方程神劍之越大越小

盧聲怡

上一期，蘆果和青鳥(niǎo)利用旋轉(zhuǎn)杠桿和解方程的關(guān)系進(jìn)入了古槐王國(guó)。在這兒，居然也蘊(yùn)含著許多方程的秘密。這難道是黑鳳梨特意展示給他們看的？之后還會(huì)發(fā)生怎樣的故事呢？

蘆果和青鳥(niǎo)終于進(jìn)入了古槐王國(guó)。他們這才發(fā)現(xiàn)，雖然里面來(lái)來(lái)往往的都是螞蟻，但看那神態(tài)和氣質(zhì)，居然和人一般：年老的螞蟻?zhàn)呗仿掏?年輕的螞蟻或忙于工作，或是逛街吃喝;小螞蟻們則都背著書(shū)包，走得飛快。看樣子是要去上課呢。

“如果我們想不被他們輕易發(fā)現(xiàn)，就要變得與他們一樣，最好還能隱身。”蘆果對(duì)青鳥(niǎo)說(shuō)。

青鳥(niǎo)一樂(lè)：“你這么一說(shuō)，我們不是已經(jīng)變了嗎？”

蘆果低頭看看身上，衣服上果然伸出一些枝椏來(lái)，就像是另外的幾條腿。雖然這些“腿”維持不了多久，但她還是高興地伸出手掌，與青鳥(niǎo)擊掌慶祝，卻撲了一個(gè)空。

蘆果這才反應(yīng)過(guò)來(lái)，剛才按的那只青鳥(niǎo)的“手掌”，其實(shí)是假的。她笑著瞅準(zhǔn)由青鳥(niǎo)的翅膀偽裝成的“螞蟻腿”，迎上去，輕輕地拍了拍。對(duì)于在方程學(xué)院中悶了許久的她來(lái)說(shuō)，古槐王國(guó)之旅，實(shí)在是個(gè)新鮮的旅程。

他們繼續(xù)往前走，突然蘆果感覺(jué)身子從后面被撞得一歪，差點(diǎn)兒倒在地上。定下來(lái)看時(shí)，一個(gè)螞蟻小男孩跌坐在地上，正在揉腳呢。

“真倒霉，這已經(jīng)是今天的第三次摔倒了！回頭我黑小明要寫(xiě)在日記里，正好用來(lái)交語(yǔ)文老師的作業(yè)。”看樣子，這個(gè)螞蟻小男孩是很會(huì)“因禍得福”的。摔倒是禍，但由此得了寫(xiě)作文的素材，未嘗不是一種福。

“那就寫(xiě)成‘負(fù)3’，也可以看成‘減3’。記住了，負(fù)號(hào)就是減號(hào)。”蘆果忍不住對(duì)他說(shuō)。

這小男孩卻驚恐地跳起來(lái)，說(shuō)：“是誰(shuí)？誰(shuí)在說(shuō)話(huà)？我知道了，是樹(shù)根公公！剛才是我不小心踩到了您，您大人不記小人過(guò)，就別嚇唬我了。”

青鳥(niǎo)身子一閃，化回鳥(niǎo)形，一邊鳴叫著“負(fù)3，負(fù)3”，一邊往洞外飛去，消失不見(jiàn)了。

黑小明看到之后，釋然地說(shuō)：“原來(lái)是一只鳥(niǎo)兒呀。”不過(guò)，在這古槐樹(shù)洞里飛出一只鳥(niǎo)兒來(lái)，實(shí)在是一件很奇怪的事。但這事已經(jīng)超出黑小明的思考水平了，他摸摸腦袋，看看身子，確認(rèn)自己沒(méi)落下什么東西后，就繼續(xù)往前跑去。

蘆果著急地看向洞外，從灰蒙蒙的半空中掠下一個(gè)身影，正是飛回來(lái)的青鳥(niǎo)。

“我總覺(jué)得在這個(gè)小朋友身上，也將顯示出一個(gè)解方程的道理來(lái)。”青鳥(niǎo)指指前方，“那兒是一個(gè)學(xué)堂，我們跟去看看吧。”

青鳥(niǎo)和蘆果仗著自己處于隱身狀態(tài)，大搖大擺地走進(jìn)了學(xué)堂。黑小明就坐在前排的一張桌子旁，此時(shí)他還在呲牙咧嘴，說(shuō)明摔了3跤的疼痛還在，但他還是乖乖坐著。說(shuō)起來(lái)，這個(gè)小朋友真是只愛(ài)學(xué)習(xí)的好螞蟻，因?yàn)樗藕脮?shū)包之后，就掏出本子和筆寫(xiě)起了日記。

