中國城市電影產業經濟特征與票房的影響因素研究
——以一二三四線城市為例

馬衍明 袁 佳

(上海應用技術大學人文學院，上海 201418)

自2002年院線制改革以來，國內電影產業發展迅速，每年觀影票房都屢創新高。即使在2020年新冠肺炎疫情全球大流行的背景下，國內電影行業依然展現了強健的生命力，市場恢復速度遠在全球前列。截至2021年6月30日，2021年上半年度國內電影票房達到276億元，產能達到2019年同期的95%，觀眾數量也達到同期的85%，給國內電影行業的整體復蘇注入了強心劑。但不可否認的是，雖然國內電影產業持續蒸蒸日上、票房屢創新高，但在疫情沖擊下逐漸暴露出了許多問題。伴隨著全球經濟增速放緩和在線網絡消費模式的崛起，傳統影院面臨的競爭態勢及生存狀況愈發嚴峻，短視頻和網劇、網綜的在線沖擊，以及電影窗口期的間隔縮短等都在迫切要求傳統影院做出改變，傳統影院的何去何從逐漸成為學術界日益討論的話題。在此背景下，分析傳統影院如何在逆境下提高收益，充分發揮影視產品的經濟屬性值得國內電影人持續探索。

一、研究背景與理論分析

近年來，國內新增影院持續保持著高速增長，影院下沉趨勢不斷顯現。但高速增長的背后，帶來的卻是單影院平均票房、單銀幕平均票房、單場次平均票房等連年下降(如表1)。截至2019年底，國內單銀幕平均票房跌至85.14萬元，單影院平均票房跌至218.82萬元，單場次平均票房跌至511.32元，銀幕增長速度與票房增速及觀影人次增速并不相匹配。尤其在近些年影院不斷下沉的三四線城市，票房增長活力愈發減弱，當地影院的生存經營面臨著極大挑戰。據《2020中國電影產業研究報告》統計，2019年三線以下的城市及鄉鎮影院新增銀幕6142塊，占到全年新增銀幕的69.11%，但同時三線以下的城市及鄉鎮影院累計注銷銀幕733塊，占到了全年注銷銀幕的66.94%。下線市場雖然影院建設尚有空間，但影院經營效率遠不及其他城市，受制于經濟發展水平和人均觀影習慣等因素，各地電影產業發展水平極不均衡。

表1 2016—2020年電影產業數據統計情況(1) 數據來源于中國電影家協會和中國文聯電影藝術中心編制的歷年《中國電影產業研究報告》。

此外，伴隨著國內電影產業的蓬勃發展，不同城市間的觀影體量差別正在不斷拉大，以2014年和2019年不同城市間的電影產業相關數據為例。2014年一線城市放映場次564.5萬次，總票房68.37億元，而2014年四線城市放映場次900.2萬次，總票房僅35.39億元。可看出早在2014年一線城市與四線城市在影院經營效率方面和場均觀影人次就已經存在較大差異。到了2019年，一線城市放映場次為1543.5萬次，累計票房達到122.35億，而四線城市放映場次3331.6萬次，票房卻僅有112.81億元，相比較之下，一線城市與四線城市之間的觀影體量和人均消費趨勢正在不斷拉大。伴隨著一二線城市人均觀影量和市場需求的漸進飽和，開發下線市場和挖掘票房潛力已經是必然趨勢。然而，下線城市影院建設速度雖然不斷加快，但實質上票房并未顯著增加，相反帶來了一系列運營成本上升和影院經營壓力不斷增大的問題。因此，研究不同城市下電影產業的相關經濟特征對當地影院電影票房產出的影響是當下非常迫切的問題，對于完善電影行業市場體系、加快電影行業供給側改革和穩定電影市場發展具有重要意義。

二、研究設計

(一)數據來源

研究城市電影產業經濟特征與電影票房的關系時，需要考慮到各個城市之間的經濟發展水平和資源配置方面的差異，以及不同城市電影產業發展的實際狀況。基于此，本文根據《中國城市統計年鑒(1980—2020)》中的城市相關指標進行篩選處理，以2020年《城市魅力商業排行榜》為依據，整理出各線城市產業經濟發展指標。城市電影產業的相關數據來源于阿里巴巴公司旗下的燈塔專業版APP，票房、影院等相關數據主要來源于中國電影家協會和中國文聯電影藝術中心編制的歷年《中國電影產業研究報告》。本文以燈塔專業版APP中各線城市為橫截面單元，選取2014—2019年共6年數據作為模型研究的主要對象。其中，不選取2020年數據主要是因為疫情影響導致2020年電影產業大幅度縮減，各線城市電影產業經濟指標都大幅度下降，因此本文以2020年之前年份的數據為基準。此外，本文數據全部進行了SPSS Modeler軟件中的數據審核處理，以此避免極端值和離群值的影響。

