促進(jìn)學(xué)生問題提出能力的教學(xué)策略研究
——基于情境開放性程度

廣東深圳市深圳小學(xué)（518001）王純旗 唐黎明

創(chuàng)設(shè)情境是學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的前提條件，有效的情境如同沃土，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中所蘊(yùn)藏的關(guān)系與規(guī)律的能力，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的矛盾沖突。本文聚焦“問題提出”教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)，從情境的開放性程度視角探尋課堂情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)策略，以期提升學(xué)生的問題提出意識(shí)與能力。

一、情境開放性程度的內(nèi)涵與形式

心理學(xué)認(rèn)為情境由“情”和“境”兩個(gè)維度構(gòu)成：以‘情’為經(jīng)，關(guān)注學(xué)習(xí)者的情緒、興趣等情感因素；以‘境’為緯，關(guān)注學(xué)習(xí)者的實(shí)際生活。對(duì)于小學(xué)教學(xué)情境，可以認(rèn)為是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的有情之境，具有三個(gè)特點(diǎn)：一是教師干預(yù)，是教師基于教學(xué)需要而創(chuàng)設(shè)的；二是滿足學(xué)生身心發(fā)展需要；三是典型環(huán)境。而情境的開放性程度是指情境的結(jié)構(gòu)化程度，主要受到“教師干預(yù)”程度的影響，“教師干預(yù)”程度越大，那么情境結(jié)構(gòu)化程度越高，情境的開放性程度就越低，反之則情境的開放性程度越高。

本文在借鑒斯托亞（Stoyanova）和艾勒頓（Ellerton）的情境開放性程度劃分方法的基礎(chǔ)上，將“問題提出”情境的開放性程度分為三類：第一，開放性情境，指既定的、人為的、開放的情境，該情境僅呈現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的大背景，學(xué)生可以基于大背景提出數(shù)學(xué)問題；第二，半結(jié)構(gòu)化情境，是指開放的和具有一定結(jié)構(gòu)的情境，學(xué)生需在探究一定情境結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)情境所提供的結(jié)構(gòu)信息提出問題；第三，結(jié)構(gòu)化情境，是指特定的、結(jié)構(gòu)化程度高的情境，學(xué)生需要先研究情境結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)信息提出數(shù)學(xué)問題。

二、不同開放程度情境的應(yīng)用策略

1.巧用開放性情境，激發(fā)學(xué)生提問興趣

通過研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在不同開放程度情境中的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)有所差異，在開放性情境中表現(xiàn)最好，其次是半結(jié)構(gòu)化情境，而在結(jié)構(gòu)化情境中表現(xiàn)最差。張丹和吳正憲也對(duì)開放性情境進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在開放的現(xiàn)實(shí)情境下具有提出發(fā)展性問題（需要某種程度的認(rèn)知努力，選擇甚至創(chuàng)造解決問題的方法和策略的問題）的潛能，說明在開放性情境中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)較好，主要原因?yàn)殚_放性情境為學(xué)生提供了開放的情境主題內(nèi)容，學(xué)生所提的數(shù)學(xué)問題僅需與該主題內(nèi)容相關(guān)，受情境結(jié)構(gòu)的影響非常小，學(xué)生能夠多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題。

因此，在“問題提出”教學(xué)初期可以多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放性情境，以幫助學(xué)生更容易、更多樣化地提出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的興趣，為后期的“問題提出”教學(xué)打好基礎(chǔ)。例如，北師大版教材二年級(jí)下冊(cè)第六單元編排了如圖1所示的情境。考慮到二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備較少與問題提出經(jīng)驗(yàn)缺乏，筆者讓學(xué)生在生生、師生、家生交流后提出數(shù)學(xué)問題。通過表1可知學(xué)生在本單元中想要了解與探究的數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所提的問題不僅提問視角多樣，而且問題符合單元目標(biāo)要求，有的問題還高于單元目標(biāo)要求。

表1 在“克與千克”單元中學(xué)生所提的數(shù)學(xué)問題

圖1 開放性情境

教師先對(duì)學(xué)生所提的問題進(jìn)行了收集，接著組織學(xué)生選擇1或2個(gè)自己想要研究的問題后通過獨(dú)立完成、家長協(xié)助、同伴合作等方式加以解決，并填寫學(xué)習(xí)單（見表2），最后組織學(xué)生分享研究成果。

表2 “克與千克”單元學(xué)習(xí)單

該“問題提出”教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)案例，充分發(fā)揮了開放性情境結(jié)構(gòu)化程度極低的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生基于“克與千克”的數(shù)學(xué)背景，最大限度地提出數(shù)學(xué)問題。在創(chuàng)設(shè)開放性情境時(shí)，教師應(yīng)遵循以下原則：第一，情境要符合教學(xué)目標(biāo)的要求。因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題意識(shí)與能力的目標(biāo)指向?qū)W生的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展；第二，情境的結(jié)構(gòu)化程度要低，通過數(shù)學(xué)背景引發(fā)學(xué)生提問。在“問題提出”教學(xué)后期，也可以靈活應(yīng)用開放性情境，以提升學(xué)生所提問題在獨(dú)創(chuàng)性維度（考查學(xué)生所提問題的新穎性）的表現(xiàn)，以更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。

