基于Cox比例風險模型的山地城市快速路擁堵因素影響分析

白 樺 劉秀彩 曹 璐

（華設設計集團股份有限公司，江蘇南京 210014）

城市經(jīng)濟快速發(fā)展和路面機動車數(shù)量激增，可能導致交通擁堵和安全問題。中國交通運輸部研究數(shù)據(jù)指出，交通擁堵帶來的經(jīng)濟損失占城市人口可支配收入的20%，將制約城市的發(fā)展和社會的進步，交通擁堵的成因、規(guī)律、影響因素成為各界學者關注的熱點話題。Sun[1]通過收集分析交通擁堵指數(shù)及其相關特征，對某市商業(yè)區(qū)的擁堵現(xiàn)狀、時間和原因等進行深入分析。Maria[2]提出從數(shù)據(jù)收集到指標計算的全流程多源數(shù)據(jù)融合框架，用于計算指定路段的流量。計尋[3]以極端天氣中的暴雨天氣為落腳點，研究暴雨發(fā)展的不同階段對交通流產(chǎn)生的影響。Alsharari等[4]研究惡劣天氣和事故造成的道路封鎖對不同寬度道路通行能力的影響。常桃寧[5]分析擁堵的成因和危害，研究道路等級因素對交通擁堵的影響。潘雨詩等[6]以新能源汽車GPS數(shù)據(jù)為基礎，建立基于車輛真實軌跡數(shù)據(jù)的交通擁堵指數(shù)模型，使交通管理控制策略的制定更精細化?，F(xiàn)有研究主要圍繞交通流量、運行速度、車道占有率等參數(shù)，剖析交通擁堵形成、傳播規(guī)律，對擁堵持續(xù)時間的研究較少。本研究利用GPS浮動車數(shù)據(jù)、GIS平臺和Python語言，提取交通路段擁堵持續(xù)時間參數(shù)，基于Cox比例風險回歸模型定量剖析不同因素對重慶快速路擁堵持續(xù)時間的影響程度，探索影響擁堵的關鍵因素，為減少緩解交通擁堵提供參考。

1 Cox比例風險回歸模型

1.1 Cox回歸模型構建

Cox比例風險回歸模型（Cox回歸模型）可以分析不同因素對某種生存現(xiàn)象的影響程度，不需要考慮生存數(shù)據(jù)本身的分布形式、數(shù)據(jù)是否完全、數(shù)據(jù)是否缺失，可以同時探索多種因素對現(xiàn)象的持續(xù)影響力度。擁堵持續(xù)時間可以反映擁堵消散特征，易受外部多種因素影響，分布類型難以明確，判斷擁堵持續(xù)時間與影響因素間的影響關系時，可以構建Cox回歸模型進行分析。借助風險率反映影響因素對擁堵持續(xù)可能性的影響，確定擁堵是否會持續(xù)。

構建Cox回歸模型時，采用基準危險函數(shù)h0(t)與相應協(xié)變量函數(shù)f(x)的乘積代表危險率函數(shù)h(t)。

式中：x——擁堵的影響因素，如車道數(shù)、速度和流量等；t——某一時刻；h(t)——t時刻的擁堵持續(xù)概率。

在基準危險率函數(shù)分布類型不明確的情況下，Cox回歸模型的參數(shù)跳過基準危險率，不直接解析生存函數(shù)S(t)與協(xié)變量的關系，利用風險函數(shù)h(t)作為因變量研判影響因素對生存函數(shù)的影響程度。

式中：h(t，X)——影響因素X的個體在時刻t的危險率；h0(t)——非參數(shù)部分，所有危險函數(shù)為0時的基礎風險率；exp(β1X1+β2X2+···+βnXn)——參數(shù)部分；β=(β1，β2，···，βn)——偏回歸系數(shù)，其他因素不發(fā)生變化時，X=(X1，···，Xn)可能影響生存時間的潛在影響因素。

1.2 影響系數(shù)估計和影響程度判斷原則

（1）影響系數(shù)β估計。

計算生存函數(shù)S(t，X)與風險函數(shù)h(t，X)的關系：

推導影響因素X與生存函數(shù)的關系：

式中：S0(t)——影響因素全部為0時，擁堵持續(xù)時間超過t的概率。

各類因素對擁堵持續(xù)時長的影響取決于影響系數(shù)值β。利用偏似然函數(shù)估計β，計算基準風險率函數(shù)和風險函數(shù)，可以明確因素對擁堵消散的關聯(lián)程度。

