考慮配電網(wǎng)可靠性的儲能系統(tǒng)選址定容優(yōu)化

王凱亮，孔慧超，李俊輝，吳新雄，李海波，江坷滕，郝中漢

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司東莞供電局，廣東 東莞523008； 2. 清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，成都610000)

0 引言

配電網(wǎng)位于電網(wǎng)末端，接近電能傳輸終點，元件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接影響用戶的供電狀況[1 - 3]。我國通過制訂配電網(wǎng)建設(shè)標準、加大電網(wǎng)建設(shè)投資、優(yōu)化可靠性算法模型、開發(fā)可靠性分析軟件等技術(shù)手段，使得我國配電網(wǎng)的可靠性水平逐步走到世界前列[4 - 6]。當前世界發(fā)達城市的年均停電時間不足1 h。其中，新加坡可靠性水平居世界領(lǐng)先地位，在2011年便已經(jīng)達到用戶年均停電時間低于1 min；慕尼黑用戶年平均停電時間約15 min，2017年紐約市用戶年均停電時間在1 h之內(nèi)[7 - 9]。我國在2015—2019年間城市地區(qū)年均停電時間在4.08～5.20 h/戶之間，與發(fā)達國家和地區(qū)的可靠性水平還有較大差距，而部分城市如珠海、中山、廈門等城市年平均停電在1 h之內(nèi)，達到了世界領(lǐng)先水平，因此我國可靠性水平差異大，還有很大提升潛力[10]。

在“雙碳”背景下，新能源在發(fā)電系統(tǒng)中占比逐漸上升，因此也催生出大批分布式儲能裝置的需求[11 - 13]。隨著儲能經(jīng)濟技術(shù)的快速發(fā)展，近年來，以電化學儲能為代表的儲能技術(shù)已經(jīng)在電源側(cè)、用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)獲得了廣泛應(yīng)用。儲能可有效改善分布式電源的間歇性波動特性，同時與轉(zhuǎn)供電系統(tǒng)相互配合作用，有助于提高系統(tǒng)運行可靠性[14]。然而，各類儲能技術(shù)有著不同的特點和適用場景，將其應(yīng)用于電網(wǎng)中還需要較完善的運行規(guī)劃技術(shù)、技術(shù)經(jīng)濟分析和應(yīng)用場景研究[15]。因此本文旨在考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性的前提下，以提高配網(wǎng)可靠性為目標，優(yōu)化儲能的布點和容量規(guī)劃。

當前業(yè)內(nèi)的研究人員提出了多種提高可靠性的手段，例如，文獻[16]提出帶電作業(yè)技術(shù)可以降低計劃停電的頻率和時間從而提高可靠性，然而，由于目前帶電作業(yè)的安全性尚需提高且推廣難度較大，配電網(wǎng)帶電運行的全覆蓋仍存在很大挑戰(zhàn)；文獻[17 - 18]建立了不同自動化開關(guān)設(shè)備的可靠性模型，同時研究了在系統(tǒng)中安裝自動重合閘、斷路器、分段開關(guān)等自動化設(shè)備時系統(tǒng)可靠性的變化。應(yīng)用這些配電自動化設(shè)備可以快速精準定位故障所在并將其隔離，便于迅速展開搶修。然而，由于從故障定位方面僅能減少故障識別時間，無法減少故障修復(fù)時間，因此該方法對系統(tǒng)的可靠性提升效果有限。文獻[19 - 20]提出將配電自動化技術(shù)應(yīng)用于轉(zhuǎn)供電系統(tǒng)能夠極大地減少復(fù)電時間，但是沒有針對轉(zhuǎn)供電對可靠性的影響進行量化分析。其他改進可靠性的方式，如改用柔直設(shè)備等的研究并未完全成熟，全面推廣還需更多的研究成果[21 - 22]。

