考慮時(shí)間效應(yīng)的高回填場(chǎng)地不同樁頂荷載基樁受力特性分析

白元光， 李盛， 馬莉， 何川， 王起才， 余云燕

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院， 鄭州 450000； 2.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 蘭州 730070； 3.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 成都 610031)

對(duì)于城市建設(shè)及交通綜合樞紐高速發(fā)展的西部地區(qū)，公路、鐵路網(wǎng)的建設(shè)成為不可或缺的環(huán)節(jié)。然而，黃土地區(qū)地形破碎、溝壑縱橫，建設(shè)用地少，極大地限制了交通線路網(wǎng)的布設(shè)。為緩解西部黃土地區(qū)建設(shè)用地緊張的局勢(shì)，大厚度大面積填土場(chǎng)地應(yīng)運(yùn)而生。由于高回填場(chǎng)地地基承載力不足以及工后沉降大等問題突出，因而在高回填場(chǎng)地使用大長(zhǎng)直徑樁基不可避免。而填土蠕變使得樁周土產(chǎn)生大于樁體的豎向位移，產(chǎn)生較大的樁側(cè)負(fù)摩阻力，影響結(jié)構(gòu)使用性能和安全性能，造成難以估量的經(jīng)濟(jì)損失。因此，在進(jìn)行高填土地區(qū)地下結(jié)構(gòu)及樁基設(shè)計(jì)時(shí)，時(shí)間效應(yīng)成為必須考慮的因素。

目前對(duì)于基樁探究主要通過實(shí)地監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)或模型試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果加以驗(yàn)證，分析特定條件下基樁的受力機(jī)理及工后沉降。而填土本身具有蠕變性質(zhì)，會(huì)隨時(shí)間產(chǎn)生變形，進(jìn)而影響基樁受力。文獻(xiàn)[1-5]通過分析軟件，研究了多種土體在蠕變作用下基樁的受力及樁周土體的沉降變形，得到了土體在蠕變作用下宏觀和微觀響應(yīng)。文獻(xiàn)[6-9]基于Burgers模型及其衍生模型為黃土本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究了填方土場(chǎng)地不同含水率和壓實(shí)度下黃土的蠕變特性，驗(yàn)證了在填土場(chǎng)地考慮蠕變的必要性。與此同時(shí)，中外學(xué)者在研究不同填土場(chǎng)地基樁受力特性時(shí)，均考慮了土體蠕變。文獻(xiàn)[10-13]考慮土體的蠕變效應(yīng)，選取不同的模型來擬合黃土的應(yīng)變與時(shí)間。結(jié)果表明：初始荷載越大，填土蠕變穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)，土體蠕變作用對(duì)樁基受力性能影響較大；文獻(xiàn)[14]研究發(fā)現(xiàn)，堆載和樁頂荷載對(duì)樁側(cè)摩阻力的分布影響很大，當(dāng)堆載小于或等于60 kPa時(shí)，負(fù)摩阻力沿樁身向下先增大后減小并逐漸過渡到正摩阻力；當(dāng)堆載大于60 kPa時(shí)，負(fù)摩阻力沿樁身向下逐漸減小然后過渡到正摩阻力；文獻(xiàn)[15]通過研究嵌巖樁在荷載作用下樁身內(nèi)力及樁周土體沉降變形，得到樁身軸力具有先增大后減小的變化規(guī)律，且其樁周土體沉降速率有著前期大后期小的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[16-19]采用室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬以及結(jié)合實(shí)際工程，研究了一種或多種土體場(chǎng)地下基樁受力及樁周土體沉降隨時(shí)間的變化規(guī)律；文獻(xiàn)[20-21]通過數(shù)值分析和試驗(yàn)，得到在高填方場(chǎng)地考慮填土蠕變的重要性及單樁承載特性。然而，對(duì)于高回填場(chǎng)地土體蠕變作用下基樁受力特性研究較少。由于回填土蠕變導(dǎo)致高填方場(chǎng)地樁基受力特性以及樁周土體沉降的變化尚不明確，且考慮時(shí)間效應(yīng)的高填方場(chǎng)地樁基長(zhǎng)期安全性能難以預(yù)測(cè)。

