緩解網絡阻塞的儲能規劃優化方法

龔賢夫，盧洵，劉新苗，周姝燦，陳鴻琳，程鑫

(1. 廣東電網有限責任公司電網規劃研究中心，廣州510620；2. 廣東電網有限責任公司，廣州510620)

0 引言

隨著社會經濟的發展和城市化水平的提高，對電力的安全可靠供應要求也越來越高。然而受制于土地資源、環境保護等因素，負荷中心地區電網工程的建設往往存在投資造價高、施工難度大等問題，導致部分規劃項目難以落地，產生網絡阻塞問題。所謂網絡阻塞是指由于電力網絡本身容量的限制，不能滿足所希望的供電計劃的狀態，主要是指系統在正常運行和事故狀態下的線路或主變的有功越限情況[1]。儲能的“移峰填谷”能力可將間歇式能源發電時在棄電時段的電能進行時空平移到非棄電時段，同時安裝位置靈活[2 - 4]，因此在理論上具備解決原有輸配電線路或者變電站重過載的技術能力，降低電網工程建設困難和供電安全可靠要求之間的矛盾，從而起到緩解網絡阻塞的作用[5]。

2017年，國家發改委、國家能源局等五部門聯合印發了《關于促進儲能技術與產業發展的指導意見》[6]，明確了儲能是提升傳統電力系統靈活性、經濟性和安全性的重要手段，要著力推進儲能提升能源電力系統靈活性穩定性應用示范。此后，江蘇、河南、湖南等一批百兆瓦級儲能電站相繼建成投產[7]。然而，目前電網側儲能仍存在應用價值難以量化評估、投資回報率低等一系列問題，隨著《輸配電定價成本監審辦法》[8]的出臺，要求儲能設施不能納入輸配電價定價成本，電網側儲能項目由爆發式增長進入暫緩建設期。2019年，國家發改委、科技部等四部門進一步印發《貫徹落實<關于促進儲能技術與產業發展的指導意見>2019—2020年行動計劃》[9]，強調要明確電網側儲能規劃建設原則，規范引導電力系統儲能健康有序發展。“電力建設，規劃先行”，開展緩解網絡阻塞的儲能的規劃方法研究具有現實意義。

關于儲能應用規劃問題，國內外研究機構已經取得了一定的成果。文獻[10 - 13]針對大規模新能源的快速發展，提出了考慮儲能的分層優化規劃方法，將儲能系統的規劃問題和運行問題進行了有機結合，具有很好的啟發性；另外，文獻[14 - 16]針對配網和微電網的分布式光伏配置儲能的配置、規劃及風光儲協同優化配置進行了研究并給出規劃模型。文獻[17]為彈性配電網規劃了可移動式儲能并進行優化。文獻[18 - 19]針對臺風等極端自然災害對電力系統造成的危害，從提高電網抵御故障能力出發，研究了保證災害中重要負荷不間斷供電的配電網儲能規劃方法。文獻[20]針對傳統變電站擴建方式導致主變利用效率較低的問題，提出了一種緩解變電站擴建的儲能運行方法，主要側重于建立儲能的經濟運行模型。文獻[21]以儲能緩解電網負荷波動為背景，建立了儲能的多目標優化模型。文獻[22]針對區域供電線路故障會使部分線路出現短時擁塞導致的切機切負荷問題，研究了多功能復合儲能優化配置方法，從功率需求和能量需求兩方面進行了有益嘗試。可以看出，目前的成果大多仍側重于系統運行優化，如何將儲能作為傳統電網投資的替代方案，形成緩解網絡阻塞的儲能規劃優化方法這一方面的研究還相對較少。

基于此，本文對緩解網絡阻塞的儲能規劃優化方法進行了研究。首先根據負荷中心地區網絡結構，按照“縱向梳理、橫向整合”的方式將網絡進行斷面劃分，針對各斷面依次開展儲能規劃優化。其次，提出了緩解網絡阻塞的儲能規劃優化模型，采用粒子群算法對模型進行求解，并制定了規劃優化流程。最后，通過對粵港澳大灣區某負荷中心地區實際系統開展算例分析，與采用傳統電網規劃方案的效益進行對比，驗證了本文所提方法的有效性，可為儲能系統規劃提供參考，并作為電網規劃的補充和完善。

1 網絡結構及斷面劃分

電網規劃應遵循分層分區的原則，以確定網絡的薄弱環節，避免投資的重疊和交錯[23 - 24]。緩解網絡阻塞的儲能規劃也應當堅持這一原則，明確投資方向，對癥下藥。根據各級電網存在的問題宜由本級電網規劃解決的思路，有必要按照“縱向梳理、橫向整合”對網絡結構進行斷面劃分。

