基于移去-恢復法的區(qū)域大氣負荷影響精化
——以滇西地區(qū)為例

申龍杰 章傳銀 徐鵬飛 楊 康

1 蘭州交通大學測繪與地理信息學院，蘭州市安寧西路88號，730070 2 中國測繪科學研究院，北京市蓮花池西路28號，100830 3 甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，蘭州市安寧西路88號，730070 4 地理國情監(jiān)測技術應用國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州市安寧西路88號，730070

地球表層系統(tǒng)中的環(huán)境變化會引起固體地球發(fā)生形變，表現(xiàn)在地面垂直形變、地面重力、地傾斜與大地水準面變化[1-2]等方面。大氣負荷是地表環(huán)境負荷的主要影響因素之一，是研究GNSS時間序列周期信號特征及地表負荷形變場不可忽略的因素。近年來，許多學者在研究固體地球形變和GNSS站時間序列分析中均已考慮大氣壓變化的負荷影響。Martens等[3]分析GPS基站位置的大氣壓力負荷表明，季節(jié)性變形存在差異；Yue等[4]結(jié)合GNSS基準站分析不同地區(qū)大氣變化與地殼形變的相關性；安旭偉等[5]對祁連山南麓區(qū)域的大氣負荷動力學效應進行研究；王海濤等[6]結(jié)合地表溫度變化與大氣壓變化，綜合分析溫度變化與大氣壓變化對基準站垂向形變的影響規(guī)律；劉宇等[7]計算浙江地區(qū)的負荷形變場和重力場變化發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域的大氣負荷影響達cm級，該研究雖然結(jié)合了區(qū)域內(nèi)部氣象站數(shù)據(jù)，但氣象站分布離散且稀疏，內(nèi)插格網(wǎng)化時會引入噪聲。上述研究表明，在高精度高分辨率區(qū)域進行大氣負荷形變場解算時，結(jié)合區(qū)域高分辨率大氣壓格網(wǎng)數(shù)據(jù)的相關研究較少，因此本文利用中國氣象網(wǎng)滇西地區(qū)高分辨率的大氣壓數(shù)據(jù)進一步精化該區(qū)域的大氣負荷影響，提高大地測量精度。

本文以滇西地區(qū)為例，引入局部重力場逼近的移去-恢復思想，基于負荷球諧系數(shù)和區(qū)域負荷格林函數(shù)，結(jié)合滇西地區(qū)的全球大氣壓變化數(shù)據(jù)和區(qū)域高分辨率大氣壓變化數(shù)據(jù)，分析大氣壓變化對滇西地區(qū)的負荷影響。

1 理論與方法

大氣壓變化引起的負荷形變場和時變重力場變化由負荷位和負荷附加位兩個部分組成[8]，常用的計算方法有球諧系數(shù)法和格林函數(shù)積分法等。

1.1 全球負荷形變場的球諧分析

地球表層大氣壓變化為非潮汐運動，可用地面等效水高表示，地面上任意一點(R,θ,λ)處的等效水高hw可表示為規(guī)格化負荷球諧級數(shù)[8]：

hw(R,θ,λ)=

(1)

由負荷形變理論[1]可知，地面及地球外部的高程異常負荷影響可表示為：

(2)

地面重力負荷影響計算公式為：

(3)

大地高負荷影響計算公式為：

(4)

1.2 區(qū)域負荷影響的格林函數(shù)積分公式

地面測站位置的變化也可用負荷數(shù)(負荷格林函數(shù))進行表示[9]：

(5)

式中，ΔΘ(φ,λ)為地面測站位置的變化量，ψ為地面測站點和流動點(φ′,λ′)之間的球面角距，G(ψ)為負荷格林函數(shù)，ρw為水的密度，S為地球表面積。

格林函數(shù)積分法計算的負荷位[10]為：

(6)

格林函數(shù)積分法計算的負荷附加位為：

(7)

式(6)、(7)中，G為地球平均半徑，M為地球總質(zhì)量，k′n為n階位負荷數(shù)。

地面重力的負荷格林函數(shù)總影響[10]可表示為：

(8)