為此，采用有限差分軟件FLAC3D建立高回填場(chǎng)地基樁模型，考慮填方完成后填土蠕變的影響，分析高回填場(chǎng)地基樁受力特性及樁側(cè)土體位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。

1 基于有限差分法的數(shù)值分析

1.1 FLAC3D數(shù)值模型建立

采用樁徑為1 m，嵌巖深度為3 m，填土厚度為10 m的樁基，并運(yùn)用有限差分軟件FLAC3D分別模擬樁頂荷載大小為0、0.5、1、2、3、5 MPa下基樁的受力特性，研究不同樁頂荷載下樁-土相對(duì)位移及樁身內(nèi)力隨時(shí)間的變化規(guī)律。荷載工況如表1所示。

表1 荷載工況

如圖1所示，利用有限差分軟件FLAC3D，采用3D造型軟件Rhino與通用網(wǎng)格劃分插件Griddle結(jié)合建立實(shí)體樁基模型。基樁采用實(shí)體單元模擬，分為填土部分和嵌巖部分，嵌巖深度3 m，樁周土體10 m，持力層深度10 m，在填土四周和底面分別施加法向約束，頂部不約束。在Rhino中各模型的邊界尺寸統(tǒng)一定義為：左右邊界(-10,10)，前后邊界(0,20)，上表面為z(沿深度方向的坐標(biāo))=0，基樁樁頂中心點(diǎn)坐標(biāo)(0,10,0)。在考慮計(jì)算結(jié)果的精度和電腦運(yùn)行速率的前提下，基樁網(wǎng)格劃分為邊長(zhǎng)為0.1 m，填土部分網(wǎng)格劃分為邊長(zhǎng)為1 m，且均為六面體網(wǎng)格，導(dǎo)入FLAC3D中共有17 138個(gè)網(wǎng)格面和35 288個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。

圖1 模型Fig.1 Model

1.2 模型材料參數(shù)獲取

1.2.1 填土

有限差分軟件FLAC3D內(nèi)置的Burgers模型[22]能夠很好地反映樁周填土隨時(shí)間的演化規(guī)律，該模型由Maxwell模型和Kelvin模型串聯(lián)組成，圖2為其元件組合形式。

K1、K2為虎克彈性體；η1、η2為牛頓黏性體；F表示受力圖2 Burgers模型元件組合圖Fig.2 Component assembly diagram of Burgers model

Burgers模型蠕變方程為

(1)

式(1)中：ε為應(yīng)變；t為時(shí)間；σ0為初始應(yīng)力；EM為Maxwell體中彈簧元件彈性模量；EK為Kelvin體中彈簧元件彈性模量；ηM為Maxwell體中黏壺元件黏滯系數(shù)；ηK為Kelvin體中黏壺元件黏滯系數(shù)。

參考文獻(xiàn)[6]選取高填土參數(shù)。取西北地區(qū)某黃土坡原狀土作為黃土試樣(以粉土為主，摻有少量粉質(zhì)黏土)，取土深度為5.0～8.0 m，該地區(qū)土質(zhì)結(jié)構(gòu)疏松，強(qiáng)度低，且具有一定的濕陷性，能夠滿足模擬土體的要求。模型土樣基本物理參數(shù)如表2所示。

表2 填土物理性質(zhì)

根據(jù)土的三相關(guān)系，計(jì)算出填土密度為1.930 g/cm3，填土泊松比取0.32，豎向土壓力計(jì)算公式為

p=γh

(2)