對于當前儲能系統(tǒng)選址定容問題多是針對削弱分布式能源出力波動性和提升系統(tǒng)峰谷套利的經(jīng)濟性開展研究，北方工業(yè)大學的李建林等人研究了多目標粒子群算法的選址和容量配置方案[23]，并對該算法做出了改進，可應(yīng)用于不同場景且經(jīng)濟適用性好，但并沒有考慮對系統(tǒng)可靠性的影響。文獻[24]考慮了極端事件下配電網(wǎng)的韌性，提出了基于場景生成與縮減算法的優(yōu)化方案，對實際工程中儲能系統(tǒng)的規(guī)劃有很大的參考價值。但由于不同場景配電系統(tǒng)可靠性分析相關(guān)性低、復(fù)雜度大，難以將其中的算例推廣到一般的配電系統(tǒng)。孟源等人提出的儲能系統(tǒng)選址定容考慮了N-1安全約束[25]，對配電系統(tǒng)的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義，但目標函數(shù)面向?qū)ο笫秋L光聯(lián)合儲能系統(tǒng)，缺乏對系統(tǒng)可靠性影響的分析。

在儲能應(yīng)用于系統(tǒng)可靠性提升方面，清華大學的程林等學者綜述了儲能接入配電系統(tǒng)的可靠性研究，為評估含有分布式能源配電系統(tǒng)的可靠性提供了指導(dǎo)方法[14]。加拿大薩省大學的 P. Gautam 選用蒙特卡羅模擬計算含有儲能的配電系統(tǒng)可靠性，該模型對實際含有儲能的配電系統(tǒng)適用性強，但并未涉及儲能的選址定容問題[26]。文獻[27]對偽時序狀態(tài)轉(zhuǎn)移采樣法進行了改進，大大提高了計算效率，但其優(yōu)化模型僅包含儲能容量這一單一變量，并未考慮將其與選址結(jié)合的多變量聯(lián)合優(yōu)化問題。

綜上所述，目前對考慮系統(tǒng)可靠性的儲能選址定容優(yōu)化研究較少，儲能的合理規(guī)劃對提高系統(tǒng)可靠性有著重要的意義，因此亟需開展相應(yīng)研究。本文首先考慮儲能的充放電特性，依據(jù)解析法建立了儲能等元件和系統(tǒng)的可靠性模型，其次以系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性等綜合性能最優(yōu)為目標，結(jié)合儲能容量限制等約束，建立儲能系統(tǒng)的選址定容模型，然后使用遺傳算法進行優(yōu)化求解，最后，以某工程的實際數(shù)據(jù)為算例，驗證了本模型的選址定容結(jié)果對于提供系統(tǒng)可靠性的有效性。

1 可靠性模型及可靠性評估方法

1.1 元件可靠性模型

1.1.1 傳統(tǒng)可修復(fù)元件的雙狀態(tài)模型

傳統(tǒng)部件(如變壓器、線路、開關(guān))一般分為可修復(fù)和不可修復(fù)兩類。不可修復(fù)部件是指投運后出現(xiàn)故障時，維修難度極大或維修費用極高，但是電力系統(tǒng)中絕大多數(shù)元件是可修復(fù)的。

可修部件的雙狀態(tài)模型包括正常運行和故障修復(fù)兩種狀態(tài)。可修部件的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖1所示，圖中N代表元件正處于正常工作狀態(tài)，R代表元件處于故障修復(fù)狀態(tài)。參數(shù)λ為元件的故障率，參數(shù)μ為元件的修復(fù)率。

圖1 元件的雙狀態(tài)模型Fig.1 Dual-state model of components

1.1.2 儲能系統(tǒng)可靠性模型

目前電池儲能系統(tǒng)的儲能模塊多選用磷酸鐵鋰電池來供能，其組成部分包括能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(power conversion system, PCS)的電池模組、DC-DC變換器、DC-AC逆變器和濾波器等，在進行配電系統(tǒng)可靠性分析時，可以將這些元器件等效為一個串聯(lián)系統(tǒng)。同時，假設(shè)故障各部分相互獨立，采用狀態(tài)空間分析方法建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2所示，圖中狀態(tài)“0”表示正常運行，狀態(tài)1—4分別對應(yīng)各設(shè)備故障；λ1～λ4和μ1～μ4分別對應(yīng)各部分的故障率和修復(fù)率。