縱向梳理：即按照電壓等級將網絡結構“自下而上”進行斷面劃分，以實現上下電網儲能優化的解耦。

橫向整合：即將影響同一電壓等級電網規劃的影響因素進行整合，然后針對本級斷面存在的問題進行儲能規劃優化研究。

以圖1來簡化表示負荷網絡結構及斷面劃分方式。其中：A1為區域主供的500 kV變電站，A2為相鄰供電區的500 kV變電站；B1、B2為區域主供的220 kV變電站，正常方式下合環運行，并通過A2—B2線路提供事故備用；C1為區域主供的110 kV變電站，正常方式下與C2開環運行，并通過線路C2—C1提供事故備用；D1為向用戶供電的10 kV臺區。圖1所示的網絡結構可分為3個斷面：斷面S1由C1變電站經過10 kV主干線路直接供電負荷中心地區D1；斷面S2由B1變電站向主供斷面S1的變電站C1提供電源；斷面S3由A1變電站向主供斷面S2的環網A1—B1—B2—A1提供電源。

圖1 網絡結構及斷面劃分簡化示意圖Fig.1 Simplified schematic diagram of network structure and power flow interfaces

按照“縱向梳理、橫向整合”的規劃思路，先針對斷面S1進行研究，以確定是否需要以及需要配置何等規模的儲能以緩解網絡阻塞；然后針對斷面S2進行研究，并將斷面S1的規劃成果作為邊界條件進行更新，以確定斷面S2需要配置的儲能方案；依次類推，直至完成所有斷面的儲能規劃優化配置。

2 緩解網絡阻塞的儲能規劃優化模型

2.1 優化目標函數

從緩解網絡阻塞的角度出發，為達到希望的供電計劃，儲能規劃優化配置既要滿足電力供應的安全性和可靠性，同時還應具備一定的經濟性，否則采用傳統的電網規劃方法增加變電容量或線路輸送能力以獲取更高的效益。從不同角度出發儲能的收益成本模式會有差異，為便于問題的研究，本文從全社會效益出發，綜合現有研究思路，提出緩解網絡阻塞的儲能規劃優化目標函數為：

(1)

式中：CES(X)為儲能的投資與維護成本；CLoss(X)為系統阻塞成本；BES(X)為儲能的充放電收益；G(X)為等式約束集；H(X)為不等式約束集。

為表述簡便、清晰，本節所有目標函數及約束條件的相關變量及表述僅示意本級斷面的內容，與上、下級斷面在表述上不再區分。

X為儲能規劃優化模型的決策變量，有：

X=[pes,1,pes,2,…,pes,t,…,pes,T],?t∈T

(2)

式中：pes,t為負荷高峰或低谷t時段儲能充放電功率；T為時間周期。

上述目標函數中，儲能的投資與維護成本與儲能容量優化相關，屬于規劃問題；系統阻塞成本、充放電收益與儲能充放電策略相關，屬于運行問題。研究表明儲能的規劃與運行是相互影響的，統籌儲能規劃是為了保證系統正常運行，而儲能運行過程中又可以影響到下一步儲能設備的規劃方面。

為統一時間尺度，根據儲能的使用壽命計算CES(X)的年平均成本，此時決策變量X主要由負荷在高峰或低谷時段儲能充放電功率pes,t所決定，放電時pes,t取正值、充電時pes,t取負值，模型中以年負荷時間曲線來計算儲能的全壽命周期費用，進一步分析得到儲能配置經濟性優化結果。

儲能的日投資與維護成本可表示為：

(3)

(4)

式中：EES(X)為優化的儲能額定容量；PES(X)為優化的儲能額定功率，根據儲能充放電功率決策變量X求取，并作為規劃優化模型的結果輸出；γ為貼現率；n為儲能使用壽命，a；Td為儲能年運行天數；Cy為第y年儲能固定投資成本；c1為儲能系統單位容量成本，元/kWh；c2為儲能系統運維成本，元/(kWh·a)；c3為儲能系統單位功率成本，元/kW。

系統阻塞成本可表示為：

(5)

(6)