式(2)中：p為豎向土壓力，kPa；γ為填土容重，kN/m3；h為填土厚度，m。

根據(jù)式(2)中填土厚度與豎向土壓力的關(guān)系，通過計(jì)算可得不同填土厚度下土體的蠕變參數(shù)(含水率w=12.0%，壓實(shí)度k=0.90)，為了增加數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，考慮Burgers模型參數(shù)隨填土厚度的變化，參數(shù)取值如表3所示。

表3 Burgers模型計(jì)算參數(shù)(w=12%，k=0.90)

1.2.2 基樁和基樁持力層

基樁持力層采用花崗巖，基樁材料采用C40鋼筋混凝土，使用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，樁身及其持力層均賦予Elastic本構(gòu)模型，兩種材料物理力學(xué)性質(zhì)如表4所示。

表4 基樁及其持力層物理性質(zhì)Table 4 Physical properties of foundation pile and its bearing layer

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 考慮不同樁頂荷載的樁-土位移分析

樁頂無荷載時(shí)，樁周土體沉降是樁-土相互作用的主要原因。土體沉降使得樁身產(chǎn)生負(fù)摩阻力，并引起樁身產(chǎn)生壓縮變形以及樁端沉降。樁頂施加荷載時(shí)，除土體沉降外，樁頂荷載也會(huì)使得樁-土間在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生樁身沉降和樁端壓縮，但樁周填土沉降變形趨于穩(wěn)定還需更長(zhǎng)的時(shí)間；同時(shí)，只有當(dāng)樁的位移小于樁周土體位移時(shí)，樁身才會(huì)出現(xiàn)負(fù)摩阻力，且樁頂荷載的大小對(duì)于樁身負(fù)摩阻力出現(xiàn)部位有很大的影響。為了簡(jiǎn)化分析，未考慮樁身彈性變形。

圖3(a)中，在任一時(shí)刻，樁頂荷載越大樁頂沉降也就越大，且各工況樁頂位移隨時(shí)間的變化規(guī)律趨勢(shì)一致。填土蠕變0～500 d，樁頂位移增長(zhǎng)率較小，隨著蠕變進(jìn)行，樁頂位移變化率逐漸增大，直到樁周填土蠕變1 800 d后，不同工況下樁頂位移與填土表面豎向位移均逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 各工況樁頂位移Fig.3 Displacement of pile tip

圖4 土體沉降-時(shí)間曲線Fig.4 Settlement-time curve of soil

圖3(a)與圖4對(duì)比發(fā)現(xiàn)，樁頂位移的發(fā)展變化要明顯滯后于樁周填土的沉降，填土沉降屬于主動(dòng)作用，樁頂位移的增長(zhǎng)是由于樁周填土的沉降變形作用以及施加不同的樁頂荷載。在圖3(b)中，樁周填土未蠕變時(shí)，樁頂位移隨樁頂荷載的增加而增大，樁頂荷載5 MPa時(shí)，樁頂位移約為3.17 mm，在樁周填土蠕變平衡后，樁頂位移在無樁頂荷載時(shí)達(dá)到7.80 mm，樁頂荷載為5 MPa時(shí)達(dá)到16.13 mm，待樁周填土蠕變平衡后樁頂位移隨與樁頂荷載大小呈正相關(guān)；隨著樁頂荷載的增加，填土蠕變所引起的樁頂位移附加值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，各工況由填土蠕變所引起的樁頂位移附加值分別為7.70、8.20、8.71、9.78、10.68、12.75 mm，均遠(yuǎn)大于僅在荷載作用下樁頂位移的初始值。因此，在高回填場(chǎng)地樁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮填土蠕變這一不利效應(yīng)。

圖4中，樁周填土隨時(shí)間變化產(chǎn)生較大的沉降變形，距樁中心的距離越近，其沉降量越小，可見樁體本身對(duì)周圍土體沉降有較大的約束作用，且隨著距離增加，其約束也隨之減小；同時(shí)，距樁中心2、3、5、10 m處土體的最大工后沉降分別達(dá)到19、28、47、64 mm，而樁周填土沉降會(huì)對(duì)樁身產(chǎn)生下拽力，這對(duì)于基樁是非常不利的。

