基于改進強度Pareto進化算法的居民用戶側源儲荷協調優化

馮浩洋，陳明麗，潘峰，楊雨瑤，馬鍵

(1. 廣東電網有限責任公司計量中心，廣東 清遠511547；2. 智慧能源工程技術研究中心，華南理工大學電力學院，廣州510640)

0 引言

為了解決過去大量消耗化石能源所帶來的環境污染和能源枯竭問題，高效利用可再生能源促進能源結構轉型已經成為世界所關注的熱點[1]。我國在第十三屆全國兩會中提出，力爭在2030年前實現“碳達峰”，在2060年前實現“碳中和”。在電網數字化轉型的過程中，優化源網荷儲多方資源[2]、引導用戶參與需求側響應[3]成為電力領域響應上述目標的主要措施。

居民側用電量在社會總用電量中占比較大，但是過去該領域用電效率低、浪費嚴重[4]，近年來小型分布式光伏電源(distributed generation based on photovoltaic, DG Based on PV)和儲能系統(energy storage system, ESS)逐漸走進居民用戶的生活[5]，這不僅提高了可再生能源的利用率，而且可以利用儲能設備的雙向充放電特性平抑負荷曲線的峰谷差[6]。在智能電網日漸成熟的環境下，隨著智能家居的普及，居民用戶側負荷變得越來越復雜，并且尖峰負荷不斷提高，潛在的過負荷危險威脅到了用戶的日常用電[7 - 8]。但是相比于傳統的居民側負荷，智能家居提供了更多的調控手段，使得居民用戶可以通過家庭能源管理系統(home energy management system, HEMS)參與需求側響應，實現和電網的雙向互動[9 - 10]，所以如何協調優化源儲荷資源是亟需解決的問題。

目前，對居民用戶側源儲荷的協調優化理論研究中，一方面考慮對居民側負荷的分類，另一方面考慮源儲荷的協調優化模型。文獻[11]將負荷分為剛性負荷、可中斷類負荷、可調節負荷以及可轉移負荷，以減少用戶的用電成本安排需求側響應策略。文獻[12 - 13]更具體地針對電池類設備和供暖、通風和空調(heating, ventilation and air conditioning, HVAC)設備進行優化。文獻[14]同時考慮了提高清潔能源消納量，只針對可平移負荷和溫控負荷進行優化。文獻[15]從功率和時間的角度出發，建立了功率可調負荷模型、時間可調負荷模型和電動汽車負荷模型，以最小化用電費用和功率波動為目標函數求得優化策略。文獻[16]以用電費用最小和凈負荷曲線平坦度最優為目標規劃可中斷負荷的需求響應策略。上述文獻在協調優化模型方面，仍以電網側利益為主，在用戶側只考慮了用電費用，并未考慮到用戶對電能質量和用電可靠性的要求，而這也是影響居民用戶日常生活用電的關鍵因素[17 - 18]。

在求解多目標優化問題時，文獻[19]采用加權和的方法將其轉化為單目標優化問題，所得到的優化策略受權重系數的影響較大。文獻[20]采用商業軟件進行求解，未能根據模型特點做出改進。基于種群特性的多目標進化算法(multi-objective evolutionary algorithms, MOEAs)已被證明是最有效的途徑[20]，其中的強度帕累托進化算法(strength Pareto evolutionary algorithm2, SPEA2)在求解三目標優化問題時具有良好的收斂速度和分布性[22 - 23]，但在求解不同問題時仍需根據模型特點做出改進。

綜上所述，為了綜合考慮用電費用、電能質量和用電可靠性，本文提出了一種基于改進強度Pareto進化算法的居民用戶側源儲荷協調優化方法。首先，建立用戶側儲能系統模型，并根據負荷是否參與需求側響應以及參與的方式，將其分為剛性負荷、可削減負荷、可平移負荷和電動汽車負荷；其次，以減少用電費用、降低電壓偏差和縮短故障停電時長為目標，綜合考慮功率平衡、儲能荷電狀態、柔性負荷的優化范圍等約束條件，構建了在分時電價和需求側響應機制下的多目標源儲荷協調優化模型；然后，引入擴展中間交叉算子優化SPEA2算法的收斂速度，利用多目標模糊綜合評價決策法，從改進強度帕累托進化算法(improved strength Pareto evolutionary algorithm, ISPEA)求得的Pareto最優解集中確定優化策略；最后，通過一個低壓網絡仿真算例驗證了所提模型的有效性。