大地高的負荷格林函數(shù)總影響計算公式為：

(9)

式(8)、(9)中，當ΔΘ(φ,λ)為地面重力的變化量時，G(ψ)為重力格林函數(shù)；當ΔΘ(φ,λ)為地面大地高的變化量時，G(ψ)為徑向格林函數(shù)；Pn(cosψ)為n階Legendre函數(shù)。

2 研究區(qū)與實驗數(shù)據(jù)處理

2.1 研究區(qū)概況

本文將滇西地區(qū)作為研究區(qū)，包括保山、大理兩個地級市及周邊區(qū)域(97.5°～101.5°E，23.5°～27°N)。該區(qū)地貌以高山為主，怒江、瀾滄江、金沙江等河流流經(jīng)該區(qū)。受地形地貌多樣性影響，雨季局部地區(qū)暴雨頻發(fā)。

2.2 實驗數(shù)據(jù)

2.2.1 全球大氣壓變化數(shù)據(jù)

全球大氣壓數(shù)據(jù)采用歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)的全球氣候和天氣第五代再分析產(chǎn)品(http:∥cds.climate.copernicus.eu)，該產(chǎn)品在其前身基礎上采用先進的數(shù)據(jù)同化和模式系統(tǒng)， 可用來估計更為準確的大氣狀況。本次實驗下載全球范圍數(shù)據(jù)，空間分辨率為0.25°× 0.25°，時間分辨率為h，時間跨度為2018-01-01 00:00～2020-12-31 23:00。利用MATLAB程序提取原始NC文件中的surface press(表面壓力)，將每天24 h數(shù)據(jù)取平均值作為日值數(shù)據(jù)。圖1為2018-01-01全球大氣壓數(shù)據(jù)分布圖。

圖1 全球大氣壓數(shù)據(jù)分布Fig.1 Distribution of global atmospheric pressure data

2.2.2 區(qū)域高分辨率大氣壓變化數(shù)據(jù)

區(qū)域高分辨率大氣壓數(shù)據(jù)采用國家氣象科學數(shù)據(jù)中心中國氣象局陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)(CLDAS-V2.0)近實時產(chǎn)品數(shù)據(jù)集(http:∥data.cma.cn)，范圍為96°～103°E、22°～29°N，空間分辨率為0.062 5°×0.062 5°，時間分辨率為d，時間跨度為2018-01-01～2020-12-31。CLDAS-V2.0產(chǎn)品利用多種來源于地面、衛(wèi)星的觀測資料，范圍覆蓋亞洲區(qū)域，在中國區(qū)域質(zhì)量優(yōu)于國際同類產(chǎn)品，且時空分辨率更高。考慮到格林積分函數(shù)計算負荷形變時是對區(qū)域進行卷積積分，在選擇區(qū)域高分辨率大氣壓變化數(shù)據(jù)范圍時適當擴展區(qū)域范圍。圖2為2018-01-01區(qū)域高分辨率大氣壓變數(shù)據(jù)分布。

圖2 區(qū)域高分辨率大氣壓數(shù)據(jù)分布Fig.2 Distribution of regional high resolution atmospheric pressure data

2.2.3 CORS站大地高變化數(shù)據(jù)

通過解算滇西地區(qū)內(nèi)72個CORS站每天的觀測數(shù)據(jù)，并扣除固體潮、海潮等潮汐影響，得到CORS站大地高變化時間序列，時間跨度為2018-01-01～2020-12-31，時間分辨率為d。

2.3 數(shù)據(jù)處理流程

本文將全球大氣壓數(shù)據(jù)和區(qū)域高分辨率大氣壓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字格網(wǎng)模型，然后將其轉(zhuǎn)換為等效水高格網(wǎng)模型(地表大氣負荷質(zhì)量變化)，再采用距離反比插值方法將全球大氣等效水高格網(wǎng)的空間分辨率由0.25°轉(zhuǎn)為0.5°，區(qū)域高分辨率等效水高格網(wǎng)的空間分辨率由0.062 5°轉(zhuǎn)為30″。由區(qū)域高分辨率大氣壓變化數(shù)據(jù)，采用基于全球負荷形變場球諧系數(shù)模型的移去-恢復法，計算區(qū)域高精度大氣負荷形變場和時變重力場。計算流程為：