能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)失效意味著4個主要設(shè)備同時失效，串聯(lián)系統(tǒng)失效狀態(tài)下的等效失效率λeq和修復(fù)率μeq為：

(1)

(2)

以上等效模型可推廣至N個元件串聯(lián)的系統(tǒng)，僅將上式中元件個數(shù)替換為N即可[28]。

圖2 儲能系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.2 State transition diagram of ESS

1.2 可靠性評估算法

第n個負荷點相對主電源的故障率λfail(n)(次/百臺·a)為：

λfail(n)=L(n)λL+nS(n)λS+λT

(3)

式中：L(n)為線纜長度，m；λL為該負荷點線纜故障率，次/百米·a；結(jié)合工程實際數(shù)據(jù)，系統(tǒng)中斷路器和開關(guān)的故障率接近，那么可以對斷路器和開關(guān)的故障進行統(tǒng)一分析，nS(n)為負荷點n與主供電電源之間的斷路器和開關(guān)的數(shù)量和；λS為該負荷點斷路器和開關(guān)的故障率，次/百臺·a；λT為該負荷點配電變壓器失效率，次/百臺·a。

第n個負荷點相對主供電電源的修復(fù)時長trepair(n)(h/次)為：

(4)

式中：tL、tS、tT分別為線纜、開關(guān)、變壓器復(fù)電時間，h/次。

當配電系統(tǒng)有轉(zhuǎn)供電線路接入時，第n個負荷點相對主供電電源停運時間tstop(n)(h/次)為:

tstop(n)=(1-rtrans)λfail(n)trepair(n)+rtransλfail(n)ttrans

(5)

式中：rtrans為轉(zhuǎn)供成功率；ttrans為轉(zhuǎn)供時間，h/次。

(6)

式中Nload為系統(tǒng)中所有負荷點的總數(shù)量。

(7)

系統(tǒng)可靠性R0為：

(8)

2 儲能規(guī)劃布點技術(shù)

2.1 決策變量及約束條件

1)選址約束

針對儲能系統(tǒng)的選址定容問題，分別選取第i個負荷點是否接入儲能和該接入點儲能的容量作為決策變量。因此，儲能系統(tǒng)的選址屬于0-1整數(shù)規(guī)劃問題。接入點變量x(i)滿足如下條件：

(9)

cminNload≤∑x(i)≤cmaxNload

(10)

式中cmin、cmax分別為配電網(wǎng)中允許儲能接入負荷點的最小和最大占比。

2)容量約束

儲能可放電量EB(i)則可取連續(xù)正整數(shù)。其約束條件的數(shù)學表達式為：

(11)

式中：N+表示正整數(shù)集；EB(i)max為儲能系統(tǒng)在實際工程中可釋放的最大電量。因此，有：

EB(i)max=cBE(i)

(12)

式中cB為儲能電池的放電深度，即儲能系統(tǒng)允許放電量占總?cè)萘康陌俜直取?/p>

2.2 目標函數(shù)

以可靠性和經(jīng)濟成本綜合指標W最高作為目標函數(shù)，即：

maxW=ωECOAECO(C)+ωRAR(R0)

(13)

式中：ωECO、ωR分別為經(jīng)濟性與可靠性所占權(quán)重；AECO(C)、AR(R0)為總經(jīng)濟成本和可靠性隸屬度函數(shù)，其自變量C為總經(jīng)濟成本，自變量R0為系統(tǒng)可靠性，可采用1.2節(jié)式(8)中的計算方法求得。