1 居民用戶側能量設備模型

1.1 儲能設備模型

儲能系統具有充電和放電兩種工作狀態，負荷需求量小時，對其進行充電從而把多余的能量存儲下來；負荷需求量大時，它可以放電從而把存儲的能量供應給負荷，以保證系統穩定運行。儲能系統在智能電網中的電能流向如圖1所示。

圖1 儲能系統的電能流向Fig.1 Power flow of ESS

通常用儲能系統的荷電狀態(state of charge, SOC)來描述其充放電過程，計算公式為：

SESS(t)=SESS,0+

(1)

式中：SESS(t)為第t個時間段蓄電池的荷電狀態；SESS,0為蓄電池的初始荷電狀態；PESS,c(j)為第j個時間段的充電功率；ηESS,c為蓄電池的充電效率；PESS,d(t)為第t個時間段的放電功率；ηESS,d為蓄電池的放電效率；EESS,n為蓄電池的額定容量；Δt為計算時刻距初始時刻的時間間隔，取1 h的整數倍；T為調度周期。

1.2 本地負荷模型

根據負荷是否參與需求側響應，將本地負荷分為剛性負荷和柔性負荷。剛性負荷，是指正常情況下必須保證可靠持續的供電的負荷，例如照明電燈和筆記本電腦。柔性負荷是指可以參與需求側響應且不會影響用戶正常生活的負荷，例如掃地機器人和洗衣機。因此，協調安排柔性負荷的運行時間和運行功率是實現協調優化的重要措施之一。柔性負荷又根據負荷參與需求側響應的方式分為可削減負荷和可平移負荷，而由于可平移負荷中的電動汽車負荷通過充電樁接入電網，故對其單獨進行建模，并將其余的幾類負荷統稱為家用負荷。

1)可削減負荷

可削減負荷是指啟動后可以中斷，用電量可以進行調整的負荷，例如空調、熱泵、加熱器等。此類負荷對供電可靠性要求不是太苛刻，并且響應能力強，在電力供需緊張時對其進行削減，但是需要根據削減時間、停電損失等因素給予用戶一定的經濟補償，并且對其削減負荷功率和削減時間都有嚴格的限制，由此建立可削減負荷的模型如式(2)—(4)所示。

0≤PInt(t)≤PInt,max(t)

(2)

0≤ΔTInt(t)≤ΔTInt,max(t)

(3)

fInt(t)=CCom×PInt(t)×ΔTInt(t)

(4)

式中：PInt(t)為t時刻削減負荷功率；PInt,max(t)為最大削減負荷功率允許值；ΔTInt(t)為t時刻削減時間；ΔTInt,max(t)為最大削減負荷時間允許值；CCom為單位電量單位時間內的削減補償價格；fInt(t)為給用戶的削減補償收益。

2)可平移負荷

可平移負荷是指啟動后不可中斷直到完整運行一個運行周期為止，但啟動時間較為靈活，響應周期內用電量固定并且工作功率特性不變的負荷，例如洗衣機、電飯鍋、掃地機器人等。考慮到可平移負荷連續運行的特性，建立其模型如式(5)—(6)所示。

TTra=TTra0

(5)

PTra(ΔtTra+tTras)=PTra(ΔtTra+tTras0)

(6)

式中：TTra為可平移負荷優化后的運行周期；TTra0為可平移負荷的原始工作周期；PTra(ΔtTra+tTras)為可平移負荷優化后任意時刻的工作功率；PTra(ΔtTra+tTras0)為可平移負荷在原始工作周期的相應時刻的工作功率。

3)電動汽車負荷

隨著國家對電動汽車的大力推廣，越來越多的居民用戶選擇電動汽車作為出行工具，并且主要是為了滿足通勤需求。電動汽車作為特殊的可平移負荷，其響應時間固定并且通過充電樁接入電網。由于居民用戶的電動汽車負荷響應時間長，所以本文選擇充電功率低、充電時間長，但是充電費用低的交流慢充模式，利用電動汽車的荷電狀態來描述其充放電過程，計算公式為：

(7)

