反向旋轉(zhuǎn)雙色橢偏場(chǎng)中原子隧穿電離電子的全息干涉*

黃雪飛 蘇杰 廖健穎 李盈儐 黃誠(chéng)?

1)(西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,微納結(jié)構(gòu)光電子學(xué)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715)

2)(信陽(yáng)師范學(xué)院物理電子工程學(xué)院,信陽(yáng) 464000)

利用數(shù)值求解含時(shí)薛定諤方程和強(qiáng)場(chǎng)近似理論研究了反向旋轉(zhuǎn)雙色橢偏光場(chǎng)中氬原子隧穿電離電子的干涉.固定兩脈沖的橢偏率均為0.3,當(dāng)兩橢偏場(chǎng)的相對(duì)相位為0.25π 時(shí),光電子動(dòng)量譜中周期內(nèi)干涉、叉狀全息干涉和弧形全息干涉相互重疊.當(dāng)兩橢偏場(chǎng)的相對(duì)相位為0 時(shí),光電子動(dòng)量譜中弧形全息干涉消除,并且周期內(nèi)干涉和叉狀全息干涉被徹底分離到動(dòng)量譜的左右部分,從而得到一個(gè)在空間上獨(dú)立的叉狀全息干涉條紋.進(jìn)一步研究表明,通過(guò)改變兩橢偏光場(chǎng)的橢偏率還可以增強(qiáng)或抑制該獨(dú)立叉狀全息干涉條紋.這為干涉條紋的控制和分離提供了一個(gè)有效的手段,同時(shí)也有利于從全息干涉條紋中提取靶材結(jié)構(gòu)信息和電子超快動(dòng)力學(xué)信息.

1 引言

當(dāng)超強(qiáng)超快激光脈沖照射到原子上時(shí),激光電場(chǎng)會(huì)壓低原子核對(duì)電子的庫(kù)侖勢(shì),從而形成一個(gè)較低的庫(kù)侖勢(shì)壘.電子通過(guò)隧穿效應(yīng)穿過(guò)該庫(kù)侖勢(shì)壘進(jìn)入連續(xù)態(tài)發(fā)生電離.電子隧穿電離后在激光場(chǎng)的作用下自由運(yùn)動(dòng),該電離電子可能直接到達(dá)探測(cè)器(稱為直接電子),也可能被激光場(chǎng)拉回與母離子發(fā)生再散射后再到達(dá)探測(cè)器(稱為散射電子)[1].電離電子是否返回發(fā)生再散射取決于電子從束縛態(tài)隧穿出來(lái)瞬間激光場(chǎng)的相位.由于隧穿電子波包具有相干性,所以到達(dá)探測(cè)器的直接電子之間會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象.基于電離電子波包的來(lái)源,直接電子間的干涉通常分為兩類:第一種是周期間干涉(intercycle interference),電子來(lái)源于電離時(shí)間相差整數(shù)個(gè)光周期的直接電子之間的干涉,在光電子動(dòng)量譜中表現(xiàn)為以原點(diǎn)為圓心的同心圓環(huán)狀的干涉條紋,對(duì)應(yīng)閾上電離峰[2];另一種干涉是周期內(nèi)干涉(intracycle interference),來(lái)源于同一光周期內(nèi),相鄰的兩個(gè)半光周期電離的直接電子之間的干涉.周期內(nèi)干涉也被稱作時(shí)域雙縫干涉[3?7],通常表現(xiàn)為閾上電離峰上的調(diào)制.再散射電子的最終動(dòng)量也可能與電離后直接到達(dá)探測(cè)器的電子相同,從而產(chǎn)生另一種重要的干涉,強(qiáng)場(chǎng)光電子全息干涉[8],類似于光學(xué)上的全息干涉.由于強(qiáng)場(chǎng)光電子全息干涉攜帶了原子分子結(jié)構(gòu)和電子超快動(dòng)力學(xué)信息,具有探測(cè)原子分子結(jié)構(gòu)和超快動(dòng)力學(xué)成像的潛力,一直是強(qiáng)場(chǎng)物理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[9?11].

