想象是發展學生空間觀念的重要思維活動，教師在課堂活動的設計上應充分發揮學生的想象力。啟發式的教學設計、啟發式的問題、啟發式的練習設計都能起到發揮學生想象力的作用。海鹽縣郭建平老師的《圖形的運動》練習課上，郭老師設計了一個笑臉的拼圖游戲。課上先是讓學生思考怎樣利用學過的平移、旋轉、軸對稱知識還原2號圖片。學生思考后進行匯報，方法有很多。接著郭老師出示了游戲規則——平移一格1分，軸對稱一次1分，旋轉一次1分;分數少的同學獲勝。這個規則就是要求學生在方法多樣化的基礎上思考最優方案。能不能3分完成？能不能2分完成？能不能1分完成？教師的一系列啟發式問題讓學生不斷觀察、不斷思考，在觀察與思考的過程中不斷提升自己的空間觀念。

在教學《組合圖形的面積》一課后，朱國榮老師給筆者提出建議：這節課如果想要更好地發展學生的空間觀念，可以問學生至少需要幾次計算就可以求出“房子”的面積。這條建議的出發點是讓學生在不斷優化的過程中啟發思考和想象。

（三）恰當使用多媒體技術，幫助學生發展空間觀念

學生空間觀念的建立和發展都相對較難，在一定程度上是教學工具和教學手段落后造成的。隨著近幾年信息技術和互聯網技術的高速發展，電子白板幾乎成了每間小學教室的標配。數學課上，教師也在越來越多地使用多媒體技術幫助學生發展空間觀念。如：《三角形的認識》一課上，為了讓學生體會三角形“同底等高”的特點，教師可以利用動態圖，讓學生清楚地看到一個頂點移動，高也隨之移動，但高的長度不變。

對于《三角形的三邊關系》一課的教學，以前教師常常用木條制作教具，但是在證明“兩邊之和等于第三邊”無法組成三角形時，因為木條本身有寬度，所以課堂演示常常達不到預期的效果。如果改用課件來演示，不僅能讓學生清楚地感知，而且還能節約教師制作教具的時間。《長方體的體積》《圓的周長》《圓的面積》《圓柱的面積》等課例都可以恰當利用現代多媒體技術幫助學生發展空間觀念。

學生空間想象能力的培養不是一蹴而就的，對于每一個數學教師而言都是一項長期而艱巨的任務。但筆者相信只要我們在課堂上始終以學生為主體，多讓學生參與實踐活動，多給學生思考與展示的時間和空間，再結合專項練習，學生的空間想象能力定會生根發芽。

參考文獻：

顧文.在想象中提升學生的空間觀念[J].小學數學教師，2016（2）：6971.

責任編輯：趙瀟晗