2.2 中性點(diǎn)深度變化分析

圖5 中性點(diǎn)深度變化Fig.5 Neutral depth change

圖5中，隨著時(shí)間的變化，中性點(diǎn)深度也隨之增加并逐漸平穩(wěn)，樁周填土蠕變0～500 d，中性點(diǎn)深度變化較快，500 d后，其中性點(diǎn)深度也不斷增加，但其增長(zhǎng)速率明顯降低；并且在蠕變進(jìn)行相同時(shí)間段內(nèi)，不同樁頂荷載下中性點(diǎn)深度變化也不一樣(樁頂荷載增加中性點(diǎn)深度減小)，反映出樁-土相互作用對(duì)于中性點(diǎn)深度的影響，即增加樁頂荷載，使得樁身彈性壓縮與樁端位移增大，工況1～工況6中性點(diǎn)深度在樁周填土蠕變穩(wěn)定分別為9.67、9.64、9.61、9.54、9.44、9.25 m，均接近填土與持力層交界面，但并未達(dá)到交界面處。

2.3 不同樁頂荷載的高填土基樁受力特性分析

2.3.1 樁身最大內(nèi)力分析

圖6中，隨著樁周填土蠕變的進(jìn)行，樁周土體對(duì)樁身的下拽力使得樁身軸力不斷增大。在蠕變開始的0～500 d，樁身最大軸力變化幅度較大；隨著時(shí)間的增加，樁周填土蠕變變形趨于平穩(wěn)，樁身最大軸力雖然呈增長(zhǎng)趨勢(shì)但其增長(zhǎng)速率明顯降低，并且在同一填土蠕變時(shí)間下，隨著樁頂荷載的增大樁身最大軸力也隨之增加。

圖6 最大軸力-時(shí)間Fig.6 Maximum axial force-time

圖7中，樁周填土蠕變開始前與穩(wěn)定后樁身最大軸力對(duì)比發(fā)現(xiàn)，工況1由199 kN增長(zhǎng)到3 898 kN，工況2由391 kN增長(zhǎng)到3 898 kN，工況3由768 kN增長(zhǎng)到4 226 kN，工況4由1 527 kN增長(zhǎng)到4 908 kN，工況5由2 312 kN增長(zhǎng)到5 613 kN，工況6由3 725 kN增長(zhǎng)到6 931 kN，樁周填土蠕變穩(wěn)定后所引起的軸力附加值分別為3 521、3 507、3 458、3 381、3 301、3 206 kN。由此可見，各荷載工況下樁周填土蠕變平衡后的樁身最大軸力要遠(yuǎn)大于最初值，隨著樁周填土蠕變進(jìn)行，增大樁頂荷載樁身最大軸力也隨之變化，但總體變化幅度不大。

圖7 最大軸力初始-最終值Fig.7 Maximum axial force initial-final value

2.3.2 樁端阻力變化分析

圖8中，隨著樁周填土蠕變，工況1～6樁端阻力不斷增大，蠕變進(jìn)行的0～500 d內(nèi)各荷載工況下樁端阻力增長(zhǎng)速率分別為0.43、0.49、0.48、0.53、0.57、0.69，樁周填土蠕變中期(500～1 800 d)，樁端阻力的增長(zhǎng)率要大于蠕變初期(0～500 d)樁端阻力的增長(zhǎng)率(分別為0.70、0.67、0.75、0.85、0.96、1.15)，這表明在蠕變穩(wěn)定階段，樁側(cè)正摩阻力段長(zhǎng)度快要達(dá)到臨界值，且其負(fù)摩阻力段長(zhǎng)度也快要接近基樁持力層與樁周填土交界處的臨界深度，而樁基礎(chǔ)的承載力也開始由樁端阻力來承擔(dān)。