2011 年 Huismans 等[8]利用自由電子激光器產(chǎn)生的波長(zhǎng)為7 μm 的線偏振強(qiáng)激光脈沖驅(qū)動(dòng)處于亞穩(wěn)態(tài)(6s 態(tài))的Xe 原子電離,成功地獲得了叉子狀的全息干涉圖,并利用強(qiáng)場(chǎng)近似理論分析表明,那是由相同1/4 周期電離的直接電子和散射電子干涉形成的.隨后的理論和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地探索了產(chǎn)生光電子全息圖的條件,指出在長(zhǎng)波長(zhǎng)和高強(qiáng)度下更容易觀測(cè)到叉狀光電子全息干涉[12,13],并且叉狀光電子全息干涉的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)依賴于原子分子軌道結(jié)構(gòu)[14].隧穿過(guò)程的非絕熱效應(yīng)也對(duì)光電子全息干涉有著顯著的影響[15,16].研究表明,多次返回的散射電子跟直接電子干涉也能夠形成全息干涉[17,18].結(jié)合絕熱近似理論,Zhou 等[19]定量地分析了叉狀光電子全息干涉中散射電子和直接電子的相位差,并從中成功提取了散射振幅的相位信息.隨著研究的深入,人們利用全息干涉來(lái)探測(cè)和表征隧穿電子波包初始時(shí)刻的信息,如電子隧穿出口的位置[20,21],隧穿電子的初始相位[22,23],初始縱向動(dòng)量分布[24],以及電子的電離時(shí)間[25?27].進(jìn)一步強(qiáng)場(chǎng)光電子全息干涉被用于探測(cè)分子動(dòng)力學(xué)過(guò)程[28,29]和電子與核關(guān)聯(lián)動(dòng)力學(xué)[30].這些工作中都是使用的線偏激光場(chǎng)或者附加了一個(gè)很小的橫向光場(chǎng),光電子主要分布在線偏場(chǎng)方向,這使得周期內(nèi)干涉和不同種類的全息干涉重疊在一起,需要使用較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)處理方法來(lái)提取叉狀全息干涉條紋,這也相應(yīng)地降低了測(cè)量的精度.

近來(lái)人們提出用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的二維場(chǎng)來(lái)控制電子的電離和返回軌跡,從而控制電子的返回方向和最終出射方向[31?35].反向旋轉(zhuǎn)雙色圓偏場(chǎng)已經(jīng)被用于研究和控制光電子全息干涉[36,37],由于該復(fù)合電場(chǎng)的多重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,通常會(huì)在電子動(dòng)量譜的不同方向形成多個(gè)分支.每個(gè)分支上會(huì)有多個(gè)干涉條紋,很難實(shí)現(xiàn)這些干涉條紋的完全分離.本文利用反向旋轉(zhuǎn)雙色(800 nm+1600 nm)橢偏 (two-color elliptically polarized,TCEP) 激光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)氬原子隧穿電離,研究該復(fù)合場(chǎng)中電離電子干涉結(jié)構(gòu)的特征,并利用強(qiáng)場(chǎng)近似(strong field approximation,SFA)理論分析這些干涉結(jié)構(gòu)的來(lái)源.揭示干涉結(jié)構(gòu)對(duì)兩橢偏場(chǎng)激光參數(shù)(相對(duì)相位和橢偏率)的依賴關(guān)系.利用雙色橢偏場(chǎng)的不對(duì)稱性,探索叉子狀全息干涉分離的新方法.