1)對全球等效水高變化格網(wǎng)進行球諧分析展開，得到 360 階次負荷變化球諧系數(shù)模型，并通過球諧綜合計算得到滇西地區(qū)參考等效水高和負荷影響模型值格網(wǎng)；

2)將區(qū)域等效水高變化格網(wǎng)數(shù)據(jù)移去參考等效水高，獲得區(qū)域等效水高變化殘差格網(wǎng)數(shù)據(jù)，并利用負荷格林函數(shù)積分理論計算區(qū)域殘余負荷影響模型值格網(wǎng)；

3)將全球負荷影響模型值格網(wǎng)與區(qū)域殘余負荷影響模型值格網(wǎng)結(jié)合，恢復為滇西地區(qū)區(qū)域高精度負荷影響格網(wǎng)模型。

3 實驗結(jié)果與分析

為了統(tǒng)一基準，本文將全球大氣壓變化格網(wǎng)和區(qū)域高分辨率大氣壓變化格網(wǎng)的日值數(shù)據(jù)按照GPS周進行周平均，得到周值文件，并將2018年52個周值文件的平均值作為基準扣除，得到大氣壓周變化格網(wǎng)。然后根據(jù)移去-恢復法計算大氣壓變化對滇西地區(qū)高精度負荷形變場及時變重力場的影響，計算得到空間分辨率為30″、時間分辨率為周。高精度負荷形變場和時變重力場可以更好地反映大氣壓變化對滇西地區(qū)的影響。

3.1 地殼形變

地殼垂直形變是地殼在高程方向的變化量，即大地高變化。表1為大氣壓變化對滇西地區(qū)高程異常、大地高等大地測量參數(shù)的統(tǒng)計信息?？梢钥闯?，大氣壓變化對地殼高程方向的影響較大，年變化幅度達cm級；而對地殼水平方向的影響較小，年變化幅度最大僅為0.944 mm。其中，大氣負荷對高程異常的影響等于其對正常高影響與大地高影響之差。

表1 大氣負荷地殼形變信息統(tǒng)計

由于不同時間內(nèi)大氣壓變化存在差異，因此本文選取年變化幅度最大的2019年中每個月第1周的大氣壓變化對大地高的影響進行分析。圖3為2019年大氣壓變化對滇西地區(qū)大地高的影響，可以看出，大氣壓變化對大地高的影響具有十分明顯的季節(jié)性變化規(guī)律。由春入夏過程中，滇西地區(qū)大地高變化緩慢抬升，6月份大地高變化量達到最大值；而從秋到冬，大地高變化又逐漸下降，12月份大地高變化量達到最小值。

為更好地分析大氣壓負荷對滇西地區(qū)的影響，選取滇西區(qū)域內(nèi)YNLC(臨滄)、YNLJ(麗江)、YNRL(瑞麗)、YNSD(施甸)、YNYA(姚安)、YAYS(永善)6個CORS站進行分析。從原始大地高時間序列中扣除均值并進行粗差探測，移去線性項和常數(shù)項，得到非線性大地高時間序列，并按照GPS周進行周平均，得到周值數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。可以看出，滇西地區(qū)CORS站大地高變化具有十分明顯的年、半年周期規(guī)律，變化幅度達到-30～30 mm。

圖4 CORS站大地高變化時間序列Fig.4 Time series of geodetic height variation at CORS stations

將利用移去-恢復法計算的大地高負荷影響采用距離反比插值方法，得到6個CORS站點處大氣壓變化對大地高的負荷影響，結(jié)果如圖5所示。對比圖4與圖5可知，大氣負荷對CORS站大地高的影響與CORS站大地高變化的趨勢一致，且變化幅度為-8～6 mm。圖5中黑色虛線為區(qū)域高分辨率大氣壓數(shù)據(jù)與全球大氣壓模型數(shù)據(jù)計算的大地高負荷影響的差值，可以看出，兩者差異較小，這可能與研究區(qū)地理位置有關。由于大氣壓變化與海拔相關，我國大氣壓變化引起的負荷影響，南方比北方小，西部比東部小，本文研究區(qū)位于西南地區(qū)，因此計算的負荷影響較小。