蘆果走到他身邊，青鳥(niǎo)悄然飛起，揪著倉(cāng)庫(kù)頂上的吊燈，盤(pán)在空中，從上觀(guān)察。黑小明歪歪腦袋，說(shuō)：“先寫(xiě)我的代號(hào)x，然后是今天的遭遇。對(duì)了，就是遇到了3次不好的事，寫(xiě)成‘-3’。那就是x-3了，怎么那只鳥(niǎo)兒會(huì)叫‘負(fù)3’呢？真不明白。唉，我這個(gè)小明都不明白，那小白到底明白不明白呀？”

說(shuō)小白，小白到。

原來(lái)小白就是黑小明的同桌，螞蟻烏小白。但是，烏小白卻是搖搖晃晃地走進(jìn)來(lái)的。好不容易挪到桌子旁邊，烏小白用手扶著桌面，輕輕地坐下，長(zhǎng)出一口氣，說(shuō)：“今天真倒霉，可摔慘我了。”

“我才倒霉呢，我今天摔了3跤！整整3跤啊！！”為了強(qiáng)調(diào)這個(gè)數(shù)字，黑小明右手食指與拇指相扣，另外3根手指伸出，比成了一個(gè)“OK”的手勢(shì)。

烏小白憤憤不平地哼了一聲：“我比你更慘！”他把身子挪了一下，換了個(gè)更舒服一些的姿勢(shì)，才繼續(xù)說(shuō)：“今天不知怎么搞的，我剛出門(mén)，就摔了一跤。然后我就爬起來(lái)，繼續(xù)往前走，可沒(méi)走幾步，就又摔了一跤。”

“啊？然后呢？”

“然后我又爬起來(lái)，繼續(xù)往前走，沒(méi)走幾步，就又摔了一跤。”

“然后呢？”

“然后我又爬起來(lái)，繼續(xù)往前走，沒(méi)走幾步，就又摔了一跤。”

“然后呢？然后你又爬起來(lái)，繼續(xù)往前走，沒(méi)走幾步，就又摔了一跤。”這次沒(méi)等烏小白回答，黑小明就搶著和他一起說(shuō)，兩人居然說(shuō)得完全合拍，一字不差。

黑小明嘆氣說(shuō)：“小白呀小白，我們小明小白，合稱(chēng)‘學(xué)堂雙蟻’，你怎么連我也糊弄呢？把這個(gè)用在寫(xiě)作文時(shí)湊字?jǐn)?shù)的辦法，用在好同桌身上。”

烏小白委屈地說(shuō)：“真的是這樣！你知道嗎，我就這樣摔了又起，起了又摔。最后數(shù)一下，我一連摔了——18跤！”為了強(qiáng)調(diào)這個(gè)數(shù)，他在說(shuō)到18之前，還特意停頓了一下。

“哈哈哈哈……”黑小明頓時(shí)笑得直不起腰來(lái)，“沒(méi)想到啊沒(méi)想到，我覺(jué)得自己今天已經(jīng)很倒霉了，連摔3跤，要用‘-3’表示。而你居然連摔了18跤，那不是要用‘-18’表示嗎？跟你這‘-18’一比，我的‘-3’還是幸運(yùn)的了。”

“‘-3’比‘-18’更幸運(yùn)，在數(shù)學(xué)上，也可以理解為‘-3’比‘-18’大。”青鳥(niǎo)從吊燈上下來(lái)，在蘆果耳邊小聲說(shuō)道，“就是說(shuō)負(fù)數(shù)這樣的數(shù)很特別。在負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這負(fù)數(shù)反而越小。‘負(fù)’表示的是相反的意義，如果‘正’表示好，那么‘負(fù)’就表示不好。不好的事越多，當(dāng)然越不好。”蘆果若有所思地點(diǎn)點(diǎn)頭，突然笑了，“難怪大家都說(shuō)‘正好’‘正好’，原來(lái)這個(gè)詞還有數(shù)學(xué)含義呀。”

“這個(gè)道理用在方程中會(huì)怎樣？”青鳥(niǎo)動(dòng)動(dòng)手指，提醒蘆果繞到桌子前方，自己則回到了吊燈上。黑小明正提醒烏小白要學(xué)他那樣，“化悲痛為力量，化不幸為作文素材”，趁著摔的18跤還熱乎，趕緊把這事寫(xiě)下來(lái)。

寫(xiě)給語(yǔ)文老師的是作文，而寫(xiě)給數(shù)學(xué)老師，最適合的是算式。烏小白的體形是黑小明的2倍，那么烏小白可以用2x表示，再加上一連摔了18跤，就得到一個(gè)式子：2x-18。

兩人同桌，既然坐在一起，那么就用等號(hào)連接一下吧。黑小明把烏小白的筆拿過(guò)來(lái)，和自己的筆一起，在中間擺了個(gè)等號(hào)。咦，一個(gè)方程出現(xiàn)了。