2 理論方法

2.1 數(shù)值求解含時(shí)薛定諤方程

利用數(shù)值求解二維含時(shí)薛定諤方程(time-dependent Schr?dinger equation,TDSE)和SFA 理論來(lái)研究反向旋轉(zhuǎn)TCEP 中氬原子隧穿電離電子之間的干涉.單激發(fā)電子近似下Ar 原子的TDSE 為

式中,ψ(r,t)是電子波函數(shù);H(r,t)是原子在激光場(chǎng)中的哈密頓量,在長(zhǎng)度規(guī)范下該哈密頓量為

其中r=(x,y)是電子的坐標(biāo),E(t)是激光脈沖的電場(chǎng),V(x,y)=是電子與母離子之間相互作用的勢(shì)能.本文中設(shè)置軟核參數(shù)a=0.39 來(lái)匹配Ar 原子的基態(tài)能–0.579 a.u.本文采用1600 nm 的右旋和800 nm 的左旋橢圓偏振光來(lái)驅(qū)動(dòng)Ar 原子電離.兩橢偏激光場(chǎng)的電矢量都在x-y平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).具體的表達(dá)式為

其中f(t) 為整個(gè)激光脈沖的梯形包絡(luò),總長(zhǎng)為5T(T=2π/ω1為1600 nm 激光場(chǎng)的周期),包含1T的上升沿和下降沿,3T的平臺(tái)區(qū);ε1和ε2分別為1600 nm 和800 nm 激光脈沖的橢偏率;ω1和ω2分別為1600 nm 和800 nm 激光脈沖的角頻率;φ為兩橢偏脈沖的相對(duì)相位;E0為兩脈沖的電場(chǎng)的幅值.復(fù)合電場(chǎng)的最大值為 2E0,本文中 2E0等于強(qiáng)度為2.0×1014W/cm2的單線偏激光脈沖的振幅.

利用分離算符譜方法數(shù)值求解TDSE[38,39].在波函數(shù)的演化過(guò)程中,為了避免非物理的邊界反射,每隔一定的時(shí)間就利用分離函數(shù)將離母離子足夠遠(yuǎn)的電離波函數(shù)分離出來(lái),讓其在Volkov 哈密頓量下解析演化(不含庫(kù)侖勢(shì)項(xiàng))[40].在時(shí)刻τ整個(gè)波函數(shù)被分離成兩部分:

這里Fs(RC)=是分離函數(shù).它將整個(gè)空間平滑地分為內(nèi)部區(qū)域(0→RC)和外部區(qū)域(RC→Rmax).Δ表示交疊區(qū)域的寬度.本文中設(shè)置RC=180 a.u.和Δ=8 a.u.空間范圍為–819—+819 a.u.Ψin(τ)表示內(nèi)部區(qū)域的電子波函數(shù),其在激光脈沖和庫(kù)侖勢(shì)形成的合場(chǎng)下進(jìn)行演化,Ψout(τ)代表外部區(qū)域的電子波函數(shù),分離后外部波函數(shù)通過(guò)傅里葉變化到動(dòng)量空間,讓其在Volkov 哈密頓量(不含庫(kù)侖勢(shì)項(xiàng))下從τ時(shí)刻解析演化到最后時(shí)刻.為了盡可能使低能電離電子能夠到達(dá)外部區(qū)域,脈沖結(jié)束后波函數(shù)被繼續(xù)傳播了7 fs.原子的初始基態(tài)波函數(shù)通過(guò)虛時(shí)間演化法獲得[41].

2.2 強(qiáng)場(chǎng)近似理論

求解TDSE 能夠在光電子動(dòng)量譜中得到精確的干涉圖,但無(wú)法得到干涉條紋的物理來(lái)源.因此,將用SFA 理論來(lái)分析光電子動(dòng)量譜中干涉條紋的來(lái)源.在SFA 中,Mpi代表了初始基態(tài)波函數(shù)Ψi(電離能Ip)在激光場(chǎng)作用下躍遷至連續(xù)態(tài)波函數(shù)Ψp(具有漸進(jìn)動(dòng)量p)的躍遷振幅,由兩項(xiàng)構(gòu)成:

在上述等式中,A(t)=是激光矢勢(shì).V(r)=為母離子對(duì)電子的勢(shì)能.(8)式的計(jì)算需要對(duì)電離時(shí)間、中間動(dòng)量、散射時(shí)間進(jìn)行五重積分,很難進(jìn)行數(shù)值求解.在數(shù)學(xué)上,上述積分可以通過(guò)鞍點(diǎn)近似的方法進(jìn)行近似計(jì)算[42].直接電子的鞍點(diǎn)方程為

散射電子的鞍點(diǎn)方程為

其中ks是中間動(dòng)量,p是電子的最終動(dòng)量,ti為電離時(shí)間,tr為再散射電子的返回時(shí)間.(11)式和(13)式表示散射電子在電離時(shí)刻和散射時(shí)刻的能量守恒.(12)式是電子返回母離子發(fā)生散射所需要滿足的條件.

其中C(p,tis)與C′(p,ks,tis,trs)包括所有指數(shù)項(xiàng)前的因子[43].因?yàn)楦缮鏃l紋的形狀主要由相位決定,指前因子主要影響計(jì)算所得動(dòng)量譜的幅值.所以本文計(jì)算中只考慮指數(shù)形式相位因子,省略了指前因子.

3 結(jié)果與討論

為了研究反向旋轉(zhuǎn)TCEP 場(chǎng)驅(qū)動(dòng)Ar 原子隧穿電離電子干涉條紋的特征,首先利用數(shù)值求解TDSE 的方法獲得了光電子的末態(tài)動(dòng)量分布,如圖1(c)和圖1(d)所示.這里兩橢偏脈沖的橢偏率均為0.3.相對(duì)相位分別為φ=0.25π (圖1(c))和φ=0 (圖1(d)).兩個(gè)相位對(duì)應(yīng)的復(fù)合電場(chǎng)(虛線)及其負(fù)矢勢(shì)(實(shí)線)分別被顯示在圖1(a)和圖1(b).光電子整體分布在負(fù)矢勢(shì)的范圍內(nèi).電子動(dòng)量分布圖原點(diǎn)附近呈現(xiàn)出同心圓環(huán)的結(jié)構(gòu),這源于周期間的干涉,對(duì)應(yīng)閾上電離峰.

圖1 (a),(b)反向旋轉(zhuǎn)TCEP 復(fù)合電場(chǎng)(虛線)及其負(fù)矢勢(shì)(實(shí)線);(c),(d)反向旋轉(zhuǎn)TCEP 場(chǎng)中Ar 電離電子的末態(tài)動(dòng)量分布;其中(a),(c)相對(duì)相位為φ=0.25π;(b),(d)相對(duì)相位φ=0;兩橢偏場(chǎng)的橢偏率均為0.3Fig.1.(a),(b) Combined laser electric field E(t)(dashed curve) and the corresponding negative vector potential-A(t)(solid curve)for counter-rotating TCEP fields;(c),(d) photoelectron momentum distributions of Ar ionized by counter-rotating TCEP fields.(a),(c) The relative phase is φ=0.25π;(b),(d) The relative phase is φ=0.Both ellipticities of the two pulses are 0.3.

除此之外,對(duì)于φ=0.25π 的情況,在px<0的區(qū)域內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)干涉條紋.在0.5 a.u.

對(duì)于φ=0 的情況,在0.5 a.u.

雖然從數(shù)值求解TDSE 所得的光電子動(dòng)量分布中,獲得了電子干涉的特征及其隨兩橢偏光場(chǎng)相對(duì)相位變化的規(guī)律,但是數(shù)值求解TDSE 不能給出各類干涉條紋的物理起源.為了分析各類干涉條紋的來(lái)源,接下來(lái)采用SFA 理論來(lái)分析光電子波包之間的干涉.首先來(lái)看相對(duì)相位φ=0.25π 的情況,計(jì)算了不同時(shí)刻電離電子的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)軌跡.圖2(a)給出了電離后電子離母離子的距離隨時(shí)間的演化,這里橫軸表示電離時(shí)間,縱軸表示電離后的演化時(shí)間,圖中的顏色表示電子離母離子的距離.可以看出主要是在時(shí)間窗–0.025T—0.125T(見圖2(a)中黑色矩形框所示)內(nèi)電離的電子能夠返回母離子發(fā)生再散射.該經(jīng)典軌跡分析可以為散射電子鞍點(diǎn)方程求解提供電離時(shí)間和返回時(shí)間的初始估計(jì)值.