(二)變量選擇

本文對于城市電影產業經濟特征的變量選取主要包括各線城市的GDP、當地總人口、城市平均人口、人均消費能力、銀幕數量、觀影人次、上映的影片數量、影院放映場次、上座率、平均票價、平均一部影片產生的票房和場均觀影人次等。參照2020年《城市魅力商業排行榜》，本文將一二三四線城市按照不同年度的生產總值進行加權平均處理，以此作為反映各線城市經濟特征的度量指標。當地總人口以歷年《中國城市統計年鑒》統計的年末戶籍人口為基準，將各線城市人口加權求和，而城市平均人口則在此基礎上將總人口除以各線城市的數量。GDP則定義為各線城市生產總值的平均值，數據來源于《中國城市統計年鑒》。此外，銀幕數量、觀影人次、上映的影片數量、影院放映場次、上座率、平均票價、平均一部影片產生的票房、場均觀影人次等均以燈塔專業版APP和《中國電影產業研究報告》中提供的數據為準，這些變量能夠較為精確地反映各個地域之間不同的觀影特征和消費趨勢，對于當地電影產業的發展和影院的日常經營提供了較為精確的衡量指標。

對2014—2019年城市經濟指標與電影票房的總體數據進行描述性統計(如表2)，國內電影票房的均值為124.8，最大值為297.6，最小值為35.4；城市GDP均值為11442.9，最大值為92887.8，最小值僅為475.8；當地影院放映場次最大值為5414，最小值為564.5，均值為2093。從中可以看出隨著國內經濟建設的蓬勃發展，各個變量在不同階段發生了顯著變化，2019年數據相比2014年數據發生了等比級數增長。并且不同城市之間的差別也在不斷增大，一線城市無論是GDP、城市人口，還是平均票價，都遠遠超過任何時期的四線城市，不同城市之間的消費體量和觀影差距正在不斷拉大。

表2 主要變量的描述性統計

(續表)

(三)研究模型

神經網絡是20世紀80年代以來人工智能領域興起的研究熱點，是從信息處理角度對人腦神經元網絡進行模擬，通過構建運算模型，以大量節點(或稱神經元)相互連接，每個連接都關聯一個對應的權重，其模型學習過程就是連接權重的更新訓練過程(如圖1)。目前學術界對于神經網絡的運用大多針對于訓練神經網絡模型的準確性，通過多種預測模型進行實驗組與對照組進行比對，判斷相同條件下不同模型的預測效果和解釋程度。相比較其他行業，電影產業似乎顯得更為特殊化和復雜化。對于電影產業而言，出于市場極大的風險性和不確定性，市面上的即時訊息通常很難被準確預測，同時就算投入再多的營銷費用，也不一定會成為熱門影片，票房產出似乎天生就伴隨著“天時地利人和”的特征。

本文主要采用SPSS Modeler軟件構建神經網絡模型，分析不同城市下電影產業經濟特征對票房不同作用的大小。神經網絡不同于其他數據分析方法的特點在于神經網絡模型會根據大量數據的迭代訓練找出不同類別潛在的映射關系，也就是無論數據多么龐大，自變量有多少都能分析出數據背后潛藏的關系，因此用神經網絡模型去預測分析電影產業的票房有一定的適用性。目前神經網絡最主要的用法包括多層感知器(MLP)和徑向基函數(RBF)，其中徑向基函數只含有一個隱藏層，學習速率相對較高，但是預測能力相對較低，而多層感知器系統是通過將多個因子變量集中投射到相對單一的輸出數據中，再運用誤差反轉 BP 學習算法，具備較好的學習能力和預測能力。本文研究主題主要是分析國內各線城市電影產業發展要素對于票房的影響大小，比較注重模型的學習能力和預測能力，為此模型選用多層感知器(MLP)。如圖1所示，MLP是含有輸入層、隱藏層和輸出層的三層感知器，其隱藏層和輸出層的激活函數通常為Sigmoid函數，為分類型一般采用[0,1]階躍函數，如下：