圖8 樁端阻力-時(shí)間Fig.8 Pile tip resistance-time

圖9中，在無樁頂荷載時(shí)，樁端阻力由僅在自重作用下的199 kN增加到填土蠕變穩(wěn)定后的1 434 kN，樁周填土蠕變穩(wěn)定后所產(chǎn)生的樁端阻力附加值為1 235 kN，其他工況填土蠕變所引起的樁端阻力附加值分別為1 313、1 395、1 561、1 718、2 044 kN，樁周填土蠕變所引起的樁端阻力附加值大小隨著樁頂荷載的增加呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)，與圖7中樁身最大軸力的變化規(guī)律相反。結(jié)合圖4中關(guān)于中性點(diǎn)深度隨時(shí)間的變化規(guī)律，在蠕變初期(0～500 d)中性點(diǎn)深度急劇下降，但其樁端阻力的變化速率較小，相反在蠕變中后期(500～1 800 d)，中性點(diǎn)深度將要達(dá)到臨界值時(shí)，樁端阻力的變化速率增加，隨著中性點(diǎn)深度的增加，樁側(cè)負(fù)摩阻力段長(zhǎng)度增加，樁基所受荷載逐漸向樁端傳遞，造成在蠕變后期(1 800 d后)樁端阻力增加速率變大的現(xiàn)象。

圖9 樁端阻力初始值-最終值Fig.9 Pile tip resistance initial value-final value

圖10中，不同樁頂荷載下初始樁端位移、樁周填土蠕變穩(wěn)定后樁端位移終值均隨樁頂荷載增大而增加，即加大樁頂荷載，樁端位移在蠕變穩(wěn)定階段終值與初始樁端位移的差值隨之增加，與圖9中樁端阻力-樁頂荷載關(guān)系曲線有著共同的特征；工況1～6中樁頂荷載越大樁周填土蠕變所引起的樁端位移的附加值就越大(分別為7.58、8.08、8.59、9.66、10.56、12.63 mm)，同時(shí)，樁端沉降的附加值變大使得樁端阻力的增加量也變大(分別為1 313、1 395、1 561、1 718、2 044 kN)。由此可知，樁端阻力的變化與樁端位移有著必然聯(lián)系，無論是在荷載作用下和樁周填土蠕變穩(wěn)定后的樁端阻力，還是由樁周填土蠕變所引起的樁端阻力的附加值。

圖10 樁端位移Fig.10 Pile tip displacement

3 結(jié)論

(1)對(duì)于高回填場(chǎng)地樁基影響范圍內(nèi)，各工況下樁身因其樁周回填土蠕變而產(chǎn)生的樁頂位移增量分別為7.70、8.20、8.71、9.78、10.68、12.75 mm，其值均遠(yuǎn)大于蠕變前的初始位移。另外，蠕變穩(wěn)定后各工況下樁身內(nèi)力增量可達(dá)到103數(shù)量級(jí)，表明了在高回填場(chǎng)地樁基設(shè)計(jì)施工中考慮回填土蠕變的必要性。

(2)樁周填土蠕變過程中樁側(cè)摩阻力先發(fā)揮作用致使樁身內(nèi)力增加，進(jìn)而引起樁基礎(chǔ)沉降變形，樁基沉降過程中其樁端阻力也不斷增大，在此過程中中性點(diǎn)深度呈現(xiàn)出先加速增長(zhǎng)后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)。

(3)隨著樁頂荷載增大樁端阻力和樁端阻力附加值均增加，樁周填土蠕變穩(wěn)定后荷載主要由樁端持力層承擔(dān)，樁端阻力和樁身內(nèi)力的變化有著明顯的差異，樁端阻力與樁側(cè)摩阻力此消彼長(zhǎng)，兩者共同承擔(dān)樁頂荷載。因此，在高回填場(chǎng)地嵌巖樁設(shè)計(jì)施工中應(yīng)尤為注意。