圖2 (a) 不同時(shí)刻電離電子經(jīng)典軌跡中電子離母離子距離的時(shí)間演化;(b) 反向旋轉(zhuǎn)TCEP 場(chǎng)的x 分量(藍(lán)虛線)和y 分量(紅虛線);(c) SFA 計(jì)算所得直接電子波包A 和直接電子波包B 形成的干涉圖樣;(d) SFA 計(jì)算所得前向散射電子波包A 和直接電子波包A 形成的干涉圖樣;(e) SFA 計(jì)算所得前向散射電子波包A 和直接電子波包B 形成的干涉圖樣.兩橢偏場(chǎng)的橢偏率均為0.3.相對(duì)相位φ=0.25πFig.2.(a) Time evolutions of the distances between the electron and the parent ion for different ionization times;(b) the x and y components of counter-rotating TCEP fields;(c) the simulated interference pattern between the direct electrons ionized during A and the direct electrons ionized during B with SFA;(d) the simulated interference pattern between the rescattering electrons and the direct electrons ionized during A with SFA;(e) the simulated interference pattern between the rescattering electrons ionized during A and the direct electrons ionized during B with SFA.Both ellipticities of the two pulses are 0.3.The relative phase is 0.25π.

圖2(b) 顯示了反向旋轉(zhuǎn)TCEP 電場(chǎng)的x分量(藍(lán)虛線)和y分量(紅虛線).這里我們用灰色陰影和綠色陰影分別顯示了兩個(gè)時(shí)間窗A 和B.時(shí)間窗A 的范圍為–0.025T—0.125T,時(shí)間窗B 的范圍為0.125T—0.275T.時(shí)間窗A 和B 在x方向具有相同的負(fù)矢勢(shì),且都為正.所以從時(shí)間窗A 和B 電離的直接電子在x方向具有相同的正向動(dòng)量,它們最終相互疊加形成了如圖2(c)的干涉條紋,該干涉被稱為周期內(nèi)干涉,對(duì)應(yīng)于圖1(c)中的I 類干涉條紋.另外,從時(shí)間窗A 電離的電子能夠返回母離子發(fā)生再散射,如果這些返回電子發(fā)生前向散射,那么它們最終也將釋放到+x方向,且與電離于時(shí)間窗A 和B 的直接電子波包具有相同的最終動(dòng)量,所以電離于時(shí)間窗A 的前向散射電子波包與電離于時(shí)間窗A 和B 的直接電子波包都發(fā)生了干涉現(xiàn)象,這類干涉被稱為光電子全息干涉.圖2(d)給出了電離于同一時(shí)間窗A 的前向散射電子波包和直接電子波包之間的干涉圖,該干涉條紋呈現(xiàn)出叉子狀,且條紋斜率為正,對(duì)應(yīng)于圖1(c)中的II 類干涉.圖2(e)顯示了電離于時(shí)間窗A 的前向散射電子波包和電離于時(shí)間窗B 的直接電子波包之間的干涉圖,該干涉條紋為向內(nèi)彎曲的弧形,對(duì)應(yīng)于圖1(c)中III 類干涉條紋.