圖1 多層感知器神經網絡結構圖

設樣本輸入向量為

x

=(

X

,

X

…

X

)，隱藏層第j個節點輸出為：

其中

w

表示第j個隱藏節點和第i個輸入節點的權重，b為偏差項。輸出層第k個節點關于x的網絡輸出為：

其中

V

表示第k個輸出節點和第j個隱藏節點的權重，

b

為偏差項。為了判斷神經網絡學習過程是否終止，一般判定預測誤差達到較小差，或者正確分類的樣本已經達到一定比例即中止學習。本文主要是對影響電影票房的變量進行預測分析，所設置的中止規則是無法進一步降低誤差，其隱藏層個數為系統自動模擬計算，根據不同城市下實際狀況匹配最優的隱藏層個數。同時為了檢驗神經網絡模型迭代更新的真實程度，本文通過神經網絡模型得出的結果進行線性回歸，檢驗不同變量對票房的實際作用大小，并結合主成分分析(PCA)簡化所有作用因素，最后觀察三者之間得出的結果是否一致。

三、實證分析

(一)神經網絡模型結果分析

如表3所示，對國內所有城市進行統一匯總預測可得平均一部影片產生的票房、觀影人次、城市平均人口、上映影片數量和GDP對票房的增長起到重要影響作用，要想促進國內電影票房體量的上升可從提高影片的質量、促進觀影活動消費和擴大影院覆蓋率出發。但是不同區域下的影院建設、當地人口數量和平均消費水平都有顯著差異，因此需要對不同層級下的城市做進一步檢驗分析。對一二三四線城市分別做神經網絡預測分析，結果發現各線城市影響票房的經濟特征存在差異，基于城市的人口地貌、人均消費能力、城市影院建設程度等因素，影響當地電影票房產出的因素多種多樣。

表3 神經網絡模型預測結果(括號內為模型預測的變量重要性)

將一二三四線城市統計結果全部加權求和發現，觀影人次、單部影片產生的票房、銀幕數量、城市平均人口、單個銀幕產生的票房、上映影片數量和當地總人口占比最高，與總體城市神經網絡統計結果高度一致，驗證了上文所有城市電影票房影響因素的結論。其中，一二三線城市的主要影響因素和四線城市有所區別。一二三線城市比較突出單部影片的票房、觀影人次和上映影片數量，但四線城市卻額外體現在城市平均人口、銀幕數量和平均票價等方面，反映出四線城市相比一二三線城市在影院建設、觀影成本和人均觀影方面還有待提高。另外，影響一二三線城市電影票房的因素大多在于電影本身和影院運營效率方面，而四線城市的院線基礎建設還未完全開發，當地居民出于價格、時長、地理位置等因素，對電影觀影活動存在較多不確定性，觀影活動并未成為剛需，此時要想提高當地觀影體量，影院下沉、降低票價等手段值得嘗試。

此外，為檢驗模型預測變量的準確性，本文采用SPSS Modeler中的分析節點，比較輸出結果與輸入結果的差別。如表4，五個神經網絡模型殘差結果都較為可觀，其平均誤差和標準差均在可接受的范圍內，表明模型預測結果較為準確，與真實數據相比并未產生太大變化，可接受模型預測結果。

表4 神經網絡模型殘差分析

(二)普通最小二乘法(OLS)回歸檢驗

為了驗證以上神經網絡模型預測變量的解釋程度和準確度，本文利用普通最小二乘法建立多元回歸模型，判定城市電影產業經濟特征對電影票房的實際作用影響。基于本文篇幅以及檢驗方法的合理性，本文主要以神經網絡對總體城市所預測的重要變量進行檢驗。假定計量模型為：

Box office=β+β×

X

+ε

其中，X(i=1、2、3、4)表示神經網絡模型得出的影響總體城市票房最顯著的四個變量，分別為AB平均一部影片產生的票房、AD觀影人次、AU城市平均人口、QU上映影片數量，ε表示隨機擾動項。為驗證神經網絡模型實際結果，本文將其余變量設置為調節變量，采用異方差穩健的標準誤估計。如表5所示，模型1-4是分別對前四種顯著變量進行回歸分析，結果顯示均與票房高度相關，驗證了神經網絡對城市電影產業經濟特征的預測結果，并且系數全部都為正，說明以上因素對票房都有顯著的正向影響作用。模型5和6顯示，加入其余調節變量后，會單獨影響個別變量的顯著關系，但大體上回歸系數沒有明顯改變，其結果認定為在1%和5%水平上通過顯著性檢驗。同時模型回歸后的擬合優度達到0.7以上，可認定為模型能夠較好地解釋因變量，具備較好的可信度。

表5 回歸結果分析

(續表)

