關于數學課堂“動手做”的實踐與思考

江蘇灌云縣下車中心小學（222200）趙云康

“動手做”專題是蘇教版教材的特色之一，學習內容與單元教學內容相契合，一般以一道題的形式呈現，讓學生通過動手做一做，探究問題規律、原理等。筆者認為，“動手做”只有與思考結合起來，才能讓學生掌握獲得數學知識的方法，使學生由不會到會，一步步抵達問題的核心，直至解決問題。那么，在“動手做”的過程中，怎樣才能把“做”與“思”結合起來，實現“做思互促，做思共生”，幫助學生搭建起實踐與思維的橋梁呢？

一、凸顯“思”的自由

“動手做”不僅要動手，還要動眼、動腦。從這個意義上來看，“動手做”屬于數學學習的一體兩面。在教學時，教師要通過做來促進學生思考，再通過思考來引領學生做，讓學生在做中體驗數學的魅力。因此，“做”的過程也是思考的過程。

以蘇教版教材二年級上冊“厘米和米”單元編排的“動手做”為例（如圖1）。

圖1

這次“動手做”主要圍繞本單元的“線段”和“測量長度”內容而編排的，“動手做”的訓練內容包括兩個方面：一是測量長方形紙四條邊的長度，二是測量長方形紙折痕的長度。

活動要求：

1.學生學會使用直尺，并用學到的測量方法量長度，說說長方形紙的每條邊長是多少。

2.學生自由測量，交流自己的測量結果。

3.每名學生至少測量3次不同折痕的長度，體會不同線段的長度可能不同，并思考怎樣折，折痕才是最長的。

4.學生匯報測量結果。

在學生動手測量的時候，教師只是提醒學生要用正確的測量方法進行測量，而對于學生想怎樣測量，教師并沒有強加干涉，這就為學生提供了自主思考和操作的機會。在這個“動手做”的過程中，學生放開手腳去測量，不僅得出了長方形紙邊長的正確數據，而且在反復測量長方形紙不同折痕的過程中對“長方形的對角線在所有折痕中是最長的”認識也更加深刻。

二、明確“思”的路徑

在數學教學中，對于要研究的問題，教師通常按照“提出問題—構建概念—尋找方法—提出假設—驗證猜想—語言表述”的步驟來引導學生解題。在“動手做”教學中，教師要讓學生在做中思考，以幫助學生發現解決數學問題的普遍規律，讓學生由“會解一道題”變成“會解一類題”。

以蘇教版教材一年級下冊“認識圖形”單元編排的“動手做”為例（如圖2）。

圖2

這次的“動手做”是讓學生進行拼圖，教材的附屬頁里有4個藍色的正方形、4個黃色的圓形、4個綠色的長方形和8個紅色的三角形，學生可以把這些圖形剪下來拼成美麗的圖案。

這次“動手做”可以分兩次活動來進行。

活動一：學生拿出剪下來的圖形照著教材中的圖案拼。

活動二：學生自由拼圖案。有了活動一的拼圖經驗，學生這次要發揮想象力去拼，拼完以后互相交流（自己拼的圖案像什么，分別用了哪些圖形，每種圖形各用了幾個）。

學生匯報如下。

生1：我拼的是小房子，用了2個三角形、2個正方形。

生2：我拼的是大樹，用了2個三角形、1個長方形。

生3：我拼的是小汽車，用了2個三角形、2個圓、1個正方形。

……

在拼圖的過程中，學生一是模仿，二是創造。模仿時需要思考教材中的圖案是怎樣拼的，這樣才能掌握拼的方法。而創造需要想象力，更需要思考怎樣才能創造出屬于自己的個性圖案，這樣就可以使學生的想象力與創造力得到有效發展。

三、關注“思”的層次

傳統的數學教學一般是由復習引入、探索新知、鞏固練習、總結反思等環節組成，以使學生對所學知識的印象更深刻。在“動手做”的課堂中，教師可采用問題使做的形式貫穿整節課，為學生提供獨立思考的機會，讓學生的做顯得更有層次。

以蘇教版教材三年級下冊“年、月、日”單元編排的“動手做”為例（如圖3）。

圖3

這次“動手做”的內容是讓學生在用長方形框數的過程中發現相鄰的數之間的關系，以此激發學生探究年、月、日的欲望。

問題一：用長方形橫著框出3個數，這3個數之間有什么關系？

學生的答案：（1）框出的數是16、17、18，16+17+18=51，51÷3=17，16+18=34，34÷17=2；（2）框出的數是4、5、6，4+5+6=15，15÷3=5，4+6=10，10÷5=2……