式中：PL(X)為由儲能充放電功率決策變量X計算得到的斷面潮流；Pload,t、PG,t、Ploss,t分別為t時刻斷面內負荷需求、電源出力和網損；Plim為斷面潮流限值；m為時間周期T內斷面潮流PL(X)>αPlim的窗口總數；Lj為第j個時間窗口單位停電損失費用；α為預控負荷比例(即調度運行允許線路或者主變控制的最高負載率)，且α≤1。根據控制指標α來確定發生網絡阻塞時，儲能系統將斷面潮流控制在多少負載以內。當儲能規劃優化目標函數與傳統的電網規劃方法計算結果相同時，可得到臨界條件下的儲能規劃優化方案。

儲能的充放電收益可表示為：

(7)

(8)

2.2 約束條件

等式約束集G(X)主要包括儲能功率與容量約束、儲能荷電狀態遞推約束、系統潮流約束等。其中儲能功率與容量約束、儲能荷電狀態遞推約束為：

(9)

PES(X)=max(pes,t),?t∈T

(10)

(11)

式中：SSOCM、SSOCm分別為儲能最大允許荷電狀態、最小允許荷電狀態；ΔT為1個放電(充電)周期的計算時段；Δt為計算時段時間間隔；Et為在t時刻的儲能剩余容量。系統潮流約束屬于常規約束條件，在此不再贅述。

不等式約束集H(X)主要包括儲能充放電功率約束、儲能荷電狀態約束、節點電壓約束、電源出力約束等。

-PES(X)≤pes,t≤PES(X),?t∈T

(12)

SSOCm×EES(X)≤Et≤SSOCM×EES(X),?t∈T

(13)

Uk,min≤Uk,t≤Uk,max,?t∈T

(14)

Pg,min≤Pg,t≤Pg,max,?t∈T

(15)

Qg,min≤Qg,t≤Qg,max,?t∈T

(16)

0≤Pw,t≤Pw,t,pr+ΔPw,t,pr,?t∈T

(17)

0≤Pv,t≤Pv,t,pr+ΔPv,t,pr,?t∈T

(18)

式中：Uk,t、Uk,min、Uk,max分別為節點k在t時刻節點電壓、電壓下限、電壓上限；Pg,t、Pg,min、Pg,max分別為發電機g在t時刻有功功率的出力、下限和上限；Qg,t、Qg,min、Qg,max分別為發電機g在t時刻無功功率的出力、下限和上限；Pw,t、Pw,t,pr、 ΔPw,t,pr分別為風電w在t時刻有功功率的出力、預測值和預測誤差值；Pv,t、Pv,t,pr、 ΔPv,t,pr分別為光伏v在t時刻有功功率的出力、預測值和預測誤差值。

2.3 臨界儲能規劃優化方案的確定

在實際的電網規劃過程中，決策者往往還希望知道在何種條件下，利用儲能緩解網絡阻塞和采用傳統的電網規劃方法增加變電容量或線路輸送能力可以獲得相同的目標函數，因此計算臨界的儲能規劃優化方案具有現實意義。

以解決系統阻塞問題為導向，則系統阻塞成本是目標函數的主導因素，從式(5)—(6)可以看出，在不同預控負荷比例α下可得到不同的儲能規劃優化結果。α越小，阻塞潮流計算的起始點越低，優化得到的儲能額定功率和額定容量越大；反之，則阻塞潮流計算的起始點越高，優化得到的儲能額定功率和額定容量越小。根據這一條件，采用固定步長調整α進行數值計算，記傳統的電網規劃方法目標函數為ftrad，當ftrad處于相鄰的α1和α2計算得到的儲能規劃優化目標函數值f(α1)、f(α2)之間時，即：

(19)

此時可用差值法近似計算臨界預控負荷比例αcr。

(20)

然后再將αcr代入式(1)即可計算得到臨界儲能規劃優化方案。需要注意的是，當取任一α時均有ftrad

3 模型求解方法及規劃流程

如前所述，以式(1)為優化目標，并考慮相關約束條件后，本文所構建的儲能規劃優化模型利用儲能“高放低充”特性，使得斷面潮流限制在預控負荷內，解決網絡阻塞的多決策變量經典優化問題。本文選擇在電力系統優化過程中被廣泛使用的粒子群算法[25]進行求解。

具體的規劃流程如圖2所示，步驟如下。

步驟1：按照負荷中心地區網絡結構，自下而上劃分N個斷面，并令i=1。

步驟2：給定預控負荷比例α，設置阻塞潮流計算起始值；給定粒子群算法參數，初始化粒子群的位置和速度，根據粒子信息生成儲能規劃優化決策變量；更新潮流計算數據。

步驟3：計算各粒子目標函數值，更新個體最優解和群體最優解，更新粒子位置和速度；判斷是否滿足粒子群算法終止條件，若是執行下一步，若否則重復步驟3。

步驟4：生成儲能規劃最優決策變量，計算對應預控負荷比例下的儲能規劃優化方案；判斷是否完成所有預控負荷比例下的儲能規劃優化，若是執行下一步，若否則調整預控負荷比例后執行步驟2。