式中：SEV(t)為t時刻電動汽車的荷電狀態；PEV(t)為t時刻電動汽車的充電功率；ηEV為電動汽車的充電效率；EEV為電動汽車的電池容量。

2 多目標源儲荷協調優化模型

2.1 目標函數

在低壓網絡中，用戶負荷集中在高峰時段會使得用電費用較高，并且負荷曲線峰值過高容易造成線路過載，這不僅會導致用電電壓偏低影響電能質量，嚴重時還會出現跳閘斷電的可能。因此，本文綜合考慮用戶側的用電費用、電能質量和用電可靠性，建立了以減少用電費用、降低電壓偏差和縮短故障停電時長為目標的源儲荷協調優化模型。

1)減少用電費用

在“自發自用，余量上網”的模式下，通過合理安排智能家用電器在可接受的范圍內運行和在不影響用戶生活的前提下對負荷進行削減，減少居民用戶的用電費用，具體表現為減少用戶的購電費用CL(t)、 余量上網收益CSell(t)、 削減補償收益fCut(t)之和，即：

(8)

購電費用為：

(9)

PNet(t)=-(PPV(t)-PESS(t)-PL(t))

(10)

PESS(t)=PESS,c(t)+PESS,d(t)

(11)

PL(t)=PRigid(t)+PInt(t)+PTra(t)+PEV(t)

(12)

式中：c0(t)為t時刻的購電電價，元/kWh；PNet(t)為t時刻的凈負荷；PPV(t)為t時刻分布式光伏電源發出的功率；PESS(t)為t時刻儲能系統的功率；PL(t)為t時刻用戶側本地負荷；PUnsch(t)為t時刻剛性負荷的功率；

余量上網收益為：

(13)

式中cSell為余量上網電價，元/(kWh)。

2)降低電壓偏差

由于家用負荷電壓與用戶日常生活質量息息相關，所以提高電能質量具體表現為降低一個優化周期之內家用負荷的實際電壓偏離額定電壓的最大值，即：

f2=min(max|V(t)-VN|)，t=1,…,T

(14)

式中：V(t)為t時刻用戶的實際電壓；VN為額定電壓；T為一個優化周期。

3)縮短故障停電時長

在臺區發生停電故障的時候，通過協調儲能系統的充放電和負荷的運行，縮短智能家庭用戶家用電器的停電時長。

(15)

式中：PPV(t)為t時刻的光伏功率；PESS(t)為t時刻的儲能設備的功率；PUnsch(t)為t時刻的剛性負荷；PCut(t)為t時刻的可削減負荷；PTra(t)為t時刻的可平移負荷。

2.2 約束條件

所構建的多目標源儲荷協調優化模型在求解優化策略時需要滿足以下的約束。

1)功率平衡約束

(16)

2)分布式光伏電源輸出功率約束

PPV,min≤PPV(t)≤PPV,max

(17)

式中PPV,max、PPV,min分別為分布式光伏電源出力的最大值和最小值。

3)儲能充放電功率限制約束

(18)

式中：PESS,max為蓄電池最大充放電功率；SESS,max、SESS,min分別為蓄電池所允許的荷電狀態最大值和最小值。

4)儲能充放電狀態約束

儲能設備在任意工作時刻只能處于充電狀態或者放電狀態，即：

PESS,c(t)PESS,d(t)=0

(19)

5)儲能充放電平衡約束

一個調度周期內儲能的充電功率和放電功率應相等，即：

由中國建筑材料檢驗認證中心、國家水泥質量監督檢驗中心編著的《水泥實驗室工作手冊》，已由中國建材工業出版社出版。該《手冊》增補了近年來制定和修訂的有關水泥產品和檢驗方法的新標準，同時增列了國家有關標準法和計量法的內容，對不符合國家計量法的一些表示方法進行了糾正。

(20)

6)可削減負荷削減功率和削減時間的約束

(21)

式中：PCut,max為最大削減負荷功率允許值；ΔTCut(t)為t時刻削減時間；ΔTCut,max為最大削減負荷時間允許值。

7)電動汽車充電約束

SEV,min≤SEV(t)≤SEV,max

(22)

式中SEV,max、SEV,min分別為電動汽車電池所允許的荷電狀態最大值和最小值。

8)三相不平衡度約束

三相不平衡度(voltage unbalance factor, VUF)是低壓網絡運行的重要指標，通常利用電壓的負序分量與正序分量的比值計算，即：

(23)