學生匯報交流：框出的3個數為連續的自然數，后一個數比前一個數多1，中間的數是這3個數的平均數，第一個數和第三個數之和是中間的數的2倍。

問題二：用長方形豎著框出3個數，可以怎樣框？框出的數之間有什么關系？

學生的答案：（1）框出的數是7、14、21，7+14+21=42，42÷3=14，7+21=28，28÷14=2；（2）框出的數是8、15、22，8+15+22=45，45÷3=15，8+22=30，30÷15=2……

學生匯報交流：豎著框出的3個數，下一個數比上一個數多7，中間的數是這3個數的平均數，上下兩個數之和是中間的數的2倍。

問題三：用長方形還能框出幾個數？怎樣框？框出的數之間有什么關系？

學生試著用長方形框出4個數，有的橫著框，有的豎著框。

在用長方形框數的活動中，教師讓學生對框出3個數的方法及這3個數的關系進行探究，而對于框出4個數則是鼓勵學生在已有活動經驗的基礎上進行。在每次框數的時候，教師都以明確的問題與要求讓學生有針對性地“動手做”，這就使得學生真正經歷了由挑戰到思考再到挑戰的過程。隨著活動的深入以及教師的適時放手，學生的思維層層深入，他們不僅解決了數學問題，而且真正學會了數學思考。

四、彰顯“思”的深度

在數學教學過程中，教師經常會采取回顧反思的形式來考查學生對所學知識的掌握情況。在“動手做”的教學中，教師及時引領學生對“做”的過程進行反思，以培養學生的反思意識，促進學生的數學思維走向深處。

以蘇教版教材四年級上冊“觀察物體”單元編排的“動手做”為例（如圖4）。

圖4

這次“動手做”的內容包括兩個方面：一是先讓學生用5個大小一樣的正方體擺成教材中要求的樣子；二是讓學生數一數圖上正方體的個數，再擺一擺。基于此，教師可設計如下活動。

活動一：

1.想一想怎么擺。

2.分別從正面、右面、上面看看自己擺的圖形是否與教材上的一樣。如果不一樣，則意味著擺放不符合要求，要重新擺。

3.與同桌交流，說說自己是怎樣擺的。

活動二：

1.按照要求數一數正方體的個數。

2.按照每個圖形的樣子先擺好，再添加正方體，直至擺出長方體為止。一邊擺一邊數，并結合圖形想象哪些正方體從正面看是看不到的，思考這些看不到的正方體的個數是多少。

3.學生交流擺放經驗。

擺只有一層正方體的不規則圖形很簡單，缺哪補哪就行。擺有兩層正方體的不規則圖形可以采取分層補充的方法，先補下面一層，再補上面一層就行，就這樣一邊擺一邊想，最后把添加的正方體的個數算一算就行了。

學生在擺正方體時，先是自己擺，然后對照教材中的圖形，如果擺得不符合要求則重新擺。這個擺放自查、重新擺放的過程也是學生深入思考的過程，它使學生的反思能力與“動手做”的能力得到了提升。

五、立足“思”的發展

在數學教學中，教師應在關注“思”的路徑、層次、深度等基礎上，關注學生思維的發展，促進學生理性數學學習、構建數學知識體系，讓整個學習活動順利地走向更深處。其間，教師切不可忽略學生“動手做”的過程。

例如，在教學蘇教版教材五年級下冊的“分數的意義和性質”時，教師要善于捕捉教材中一些較為特殊的習題或內容，如圖5的思考題。

圖5

1.嘗試探究，自主思考

首先，引導學生解讀問題，引發學生的疑問。有學生提出：“這個問題沒法解答，無論是計算三角形的面積，還是計算梯形的面積，高都是必須要知道的，題目沒有給出高的長度，還怎么解呢？”

其次，引導學生深入分析疑問，讓學生努力尋找解決問題的突破口。教師對學生進行點撥：“這個問題既然出現在教材中，就說明是編者做過很多思考才編排的，那是不是我們的研究方向不對呢？有沒有新的思路？好好研究，老師相信你們一定能行的！”

教師的追問和激勵性語言，讓學生鼓足干勁，從不同角度思考問題，使學習活動順利進行。

2.合作學習，共享思考

緊接著上述問題繼續探究，教師還得搭建學習分享的平臺，引導學生把自己的想法和研究成果展示出來，給其他人更多啟發，從而實現學習的突破。

有學生提出：“可以假設這個梯形的高就是8cm，這回底和高都知道了，面積就能算出來了，對應的分率也很容易算出來。”也有學生提出：“假設梯形的高是8cm，那么小三角形和大三角形的高也是8cm，它們的高相同，是不是都可以用字母h來表示？這樣也能算出結果。”還有學生提出：“因為三角形、梯形的高都相同，所以這些圖形之間的面積比，實際就是底之間的比。”

總之，在數學教學中，首先要讓學生學會“怎樣思考”，因此，對于“動手做”來說，教師要把其本質定位為“數學思考”，從“做”入手，引領學生進行多層次“思”，讓學生的數學學習真正走向深處，提升學生的數學實踐能力。