2.活用半結(jié)構(gòu)化情境，培養(yǎng)學(xué)生提問意識(shí)

研究表明，在半結(jié)構(gòu)化情境中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)一般。這說明學(xué)生在半結(jié)構(gòu)化情境中不能多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題。出現(xiàn)該現(xiàn)象主要與半結(jié)構(gòu)化情境的特點(diǎn)相關(guān)，學(xué)生需在探究一定情境結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上才能提出數(shù)學(xué)問題，這在一定程度上限制了學(xué)生提問的角度，不利于學(xué)生發(fā)散思維，增加了提問的難度。

因此，半結(jié)構(gòu)化情境適合在“問題提出”教學(xué)中后期或小學(xué)中高年級(jí)使用，以全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在五年級(jí)“正方體的展開圖”的教學(xué)中，教師首先展示一個(gè)正方體，引導(dǎo)學(xué)生想象該正方體的展開圖并在學(xué)習(xí)單上繪制；然后教師展示典型的學(xué)生作品（如圖2），鼓勵(lì)學(xué)生基于這些作品提出2個(gè)及以上的想研究的數(shù)學(xué)問題，并記錄下來（見表3）；最后，教師將學(xué)生所提問題的難度進(jìn)行劃分，帶領(lǐng)學(xué)生由易到難循序漸進(jìn)地解決這些問題。

圖2 學(xué)生繪制的正方體展開圖

表3 在“正方體的展開圖”教學(xué)中學(xué)生所提的數(shù)學(xué)問題

由上可知，在創(chuàng)設(shè)半結(jié)構(gòu)化情境時(shí)，教師應(yīng)遵循以下原則：第一，情境要符合教學(xué)目標(biāo)的要求；第二，要充分發(fā)揮該類情境“具有一定結(jié)構(gòu)性”的特點(diǎn)，雖然該特點(diǎn)在一定程度上限制了學(xué)生提問的角度，但也為學(xué)生提供了更多的數(shù)學(xué)素材，有助于學(xué)生借助這些信息更清晰地提出數(shù)學(xué)問題；第三，要充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的差異，以此為出發(fā)點(diǎn)設(shè)置該類情境的難度。

3.善用結(jié)構(gòu)化情境，提升學(xué)生提問水平

在結(jié)構(gòu)化情境中，學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)較差。這說明學(xué)生在結(jié)構(gòu)化情境中很難多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題，原因是結(jié)構(gòu)化情境“結(jié)構(gòu)化程度較高”，大大限制了學(xué)生提問的空間與角度，加大了學(xué)生提問的難度。

因此，結(jié)構(gòu)化情境適合在“問題提出”教學(xué)的中后期或小學(xué)高年級(jí)使用，以更好地提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題提問水平。例如，教學(xué)六年級(jí)的“牛吃草”問題時(shí)，可創(chuàng)設(shè)圖3所示的情境，引導(dǎo)學(xué)生從“牛吃草”情境中提取出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如繩子的長度、牛棚底面邊長等，在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)提出符合問題情境的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生能從繩子長度、牛棚大小、牛可以吃到的草的面積，以及這三者間的關(guān)系等角度出發(fā)，提出許多有研究價(jià)值的數(shù)學(xué)問題（見表4）。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生將這些問題進(jìn)行挑選與分類，并以生生合作的方式解決這些問題。

圖3 “牛吃草”情境

表4 “牛吃草”情境中學(xué)生所提的數(shù)學(xué)問題

由上可知，在創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化情境時(shí)，教師應(yīng)遵循以下原則：第一，要基于教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化情境，使情境真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，要充分發(fā)揮該類情境“結(jié)構(gòu)性程度較高”的特點(diǎn)，雖然這大大限制了學(xué)生提問的空間與角度，加大了提問的難度，但已有的情境結(jié)構(gòu)信息有助于學(xué)生更清晰地提出數(shù)學(xué)問題，對(duì)全面、綜合地培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力有著重要的價(jià)值。

三、建議

1.基于不同開放程度情境特點(diǎn)培養(yǎng)問題提出能力

學(xué)生在不同開放程度情境中的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)有顯著差異。因此，教師應(yīng)充分考慮不同開放程度情境的優(yōu)勢(shì)與弊端，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境，更好地引導(dǎo)與幫助學(xué)生多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力。

2.為學(xué)生創(chuàng)造良好的條件以促其更好地提出數(shù)學(xué)問題

大多數(shù)學(xué)生具有較強(qiáng)的問題意識(shí)，愿意嘗試提出問題，但在學(xué)生所提的問題中有很多是不正確的數(shù)學(xué)問題（包括一般陳述問題、非數(shù)學(xué)問題、不滿足題意要求的問題、表達(dá)不清晰的問題、不可解的問題），很多學(xué)生是為了提問題而提問題。因此，教師應(yīng)進(jìn)一步提升學(xué)生提出正確數(shù)學(xué)問題的能力，尤其是提出真問題（真實(shí)存在的問題）的能力。這就需要教師為學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)，傳授學(xué)生一定的問題提出的方法和策略，并營造良好的問題提出氛圍，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題提出的價(jià)值和趣味，這樣學(xué)生才能獲得積極的情感體驗(yàn)，從而更好地提出數(shù)學(xué)問題，尤其是提出更多、更好的真問題。