式中：VNeg,b(t)、VPos,b(t)分別為t時刻母線b的負序電壓、正序電壓；Va,b(t)、Vb,b(t)、Vc,b(t)分別為t時刻母線b上三相所對應的電壓；α=1∠120°。

根據規定[24]，電網正常運行時電力系統公共連接點電壓不平衡度允許值為2%，即：

UVUF,b(t)≤2%

(24)

Vmin≤Vi(t)≤Vmax

(25)

式中Vmax、Vmin分別為節點電壓的最大值和最小值。

3 基于ISPEA和多目標模糊綜合評價決策法的優化求解策略

SPEA2算法是由Zitzler等[23]于2001年在SPEA算法的基礎上進行改進獲得的，非常適合求解多目標、多約束和非線性的優化問題，尤其是當有3個相互矛盾的目標函數時，其相比于其他多目標進化算法，能保證良好的Pareto最優解的分布性。由于居民區用電網絡節點較多，所以計算電壓較為復雜，為了進一步提升算法的收斂速度，本文在SPEA2算法的基礎上，提出引入擴展中間交叉算子簡化交叉變異過程、加快父代種群交配過程的ISPEA算法，并和多目標模糊綜合評價決策法結合確定優化策略。

根據前文分析，本文以減少用電費用、降低電壓偏差和縮短故障停電時長作為優化目標，將儲能系統的充放電功率、可削減負荷的削減時間及削減功率、可平移負荷的起始運行時間、電動汽車負荷的起始充電時間作為決策變量，ISPEA計算流程如圖2所示，具體的實施步驟描述如下。

圖2 ISPEA計算流程Fig.2 The flow of ISPEA

步驟1：讀入預測的光伏電源輸出功率PPV(t)、柔性負荷的功率、決策變量的約束值、分時電價信息、用電網絡參數；

步驟2：根據約束條件隨機創建決策變量的初始值形成初始種群P0，同時創建空的外部檔案A0，設置t=0 ；

步驟3：計算種群Pt和外部檔案At中個體的用電費用、電壓偏差和故障停電時長，根據Pareto支配關系計算強度值和適應度值；

步驟4：按適應度值小原則對個體排序，并選擇非支配個體復制到At+1中，若At+1超出存檔規模，則實行剪枝操作；

步驟5：終止判斷。若滿足終止條件，則輸出At+1為Pareto最優解集，否則，算法繼續運行；

步驟6：選擇操作。對At+1進行錦標賽選擇，選擇出的個體作為父代放入交配池；

步驟7：交叉變異。利用擴展中間交叉算子[25]和均勻變異算子[26]對交配池中的個體進行交叉和變異，生成子代種群；

步驟8：t=t+1，轉到步驟3；

步驟9：利用多目標模糊綜合評價決策法將個體的3個目標函數值進行歸一化處理，將每個目標函數值歸一化到區間[0,1]內，利用層次分析法賦予各子目標權重，求出平均滿意度，Pareto最優解集中平均滿意度最大的個體為優化策略，即：

(26)

(27)

4 算例分析

本文以一個75節點的0.4 kV的低壓網絡為例進行仿真分析，該低壓網絡的拓撲結構如圖3所示。調度區間時長為1 d，均分為每1 h共24個時間段。該低壓網絡中一共12戶居民，每一戶都有家用負荷和電動汽車負荷，其中有A、B、C 3戶居民有分布式光伏電源和儲能設備，可以選擇是否參加需求側響應。

圖3 低壓網絡的拓撲結構Fig.3 Topology of a low voltage distribution network

儲能設備參數如表1所示。按照廣州市交流慢充樁的充電功率7 kW對用戶的電動汽車進行充電，假設用戶結束電動汽車行程(回家)時的時間為當日17:00，開始電動汽車行程(離家)時的時間為次日08:00，即電動汽車負荷的響應時間為當日17:00到次日08:00，在優化前用戶選擇剛回到家就給電動汽車充電，即17:00接入電動汽車負荷，電動汽車設備的相關參數如表2所示，其中，SEV,0、SEV,end分別為電動汽車開始充電和結束充電時的荷電狀態。24 h內光伏電源的出力曲線和居民用戶本地負荷曲線如圖4所示[11]。

用戶側采用分時電價，具體不同時段的電價信息如表3所示。用戶側余量上網電價為0.673元/kWh，對可削減負荷的削減補償電價為1.258元/kWh，最大削減負荷功率允許值為0.5 kW，最大削減負荷時間允許值為2 h。