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，優(yōu)化的最終目標為經(jīng)濟成本和系統(tǒng)可靠性均達到較高水平。但因為經(jīng)濟成本和系統(tǒng)可靠性的單位不同、量級差異大、與目標相關(guān)趨勢不同(經(jīng)濟成本越低越好，系統(tǒng)可靠性越高越好)，因此分別采用如圖3、圖4所示的偏小型梯形函數(shù)和偏大型梯形函數(shù)，對系統(tǒng)經(jīng)濟成本和可靠性進行歸一化處理。兩種隸屬度函數(shù)的數(shù)學表達式如下：

(14)

(15)

圖3 偏小型梯形隸屬度函數(shù)Fig.3 Descending trapezoidal membership function

圖4 偏大型梯形隸屬度函數(shù)Fig.4 Ascending trapezoidal membership function

總經(jīng)濟成本C的計算方法如下[29]：

C=CESS+CENS

(16)

式中：C為可靠性評估總成本，萬元；CESS為儲能電站總成本，萬元；CENS為總電量不足成本，元。儲能電站總成本CESS可表示為：

(17)

式中：i為有儲能系統(tǒng)接入的負荷點；CE為儲能電站單位容量的總成本[30]，萬元/MWh；E(i)為儲能系統(tǒng)在第i個負荷點的容量，MWh。

總電量不足成本CENS為：

(18)

式中：EENS(i)為第i個負荷點由于斷電造成的缺失供電量，MWh；Ft為缺供電量的罰金值[31]，萬元/MWh。

總?cè)笔Ч╇娏縀ENS(i)可通過式(19)求得：

EENS(i)=Pitlp(i)

(19)

式中：Pi為第i個負荷點的負荷功率，為簡化運算，使用該負荷點的平均功率P代替，kW；tlp(i)為第i個負荷點的停電時間。

分別對不含儲能系統(tǒng)和含儲能系統(tǒng)的負荷點停電時間tlp(i)進行計算。

1)未接入電池儲能系統(tǒng)，即x(i)=0時。

根據(jù)式(5)—(7)可得此時負荷點i的停電時間tlp(i)為：

tlp(i)=tstop(i)

(20)

2)接入電池儲能系統(tǒng)，即x(i)=1時。

當儲能系統(tǒng)容量可覆蓋停電缺失電量時，若配電網(wǎng)成功切換至儲能系統(tǒng)供電，系統(tǒng)不停電，在儲能系統(tǒng)切換失敗時停電時間需考慮轉(zhuǎn)供電系統(tǒng)；當儲能系統(tǒng)容量無法覆蓋停電缺失電量時，即使成功切換至儲能系統(tǒng)供電，仍會造成停電，但儲能系統(tǒng)是否成功接入會影響系統(tǒng)的停電時間，因此，有：

(21)

式中：rESS為切換至儲能系統(tǒng)的成功率，可用儲能系統(tǒng)可靠性來表示；tfail(i)為儲能系統(tǒng)接入失敗時系統(tǒng)的停電時間；tsuc(i)為儲能系統(tǒng)接入成功時系統(tǒng)的停電時間。tfail(i)、tsuc(i)的計算方法如式(22)所示：

(22)

式中EB(i)為第i個負荷點儲能可放電量。

上述計算過程的流程圖如圖5所示。

圖5 負荷點停電時間計算過程Fig.5 Calculations of outage time of load point

3 實例分析

3.1 儲能系統(tǒng)容量規(guī)劃

以南方某工業(yè)園區(qū)配電系統(tǒng)為例建立上述模型，系統(tǒng)共有1 266個負荷點，模型參數(shù)值如表1所示，其中，參考行業(yè)標準，假設(shè)每個負荷點的用電功率為1 266個負荷點功率的期望值。由于本算例中部分負荷點未配備轉(zhuǎn)供點，針對這些負荷點儲能容量上限設(shè)置為E(i)max1，其余負荷點儲能容量上限設(shè)為E(i)max2。

表1 優(yōu)化模型參數(shù)Tab.1 Economic optimal model parameters

假設(shè)所有負荷點都有儲能系統(tǒng)接入，在MATLAB上計算不同容量儲能接入的經(jīng)濟成本以及對系統(tǒng)可靠性的影響。仿真結(jié)果如表2和圖6所示。