步驟5：比較各預控負荷比例下的儲能規劃優化目標函數f(α)與傳統的電網規劃方法目標函數ftrad，判斷是否存在f(α)

步驟6：若i

圖2 模型求解方法及流程Fig.2 Solving method and process of the model

4 算例分析

采用粵港澳大灣區某負荷中心地區電網進行算例分析。為增強算例的適應性，對網絡結構進行了簡化和假定，如圖3所示。該地區負荷發展成熟，峰谷差較大，傳統基建項目實施較困難，同時已有變電站內具備布置儲能系統的地理條件。按照自下而上進行斷面劃分的思路，共劃分為3個斷面。

1) 斷面1主要由110 kV站HZ-C2經10 kV F13支線供電(含1號變壓器、2號變壓器、3號變壓器、4號變壓器等)。根據電力需求預測，典型工作日高峰負荷為6.8 MW，區內無電源布局，該斷面潮流限值為6.39 MW。

2) 斷面2由220 kV站HZ-B3經同塔雙回線路向C1-C2供電區供電，其中HZ-C1站為T接方式。HZ-C3—HZ-C2線路為HZ-C2站提供事故備用。根據電力需求預測，典型工作日高峰負荷為181.8 MW(含斷面1負荷)，區內含1座額定功率50 MW的熱電廠HZ-S，該斷面潮流限值為125 MW。

3) 斷面3主要由500 kV站HZ-A1經HZ-A1—HZ-B3—HZ-B2—HZ-B1—HZ-A1環網供電，其中220 kV站HZ-B3通過HZ-B4—HZ-B3線路由相鄰的500 kV站HZ-A2提供事故備用。根據電力需求預測，典型工作日高峰負荷為901.8 MW(含斷面1、斷面2負荷)，區內主要電源為接入斷面2的熱電廠HZ-S，該斷面潮流限值為1 180 MW。

圖3 某負荷中心地區簡化電網結構圖Fig.3 Simplified grid structure of a load center

4.1 斷面1儲能規劃優化方案

根據第3節緩解網絡阻塞的儲能規劃流程，按照自下而上的方法，算例系統首先對斷面1進行儲能規劃優化。搭建地區電力系統潮流計算模型，根據典型工作日電力需求數據以及電源出力數據，得到各時段斷面1潮流曲線如圖4所示。從圖中可以看出，在14：00—17：00、19：00—21：00時段斷面潮流均超過熱穩極限。

圖4 典型工作日斷面1潮流曲線Fig.4 Power flow of interface 1 at typical workday

表1給出了算例使用的鋰電池系統參數，表2給出了不同時間窗口下的停電損失費用[26]。

表1 電池儲能參數Tab.1 Parameters of the battery energy storage

表2 單位停電損失費用Tab.2 Unit loss cost caused by power failure

峰谷電價的執行標準為：1)高峰電價為1.040 3元/kWh，高峰時段為14：00—17：00、19：00—22：00；2)平段電價為0.630 5元/kWh，平段時段為08：00—14：00、17：00—19：00、22：00—24：00；3)低谷電價為0.315 3元/kWh，低谷時段為00：00—08：00。優化過程中設置粒子數為20個，最大迭代次數為400次，取α為95%～100%時，得到斷面1的儲能規劃優化方案及其目標函數如表3所示。每個α值下重復5次以上的尋優操作，結果均能穩定準確地收斂到表3結果附近，說明粒子群算法對本文所提模型具有良好的適用性。

表3 不同α值下儲能規劃優化結果Tab.3 Optimization results of energy storage planning under different α

從表3的優化結果來看，當α最小時，阻塞潮流計算的起始點為6.07 MW，此時阻塞潮流計算的起始點較低，為降低系統阻塞成本，儲能優化的結果傾向于配置更高規模的功率和容量，因此其目標函數最大；當α為1時，阻塞潮流計算的起始點即為斷面極限6.39 MW，儲能配置結果較小，此時系統按照100%的潮流控制斷面，儲能優化的結果傾向于配置相對較低規模的功率和容量，因此其目標函數最小。