“行啦。”說(shuō)來(lái)也怪，這個(gè)方程擺好后，黑小明和烏小白居然就像沒(méi)事似的，手拉著手，跑出去玩了。只剩下仍是隱身狀態(tài)的蘆果和青鳥(niǎo)，一個(gè)站在桌旁，一個(gè)停在空中，互相看著彼此。

“這又是神秘力量在向我們展示解方程的秘密吧。”蘆果干脆坐在了黑小明的椅子上，“算沒(méi)得算，拆括號(hào)也沒(méi)得拆，那就是要用第三招——‘移’了。到底怎么移？誰(shuí)移？移到哪邊呢？”

“這不就是我們?cè)谛D(zhuǎn)杠桿那兒明白的一個(gè)道理——數(shù)和字母各一邊，該在哪邊就哪邊。”青鳥(niǎo)攀著吊燈，在上面輕輕搖晃著。

“這個(gè)‘ 移’，肯定與大小有關(guān)，我覺(jué)得應(yīng)該是‘大的不動(dòng)小的動(dòng)’。”蘆果肯定地說(shuō)，“就像我們家過(guò)年的時(shí)候，我要跟爸爸媽媽一起去爺爺奶奶家拜年。因?yàn)闋敔斈棠棠昙o(jì)大嘛，所以我們動(dòng)，他們不用動(dòng)。”

“如果小的不動(dòng)大的動(dòng)呢？”

“那不是變成爺爺奶奶反倒要過(guò)來(lái)給我拜年了？這可亂了套了。”蘆果說(shuō)到這兒，方程右邊的x晃動(dòng)了一下，消失了。左邊的2x后面，倒是變出了一個(gè)“-x”，看起來(lái)就像是右邊這個(gè)x 被“搬”去了左邊。現(xiàn)在，含有x的項(xiàng)都在方程的左邊了。

如果之前讓蘆果來(lái)決定“-18”和“-3”這2個(gè)數(shù)項(xiàng)怎么移動(dòng)的話(huà)，她可能會(huì)覺(jué)得應(yīng)當(dāng)是“-18”不動(dòng)，因?yàn)椤?18”看起來(lái)比較大。但是經(jīng)過(guò)剛才黑小明和烏小白的對(duì)話(huà)，“-3”更大的道理已經(jīng)很明顯了。所以，現(xiàn)在蘆果決定把“-18”移動(dòng)到方程右邊，而“-3”比較大，倒是可以鎮(zhèn)定地坐在家里，等對(duì)面的“-18”上門(mén)拜年。不，是過(guò)來(lái)計(jì)算。

桌面突然一晃，方程變成了：2x-x=18-3。蘆果歡呼起來(lái)：“這下又可以算了。”確實(shí)，方程旋即又變成了：x=15。

這不就已經(jīng)得到方程的解了嗎？解方程，完成。

蘆果欣喜地抬起頭，青鳥(niǎo)翩然落下，站在她的身邊。隨帶下來(lái)的還有一片樹(shù)葉，他們撿起一看，上面寫(xiě)著“負(fù)號(hào)后的數(shù)越大，負(fù)數(shù)反而越小”。

青鳥(niǎo)請(qǐng)你漫游數(shù)題國(guó)

當(dāng)遇到左右兩邊都有含x的項(xiàng)，以及常數(shù)項(xiàng)時(shí)，有的同學(xué)往往不知道這樣的方程要怎么解。在這期故事中，蘆果和青鳥(niǎo)的發(fā)現(xiàn)可以幫到你。讓我們以方程0.1x-10=0.01x-1為例，觀(guān)察“0.1x”“-10”“0.01x”“-1”這四項(xiàng)看看，誰(shuí)要?jiǎng)诱l(shuí)不要?jiǎng)印?dòng)的分別要怎樣移動(dòng)呢？

蘆果和你對(duì)答案

上期答案：等式兩邊一起減去2x，那么左邊就不再含有x的項(xiàng)，而右邊的5x就變成了3x，這樣的變化非常順暢。如果想把右邊的5x變沒(méi)，就要兩邊一起減去5x。這樣一來(lái)，右邊不再含有x，左邊則要計(jì)算“2x-5x”。這種以小減大的算式，超出了小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的范圍，進(jìn)入了初中“負(fù)數(shù)的計(jì)算”領(lǐng)域。

從故事中還可以看出，在利用等式的性質(zhì)進(jìn)行兩邊抵消的時(shí)候，如果出現(xiàn)左邊是數(shù)，右邊是字母的情況，只要把等號(hào)兩邊交換，很容易就可以得到結(jié)果。