表2 不同容量儲能全接入的仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of full access to different capacities of ESS

由圖6可知，當儲能系統(tǒng)的容量介于50 MWh和60 MWh之間時，系統(tǒng)可靠性提升較為明顯；當容量超過60 MWh后，儲能容量對系統(tǒng)可靠性的提升效果不明顯，因此將儲能的容量上限設(shè)置為60 MWh。但由于該配電系統(tǒng)負荷點數(shù)量多，實現(xiàn)儲能系統(tǒng)的全覆蓋所需成本過于高昂，因此需要在考慮經(jīng)濟性的條件下對儲能系統(tǒng)的選址和容量分配進行優(yōu)化。

圖6 不同容量儲能全接入仿真曲線Fig.6 Simulation curves of full access to different capacities of ESS

3.2 儲能系統(tǒng)選址定容聯(lián)合規(guī)劃

根據(jù)2.2節(jié)，經(jīng)濟性可靠性綜合最優(yōu)指標W是在經(jīng)濟性最優(yōu)的基礎(chǔ)上，使用模糊控制的思想建立成本和可靠性的統(tǒng)一評價標準，即通過隸屬度函數(shù)將他們轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的指標，隨后通過權(quán)重系數(shù)反映可靠性和成本的權(quán)重。由于該目標函數(shù)是根據(jù)梯形隸屬度函數(shù)加權(quán)所得，為了使可靠性指標和經(jīng)濟性指標有較明顯的差異，宜合理選取隸屬度函數(shù)參數(shù)a、b如表3所示，使得待評價對象評分指標均勻分布在分析區(qū)間，最后根據(jù)不同的權(quán)重系數(shù)對建立的模型進行優(yōu)化仿真。

表3 隸屬度函數(shù)參數(shù)Tab.3 Parameters of membership function

遺傳算法是人工智能領(lǐng)域的一種搜索啟發(fā)式算法，屬于進化算法，這種啟發(fā)式算法在解決復(fù)雜的組合優(yōu)化問題時，能得到更快的優(yōu)化結(jié)果，因此常被用來生成實際的優(yōu)化和搜索問題的解，如：旅行航班優(yōu)化、物流系統(tǒng)設(shè)計、生產(chǎn)調(diào)度等，基于可靠性的選址與定容優(yōu)化模型的目標函數(shù)符合非線性、多模型、多目標等復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的特點，可以利用MATLAB中的遺傳算法工具箱進行優(yōu)化[32]。同樣以上述配電系統(tǒng)為算例，以經(jīng)濟成本可靠性綜合最優(yōu)作為目標函數(shù)進行優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果與經(jīng)濟成本最優(yōu)為目標進行對照。

利用MATLAB中的優(yōu)化工具箱“optimtool”中的遺傳算法對儲能系統(tǒng)的選址定容模型進行優(yōu)化計算，為方便使用該優(yōu)化工具箱，將式(14)改寫為：

minW=-ωECOAECO(C)-ωRAR(R)

(23)

經(jīng)過多次迭代尋優(yōu)計算后，算法的收斂情況如圖7所示。

圖7 遺傳算法的收斂情況Fig.7 Convergence of genetic algorithm

將圖5中的權(quán)重系數(shù)組合分別命名為“權(quán)重1”、“權(quán)重2”……“權(quán)重5”。對不同權(quán)重比例下儲能接入的容量和接入點進行統(tǒng)計分析。經(jīng)統(tǒng)計，考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性的不同權(quán)重比例下的儲能容量分布如圖8所示。

圖8 優(yōu)化容量統(tǒng)計(權(quán)重1～5)Fig.8 Optimize capacity statistics (weight 1～5)

表4 是否引入儲能系統(tǒng)的可靠性對比Tab.4 Reliability comparison with or without energy storage system