表1 儲能設備參數Tab.1 Parameters of ESS

利用本文所提出的ISPEA算法對用戶B進行分析，并利用層次分析法對3個目標函數的權重賦值為ω1=0.63,ω2=0.28,ω3=0.09，按照用戶A、C是否參加需求側響應對4類場景進行仿真分析。

表2 電動汽車參數Tab.2 Parameters of EV

圖4 光伏出力曲線和本地負荷曲線Fig.4 PV output power curves and domestic load curves

表3 分時電價Tab.3 Time-of-use price

4類場景下的優化策略相同，如表4所示，優化前后的本地負荷曲線如圖5所示，優化后儲能設備的荷電狀態和充放電功率曲線如圖6所示，4類場景下的目標函數值如表5所示。

表4 調度策略Tab.4 Scheduling strategy

圖5 優化前后的本地負荷曲線Fig.5 Local load curves before and after optimization

圖6 儲能荷電狀態和功率曲線Fig.6 SOC and power curves of ESS

表5 不同場景下的目標函數值Tab.5 Objective function values in different scenarios

用本文所提出的方法優化源儲荷三方資源后，從圖5可以看出，用戶B 的本地負荷曲線的峰谷差明顯減小，緩解了用戶高峰時段用電緊張的問題；從表5可以看出，任一場景下都有明顯的優化效果，用電費用減少44.49%；在這種運行策略下，如果電網側發生意外停電，則用戶家用負荷在24 h內的停電時長將縮短3 h，由圖5及圖6可知，此時家用電器在16:00—19:00能繼續正常用電；而需求響應的參與度會影響用戶的電能質量，需求響應參與度越高，用戶的電能質量越好，其家用負荷電壓偏差最大可降低45.41%，顯著提升了用戶的電能質量。

為了直觀展示本文所提的ISPEA算法的優越性，將其與SPEA2算法進行對比。對只有用戶B參與需求側響應的場景一進行分析，結果顯示兩者最終求得的優化策略相同，但是在求解用時方面，ISPEA算法的求解速度比SPEA2算法快76.71%，如表6所示。

表6 算法用時對比Tab.6 Comparison of algorithm time

為了進一步驗證本文所提方法的有效性，對不同協調優化目標下的用電費用、電壓偏差、故障停電時長和本地負荷曲線的最小負荷系數Pmin/Pmax進行對比，結果如表7所示。

表7 不同優化目標下的結果Tab.7 Results under different optimization objectives

從表7可以看出，當協調優化模型只考慮單一子目標時，該子目標將獲得最好的優化效果，但是其他目標的優化效果較差，并且最小負荷系數都較小，說明本地負荷曲線的波動性仍較大，并沒有充分發揮儲能系統削峰填谷的作用，仍會給電力系統的運行帶來不穩定因素；當協調優化模型考慮兩個子目標時，會結合兩個子目標的權重系數折中選取最終策略，但是另一個子目標的優化效果不佳，并且最終得到的本地負荷曲線波動性也較大；當協調優化模型考慮3個子目標時，會折中選取最終策略盡量使得3個目標都靠近最優解，并且最終得到的最小負荷系數最大，說明此時負荷曲線的波動最小，充分發揮了儲能系統削峰填谷的作用，證明了本文所提模型的有效性。

4 結論

為了減少用電費用、提高電能質量和用電可靠性，在分時電價和需求側響應機制下，本文提出了一種基于改進強度Pareto進化算法的居民用戶側源儲荷協調優化方法。以減少用電費用、降低電壓偏差和縮短故障停電時長為目標，以ISPEA和多目標模糊綜合評價決策法確定優化策略，分析低壓網絡中不同場景下的優化效果和計算效率。得到以下結論：

1)所提出的多目標源儲荷協調優化模型能夠明顯減少居民用戶的用電費用、降低電壓偏差和縮短故障停電時長，提高電能質量和用電可靠性；

2)所提出的改進強度Pareto進化算法不僅加快了模型的求解速度，而且保證了在分時電價和需求側響應機制下得到的優化策略的有效性；

3)所求得的優化策略適用于低壓網絡，且能夠充分發揮儲能系統削峰填谷的作用，平抑負荷曲線的峰谷差；

4)所得到的優化策略不僅考慮了用戶側的利益和用電體驗，并且能夠為調度人員提供決策參考。