下面討論相對(duì)相位φ=0 的情況.圖3(a)給出了電離后電子離母離子的距離隨時(shí)間的演化.可以看出主要是在時(shí)間窗0—0.167T(見圖3(a)中黑色矩形框所示)內(nèi)電離的電子能夠返回母離子發(fā)生再散射.圖3(b)顯示了相對(duì)相位為0 的反向旋轉(zhuǎn)TCEP 電場(chǎng)的x分量(藍(lán)虛線)和y分量(紅虛線).這里分別用灰色陰影和綠色陰影顯示了兩個(gè)時(shí)間窗C 和D.時(shí)間窗C 的范圍為0—0.167T,從該時(shí)間窗C 電離的電子能夠返回母離子發(fā)生再散射.時(shí)間窗D 的范圍為0.167T—0.5T,從該時(shí)間窗D 電離的電子不能返回母離子.電離于時(shí)間窗C 的前向散射電子最終將在x方向攜帶正的動(dòng)量,該散射電子波包的動(dòng)量與電離于時(shí)間窗C 和D 的直接電子的動(dòng)量相同,所以電離于時(shí)間窗C 的前向散射電子波包和電離于時(shí)間窗C 和D 的直接電子波包都能發(fā)生干涉現(xiàn)象.圖3(d)給出了電離于同一時(shí)間窗C 的前向散射電子波包和直接電子波包之間的干涉圖,該干涉條紋呈現(xiàn)出叉子狀,且條紋斜率為正,對(duì)應(yīng)于圖1(d)中的II 類干涉.圖3(e)顯示了電離于時(shí)間窗C 的前向散射電子波包和電離于時(shí)間窗D 的直接電子波包之間的干涉圖,該干涉條紋為向內(nèi)彎曲的弧形,該干涉條紋分布在低動(dòng)量區(qū)域,且對(duì)比度很低,所以在數(shù)值求解TDSE的動(dòng)量譜圖1(d)中觀測(cè)不到.另外,粉色和黃色陰影表示的時(shí)間窗E 和F 在x方向具有相同的負(fù)矢勢(shì),且都為負(fù).所以從時(shí)間窗E 和F 電離的直接電子,它們最終相互疊加形成了如圖3(c)的干涉條紋,該干涉為周期內(nèi)干涉,對(duì)應(yīng)于圖1(d)中的I 類干涉條紋.由于時(shí)間窗F 內(nèi)的電場(chǎng)大于時(shí)間窗E 中的電場(chǎng),所以兩直接電子波包的概率有一定的差別,導(dǎo)致這類干涉條紋的對(duì)比度很低,如圖1(d)所示.相似地,時(shí)間窗C 和D 在x方向也具有相同的負(fù)矢勢(shì),且都為正.所以從時(shí)間窗C 和D 電離的直接電子也能形成位于+px部分的I 類周期內(nèi)干涉條紋,但是相對(duì)于叉狀的II 類干涉,該條紋對(duì)比度太低,所以在含時(shí)計(jì)算的圖1(d)的+px部分只觀測(cè)到了叉狀的II 類干涉條紋.

圖3 (a) 不同時(shí)刻電離電子經(jīng)典軌跡中電子離母離子距離的時(shí)間演化;(b) 反向旋轉(zhuǎn)TCEP 場(chǎng)的x 分量(藍(lán)虛線)和y 分量(紅虛線);(c) SFA 計(jì)算所得直接電子波包E 和直接電子波包F 形成的干涉圖樣;(d) SFA 計(jì)算所得前向散射電子波包C 和直接電子波包C 形成的干涉圖樣;(e) SFA 計(jì)算所得前向散射電子波包C 和直接電子波包D 形成的干涉圖樣.兩橢偏場(chǎng)的橢偏率均為0.3.相對(duì)相位φ=0Fig.3.(a) Time evolutions of the distances between the electron and the parent ion for different ionization times;(b) the x and y components of counter-rotating TCEP fields;(c) the simulated interference pattern between the direct electrons ionized during C and the direct electrons ionized during D with SFA;(d) the simulated interference pattern between the rescattering electrons and the direct electrons ionized during C with SFA;(e) the simulated interference pattern between the rescattering electrons during C and the direct electrons ionized during D with SFA.Both ellipticities of the two pulses are 0.3.The relative phase is 0.