通過對圖8和表4中的優(yōu)化結(jié)果可知，當不考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性時，在儲能接入點不超過系統(tǒng)負荷點總數(shù)的80%為約束，優(yōu)化結(jié)果建議在514個負荷點接入儲能；與不安裝儲能的配電系統(tǒng)相比，系統(tǒng)可靠性提升了0.002 5%，平均停電時間減少12.6 min，下降了65.6%，效果明顯，但是經(jīng)濟總成本達到84.91億元，成本高昂。

為了進一步提高系統(tǒng)經(jīng)濟性，平衡系統(tǒng)可靠性與成本，逐步提高系統(tǒng)經(jīng)濟性指標權(quán)重，從圖7的統(tǒng)計結(jié)果和表3的計算結(jié)果可知，一旦目標函數(shù)引入經(jīng)濟性指標，遺傳算法會逐漸淘汰掉小容量儲能，保留允許的最大容量。這是由于儲能系統(tǒng)成本較高，隨著經(jīng)濟性指標權(quán)重的增加，系統(tǒng)接入儲能的數(shù)量和總?cè)萘恐饾u減少，但對系統(tǒng)可靠性的影響較小，在權(quán)重5的影響下，系統(tǒng)可靠性提升0.001%，每次停電時間減少4.8 min，需要投入17.73億元，具有較好的技術(shù)經(jīng)濟性。

綜上所述，雖然目前建設(shè)儲能系統(tǒng)的成本仍然較高，但是通過本文提出的考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性和可靠性的儲能的選址定容優(yōu)化模型，可以為系統(tǒng)可靠性提升的儲能建設(shè)提供規(guī)劃指導(dǎo)意見，仍具有較大的工程實際意義。

4 結(jié)論與展望

本文主要研究了配電網(wǎng)的可靠性評估體系，采用解析法建立元件和系統(tǒng)的可靠性計算模型，分析了儲能對提高配電網(wǎng)可靠性的影響。但由于現(xiàn)有儲能電站存在成本高等問題，如何平衡可靠性與經(jīng)濟性的矛盾是未來儲能電站規(guī)劃需要考慮的重要因素。

本文利用遺傳算法對經(jīng)濟性和可靠性綜合最優(yōu)的儲能選址定容模型進行優(yōu)化求解，并使用南方某工業(yè)園區(qū)配電系統(tǒng)作為算例分析，得出以下3點結(jié)論：

1)在不考慮經(jīng)濟性約束下給所有負荷點配置20 MWh的儲能，能將系統(tǒng)可靠性由99.996 3%提升到99.999 1%，系統(tǒng)每次停電時間減少14.4 min，對可靠性提升效果顯著，但是需要投資293.7億元，成本過于高昂；

2)儲能系統(tǒng)安裝規(guī)模與系統(tǒng)可靠性成正相關(guān)，在接入點數(shù)量不超過80%、儲能的容量不超過60 MWh的限制下，系統(tǒng)可靠性最多提升0.002 5%，此時只需要在40.6%的點接入平均容量為14.23 MWh的儲能，系統(tǒng)每次停電時間減少12.6 min，對可靠性提升效果明顯，但是經(jīng)濟總成本需要84.91億元，成本較高；

3)經(jīng)濟性權(quán)重在0.2～1之間變化時，系統(tǒng)可靠性變化并不明顯，在儲能最低成本投入下，系統(tǒng)可靠性提升0.001%，每次停電時間減少4.8 min，需要儲能成本17.73億元，技術(shù)經(jīng)濟性較優(yōu)。

未來風電、氫能、光伏等形式的新能源將實現(xiàn)大規(guī)模并網(wǎng)，考慮綜合能源的配電網(wǎng)可靠性將迎來全新挑戰(zhàn)與機遇，這也對配電網(wǎng)中儲能電站的規(guī)劃提出了新要求：可靠性評估還可以采用解析法與蒙特卡洛模擬結(jié)合的混合法，優(yōu)化算法可以采用遺傳算法或改進希爾伯特-黃變換方法。