（2）影響因素與擁堵持續(xù)時間關系確定。

相對危險度RR表示影響因素X每增加一個影響單位時，擁堵降低持續(xù)的概率是原來的exp(βi)倍。

若β＜0、RR＜1，可以增大擁堵持續(xù)時間的生存概率，擁堵更易持續(xù)，是擁堵持續(xù)的保護因素；若β=0、RR=1，為交通擁堵的無關因素；若β＞0、RR＞1，可以降低擁堵持續(xù)時間的生存概率，擁堵不易持續(xù)，有利于擁堵消散。

2 擁堵影響因素Cox比例風險模型思路簡介

本研究處理重慶市GPS浮動車數(shù)據(jù)，獲取不同路段交通擁堵持續(xù)時間，研究標準化天氣條件（雨天、非雨天）、交通狀況（平均速度）、時間因素（雙休日周末、早高峰、晚高峰、平峰時段）、道路條件（匝道、橋梁、車道數(shù)、公交站點）四類影響因素（共8種），借助Cox比例風險回歸模型計算影響系數(shù)，結合影響系數(shù)的大小剖析各類影響因素對擁堵持續(xù)時間的影響程度。

模型構建流程如圖1所示。

圖1 模型構建流程

2.1 數(shù)據(jù)預處理

GPS浮動車數(shù)據(jù)記錄車輛運行時刻、瞬時速度、位置等時空信息，可以高效準確地獲取道路交通運行狀況。GPS采集設備可能受外部因素影響，為精確提取路段交通擁堵持續(xù)時間參數(shù)，需要對GPS數(shù)據(jù)和路網(wǎng)進行處理：對坐標信息缺失、速度過大、時間戳錯誤等異常GPS數(shù)據(jù)進行清洗；采用合流分流原則對路網(wǎng)進行路段劃分，借助GIS平臺實現(xiàn)地圖匹配，得到路段的交通運行狀態(tài)；利用Python語言獲取路段擁堵持續(xù)時間。

2.2 影響因素選取

交通系統(tǒng)中，任意因素均可能造成交通擁堵持續(xù)時間波動，不同影響因素下的交通規(guī)律不同。雨霧天氣會影響行駛環(huán)境，降低路面可見度，交通安全系數(shù)低，極易造成交通擁堵；路段行程速度等交通參數(shù)的變化可以綜合反映交通狀態(tài)的演變過程，交通狀況對路網(wǎng)交通狀態(tài)的影響不可忽視；居民出行的目的和強度不同，高峰時段、平峰時段、工作日、周末等不同時間區(qū)間內(nèi)，城市路網(wǎng)的交通運行具有差異性；車道數(shù)的變化、匝道及公交站點布設等道路條件的不合理設置均會影響道路的通行能力，造成交通的供需失衡，影響擁堵持續(xù)的概率。

3 案例分析

本文獲取重慶市某快速路路段擁堵持續(xù)時間，綜合考慮影響交通的天氣條件、交通狀況、時間因素、道路條件4類影響因素，構建山地城市擁堵持續(xù)時間的Cox比例風險回歸模型。

公交站點的設置對通道交通擁堵影響不大；橋梁是山地城市快速通道的交通擁堵瓶頸，是造成交通擁堵影響最大因素，需要重點改善和管控，緩解交通擁堵壓力；雨天、低速度、工作日、早高峰、晚高峰、橋梁、匝道、四車道容易減小擁堵結束的風險率，增大擁堵持續(xù)的生存率，產(chǎn)生長時間交通擁堵，與非雨天、高速度、周末、平峰時段、非橋梁路段、無匝道、三車道相比，擁堵持續(xù)的概率依次增加8.3%、2.7%、13.9%、14.9%、18.1%、50.2%、11.6%、9.4%。

Cox比例風險模型影響系數(shù)估計值如表1所示。

表1 Cox比例風險模型影響系數(shù)估計值

4 結語

交通系統(tǒng)易受多種因素干擾，在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，構建可靠的交通分析模型可以定量測度影響擁堵持續(xù)時間的因素、影響方向和強度，為相關部門交通管控策略的制定提供量化依據(jù)。本文主要考慮交通擁堵持續(xù)時間的4類影響因素，在后續(xù)研究中，需進一步細化和分析影響擁堵持續(xù)時間的因素，與相關部門溝通獲取大霧、大雪、交通事故等信息，從而更全面、準確地判定交通擁堵持續(xù)時間影響因素，為交通管控策略提供更加合理有效的決策依據(jù)。