圖5 CORS站大氣負荷時間序列Fig.5 Time series of atmospheric load at CORS stations

為進一步說明在分析GNSS時間序列周期信號特征及地表環(huán)境負荷形變場時大氣負荷改正的重要性，本文通過分析扣除大氣負荷前后CORS站大地高時間序列的均方根(RMS)來反映大氣負荷影響對CORS站大地高的貢獻。表2為計算結(jié)果，在扣除大氣負荷后，CORS站非線性大地高時間序列的RMS值減小，大氣負荷的貢獻可達8.62%。這一方面明確了大氣壓變化引起的大地高變化在CORS站大地高時間序列中的貢獻率，不同CORS站的大地高變化對大氣負荷的敏感性有所不同；另一方面也說明，在研究CORS站非線性運動中，大氣負荷改正具有必要性。

表2 大氣負荷對CORS站大地高時間序列的貢獻

3.2 時變重力場

本文主要從地面重力、擾動重力等方面來說明大氣壓變化對時變重力場的影響。大氣壓變化對地面重力與擾動重力的影響包括負荷位引起的直接影響和負荷附加位引起的間接影響。計算過程中將地面重力和擾動重力的直接影響與間接影響相加，得到大氣壓變化對地面重力和擾動重力的總負荷影響；垂線偏差為垂線偏差南向與垂線偏差西向的矢量和。為了解大氣負荷對滇西地區(qū)時變重力場的影響，對時變重力場參數(shù)進行統(tǒng)計分析，通過計算其年變化振幅來了解其影響的量級規(guī)律(表3)。由表3可知，大氣壓變化對地面重力的影響較大，年變化振幅約為8 μGal；對垂線偏差的影響較小，年變化振幅最大僅為2.4 ms。

表3 大氣負荷時變重力場信息統(tǒng)計

圖6為2019-01～12第1周大氣壓變化對滇西地區(qū)地面重力的影響分布。可以看出，地面重力與大氣壓成反比，大氣壓越大，所引起的地面重力影響越小，且大氣負荷對地面重力的影響同樣具有年周期規(guī)律。規(guī)律顯示，大氣負荷對地面重力的影響在春、夏季具有增大趨勢，在秋、冬季則表現(xiàn)為減小趨勢。滇西地區(qū)雨季暴雨頻發(fā)，主要集中在6～8月，該段時間大氣壓較小，對地面重力的影響較大，最大可達3.8 μGal。

圖6 大氣壓變化對滇西地區(qū)地面重力的影響Fig.6 Influence of atmospheric pressure change on surface gravity in western Yunnan

4 結(jié) 語

本文以滇西地區(qū)為研究區(qū)，根據(jù)地球重力場理論，引入移去-恢復思想，結(jié)合全球大氣壓變化數(shù)據(jù)和區(qū)域高分辨率大氣壓變化數(shù)據(jù)，基于負荷球諧系數(shù)和區(qū)域負荷格林函數(shù)方法，得到大氣壓變化對滇西地區(qū)高精度負荷形變場及時變重力場的影響。結(jié)果表明，大氣壓變化引起的負荷影響具有十分明顯的年周期規(guī)律。大氣壓變化對地殼形變中垂直形變的影響在1 a內(nèi)大于10 mm，且大氣壓變化引起的大地高變化在CORS站大地高時間序列中的貢獻率占8%左右；對水平方向的負荷影響較小。大氣壓變化對時變重力場中地面重力的影響約為8 μGal，且與大氣變化呈現(xiàn)明顯的負相關性。本文研究結(jié)果對負荷形變場的精化具有一定的參考意義。