根據地市供電局電網規劃的成果，由于該斷面屬于城市中心成熟居民和商業區域，新建架空線路難度很大。據測算新建設一回長度為5.9 km、截面積為300 mm2的10 kV電纜線路投資總額約693萬元，按照25 a運行期并考慮年2.5%的運維成本后，投資等年值約73.3萬元/a，據此傳統電網規劃方案目標函數為ftrad=2 538.9元/d。

利用式(19)—(20)，取α1=97%和α2=96%進行計算，得到αcr=96.6%。并將αcr值重新代入式(1)進行優化，得到臨界規劃優化方案，其中儲能額定功率為0.93 MW、額定容量為4.30 MWh，目標函數為2 536.2元/d，與傳統電網規劃方案基本一致，說明采用差值法近似計算在工程上可行。臨界儲能規劃優化方案下的斷面1潮流和儲能充放電功率曲線如圖5所示，粒子群算法收斂曲線如圖6所示。

從圖5—6可知，斷面1配置儲能緩解網絡阻塞的最小規模為0.74 MW/2.64 MWh，臨界規模為0.93 MW/4.30 MWh。

圖5 臨界方案下潮流優化曲線及儲能充放電功率Fig.5 Power flow and charging and discharging power of energy storage under critical scheme

圖6 算法收斂曲線Fig.6 Convergence curve of the algorithm

4.2 斷面2儲能規劃優化方案

根據儲能規劃流程，對斷面2進行儲能規劃優化配置時，需將斷面1的儲能規劃優化配置方案作為邊界條件。此處以臨界儲能規劃優化方案進行潮流數據更新，由此得到典型工作日各時段斷面2潮流曲線如圖7所示。在09：00—12：00、14：00—18：00兩個時段斷面潮流超過熱穩極限。

圖7 典型工作日斷面2潮流曲線Fig.7 Power flow of interface 2 on typical workday

利用4.1節相關參數，取α為100%時，對斷面2的儲能規劃方案進行優化，得到儲能額定功率為16.8 MW、額定容量為77.8 MWh，目標函數為55 674.4元/d。如采用傳統電網規劃的方式，新建一回長度為12 km、截面積為630 mm2的110 kV電纜線路，按照粵港澳大灣區電纜造價控制線，則投資總額約6 864萬元，按照25年運行期并考慮每年2.5%的運維成本后，投資等年值約為726萬元/a，據此可得傳統電網規劃方案目標函數為ftrad=34 622.7元/d。

根據上節的優化結果分析，當α<100%時目標函數值均大于55 674元/d，即取任一α時均有ftrad

4.3 斷面3儲能規劃優化方案

與4.2節類似，對斷面3進行儲能規劃優化配置時，需將斷面1、斷面2的規劃優化方案作為邊界條件更新潮流計算數據，從而得到典型工作日斷面3各時段的潮流曲線，如圖8所示。從圖中可以看出，斷面3供電能力較強，高峰負荷時刻仍存在一定的裕度，因此暫無需對斷面3進行儲能規劃優化配置。

圖8 典型工作日斷面3潮流曲線Fig.8 Power flow curve of interface 3 on typical workday

綜合以上分析，算例系統用于緩解網絡阻塞的的規劃方案對比結果如表4所示。建議斷面1內配置容量為0.74 MW/2.64 MWh～0.93 MW/4.30 MWh的儲能，斷面2、斷面3則不建議配置儲能。

表4 算例系統緩解網絡阻塞的規劃方案對比Tab.4 Comparison of the planning schemes to alleviate network congestion in different cases

5 結論

本文提出了緩解網絡阻塞的儲能規劃優化方法，通過對粵港澳大灣區某負荷中心實際系統的算例分析，得到以下結論。

1)為確定網絡的薄弱環節，避免投資的重疊和交錯，應堅持電網分層分區的原則，采用“縱向梳理、橫向整合”的方式進行斷面劃分，并逐步研究各斷面儲能緩解網絡阻塞的規劃優化方案。

2)構建的儲能規劃優化模型綜合考慮了儲能的投資與維護成本、系統阻塞成本以及儲能充放電收益，將規劃問題和運行問題運行了整合。應用粒子群算法進行了求解，結果表明算法可對本文所提模型進行有效優化。

3)現有投資造價情況下，利用儲能緩解網絡阻塞的效益相對偏低。對于中低壓配網，當阻塞潮流設置點較高時，可以考慮建設儲能系統；對于高壓配電網及輸電網，則優先考慮建設傳統電網項目。建議現階段優先以中低壓配電網為主開展示范應用研究。