關于模型穩定性檢驗問題，本文通過分位數回歸檢驗，觀察不同分位數情況下模型回歸系數的穩定性，設定置信區間為95%，分位數分別設定25%、50%和75%。如表6所示，四個變量的分位數回歸系數比較貼合原回歸系數大小，其正負號均未改變，說明模型回歸結果較為可信，能夠較為直觀地反映出變量之間的相關性。但觀察AB(平均一部影片產生的票房)在分位數50%和75%情況下未能拒絕顯著性檢驗，分析背后原因可能是不同年份不同城市下所上映的影片數量大小不一，用平均一部影片產生的票房衡量一二三四線城市所有數據可能會存在異質性，同時分位數與普通最小二乘法目標算法也存在不一致，導致兩者結果存在些許差異。

表6 主要變量分位數回歸系數

(三)主成分分析(PCA)檢驗

通過上述神經網絡模型和普通最小二乘法統計分析的結果顯示，AB平均一部影片產生的票房、AD觀影人次、AU城市平均人口和QU上映影片數量能夠較好反映國內電影票房實際影響因素。但受制于神經網絡、普通最小二乘法 (OLS)和分位數回歸的不同目標算法，其個別變量并沒有完全符合神經網絡模型回歸結果。因此本文在此基礎上引入主成分分析方法，不牽涉函數具體算法，只是單在所有影響因素中進行降維處理，減少多余變量和不重要變量因素的影響，識別最原始變量之間的關聯模式。

如圖2和表7所示，前四個變量累計占到總方差的97.3%，后面特征值的貢獻率越來越小，從第四個變量開始，其后的貢獻率不超2%。因此選取前四個變量具有一定的合理性，表明存在四個變量能夠較好地解釋所有變量信息。同時也驗證了神經網絡模型預測的精確程度，間接對普通最小二乘法回歸模型的不足之處進行一定的補充。

圖2 碎石圖

表7 主成分分析結果

(續表)

四、結論與建議

本文基于國內2014—2019年的各線城市電影產業數據，通過SPSS Modeler軟件進行神經網絡預測分析，在此基礎上對預測結果進行普通最小二乘法(OLS)和主成分分析(PCA)的檢驗判定，結果顯示可較好地接受神經網絡模型的預測結果。具體有以下結論：(1)單部影片產生的票房、觀影人次、城市平均人口和上映影片數量對國內電影票房有重大影響，尤其對于經濟較為發達的一二三線城市，其影院覆蓋率、居民觀影習慣、物質消費能力等都達到了較高水平，此時影響電影票房的因素主要從外部因素出發。(2)四線城市和一二三線城市在經濟發展水平、當地消費能力和院線基礎建設方面存在差異，影響電影票房的因素大多集中在票價、銀幕數量和城市平均人口方面，市場觀影潛力仍未完全激發出來。尤其在近些年網絡消費模式的崛起下，傳統影院逐漸受到短視頻、網絡電影和網劇、網綜等一系列線上視聽產品的沖擊，對于近些年不斷加速下沉的新老影院日常經營都造成了重重壓力。

基于本文的研究，為了推動國內電影產業的可持續發展，提出建議如下：(1)在市場布局方面，需要合理考慮不同區域間的實際差異，注重當地市場實際消費能力和市場增長空間，以各地區電影產業實際發展狀況采取梯度化建設。對于經濟較為發達、觀影體量較大的一二三線城市可以考慮在原有觀影活動的基礎上提升影院附加價值，宏觀上以院線整合帶動相關產業鏈消費升級，開發電影產業鏈的多功能價值鏈條，以影院服務的上升、觀影體驗感的升級和相關產業鏈的整合消費作為當地影院的核心競爭優勢，促進當地更多人走進影院，推動整體消費體量的上升。而對于四線以下的城市，一方面需要鼓勵影院下沉，提高影院基礎建設，另一方面必須培育下線城市的觀影習慣，以市場營銷為主，降低票價為輔，積極策劃豐富的觀影活動，把下線市場的人口優勢轉化為電影票房增長的動力來源。(2)在需求提升方面，需要不斷提升精品化和類型化的優秀影片創作能力，影片的上映數量和單部電影產生的票房對國內電影票房的增長起到重要影響作用。同時，對于影院基礎建設能力不足的四線城市，可在政策允許的范圍內適當引入外資，利用外資新建電影院，加大院線放映終端的投入。(3)在政府引導方面，對一二三線城市需要統籌協調，以全產業鏈為核心布局，帶動當地產業鏈的協同發展，彌補當地觀影體量上升帶來的消費活力未滿足的現狀。而對于四線城市除了鼓勵新增影院下沉和培養下線市場觀影愛好之外，更多方面需要從數量建設轉向提質增效建設，合理布局下線城市影院，尤其在近些年“影視寒冬”情況下，影院建設更要提質減量，切忌盲目運營開發。