通過(guò)以上的分析知道,當(dāng)相對(duì)相位為0 時(shí),III 類弧形全息干涉被消除,I 類直接電子的干涉被分離到–px部分,+px部分呈現(xiàn)了一個(gè)清晰的叉狀干涉結(jié)構(gòu).為了弄清該分離特性對(duì)激光橢偏率的依賴,固定兩脈沖的相對(duì)相位為0,計(jì)算了不同橢偏率下的電子末態(tài)動(dòng)量分布.首先,固定1600 nm 脈沖的橢偏率為0.3,改變800 nm 脈沖的橢偏率,圖4(a)和圖4(b)分別是800 nm 脈沖橢偏率為0.5和0.7 的電子動(dòng)量分布.此時(shí)叉狀全息干涉條紋仍然保持清晰的獨(dú)立的存在.進(jìn)一步,固定800 nm脈沖的橢偏率為0.3,改變1600 nm 脈沖的橢偏率,圖4(c)和圖4(d)分別是1600 nm 脈沖橢偏率為0.5 和0.7 的電子動(dòng)量分布.此時(shí)叉狀全息干涉條紋隨1600 nm 脈沖橢偏率的增大逐漸消失.

圖4 反向旋轉(zhuǎn)TCEP 場(chǎng)驅(qū)動(dòng)Ar 原子隧穿電離電子末態(tài)動(dòng)量分布,其中兩橢偏場(chǎng)的相對(duì)相位φ=0;兩脈沖橢偏率分別為(a) ε1=0.3,ε2=0.5;(b)ε1=0.3,ε2=0.7;(c) ε1=0.5,ε2=0.3;(d) ε1=0.7,ε2=0.3Fig.4.Photoelectron momentum distributions of Ar ionized by counter-rotating TCEP fields.The relative phase is 0.The ellipticities of the two pulses:(a) ε1=0.3,ε2=0.5;(b)ε1=0.3,ε2=0.7;(c)ε1=0.5,ε2=0.3;(d) ε1=0.7,ε2=0.3.

這些結(jié)果表明,可以通過(guò)改變反向旋轉(zhuǎn)TCEP場(chǎng)的相對(duì)相位和橢偏率,有效地增強(qiáng)或者抑制某類干涉,更重要的是通過(guò)選擇合適的激光參數(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)叉狀全息干涉與其他類干涉條紋的完全分離,為靶材結(jié)構(gòu)信息和電子超快動(dòng)力學(xué)信息的提取提供有利條件.

4 結(jié)論

本文利用數(shù)值求解 TDSE 獲得了反旋TCEP場(chǎng)中 Ar 原子隧穿電離電子的動(dòng)量譜.在兩脈沖橢偏率都為0.3 時(shí),相對(duì)相位為0.25π 的光電子動(dòng)量分布呈現(xiàn)出3 類相互重疊的干涉條紋,而相對(duì)相位為0 的光電子動(dòng)量分布只有兩類分離的獨(dú)立的干涉條紋.強(qiáng)場(chǎng)近似理論的分析得到,相對(duì)相位為0.25π 的3 類干涉分別是周期內(nèi)干涉、叉狀全息干涉和弧形全息干涉.而相對(duì)相位為0 時(shí)只存在周期內(nèi)干涉和叉狀全息干涉,且這兩類干涉完全分離.這表明反向旋轉(zhuǎn)TCEP 場(chǎng)是一個(gè)分離光電子干涉結(jié)構(gòu)的有力手段.進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn),改變兩橢偏脈沖的橢偏率也能夠增強(qiáng)或抑制叉狀全息干涉圖樣.這些結(jié)果為利用叉狀全息干涉提取靶材結(jié)構(gòu)信息和電子超快動(dòng)力學(xué)信息提供有利條件.