覆冰八分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中的次檔距振動(dòng)研究

劉宇， 蔡萌琦， 王清遠(yuǎn)，3*， 黃春林， 丁順利， 周林抒

(1.成都大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 成都 610106； 2.成都大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院， 成都 610106；3.四川大學(xué)破壞力學(xué)與工程防災(zāi)減災(zāi)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610065； 4.國(guó)網(wǎng)四川綜合能源服務(wù)有限公司， 成都 610031)

現(xiàn)階段中國(guó)存在電力供需關(guān)系不平衡的問(wèn)題，因此根據(jù)電力的供需關(guān)系，常需要面臨超長(zhǎng)距離的、跨區(qū)域的輸電。自然特高壓輸電線路的安全運(yùn)行會(huì)受到工作環(huán)境的影響。由于外部環(huán)境的突變性和復(fù)雜性，線路正常運(yùn)行面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，非對(duì)稱橫截面積冰導(dǎo)體的氣動(dòng)不穩(wěn)定性引起覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)，該現(xiàn)象是自激的流固耦合振動(dòng)，也許會(huì)導(dǎo)致其輸電線路的斷裂和短路，更甚者，還會(huì)造成輸電塔的崩塌[1]。因此，對(duì)于輸電線路的防振是當(dāng)下電氣工程和材料工程領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向。

嚴(yán)波等[2]用Hamilton變分原理建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)平衡方程，對(duì)比子導(dǎo)線在迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的空氣動(dòng)力載荷，探索其載荷數(shù)據(jù)不同是否是由其導(dǎo)線的尾流造成的，從而為分裂導(dǎo)線舞動(dòng)的深入研究提供了一種有效的途徑。蔡萌琦等[3]對(duì)扇形覆冰八分裂導(dǎo)線進(jìn)行了風(fēng)洞節(jié)段模型試驗(yàn)，并采用數(shù)值方法分析了覆冰八分裂導(dǎo)線在不同參數(shù)下的舞動(dòng)特性。向玲等[4]將模擬所得各子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)換算為整體氣動(dòng)力系數(shù)加載到超高壓輸電線路的有限元模型，模擬線路的整體舞動(dòng)。黃軍凱等[5]總結(jié)了容易產(chǎn)生舞動(dòng)的氣象特點(diǎn)和輸電線路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)舞動(dòng)發(fā)生的影響。現(xiàn)如今，特高壓輸電線路使用八分裂的結(jié)構(gòu)架式，在風(fēng)速和覆冰的情況下會(huì)造成線路的舞動(dòng)。若線路設(shè)計(jì)不合理，則導(dǎo)線間隔棒的動(dòng)彎曲應(yīng)變會(huì)隨著子導(dǎo)線振動(dòng)頻率的增加而增加，從而導(dǎo)致導(dǎo)線和間隔棒的損傷，進(jìn)而造成線路斷裂或短路，對(duì)電網(wǎng)的正常運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅。基于此，通過(guò)采用數(shù)值模擬的方法對(duì)覆冰八分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬，旨在研究覆冰八分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中的次檔距振動(dòng)現(xiàn)象和特征。

1 典型線路段及有限元模型

以覆冰特高壓輸電線路為研究對(duì)象，選取200、400 m的檔距進(jìn)行深入分析，該輸電線路采用8×LGJ-500/35的型號(hào)，12 mm的典型覆冰厚度，30 mm的計(jì)算截面直徑，其余參數(shù)如表1所示，200、400 m線路的模型圖如圖1所示。

覆冰特高壓輸電線路的氣動(dòng)參數(shù)利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析[6-8]，整體采用有限元數(shù)值法計(jì)算，在導(dǎo)線上施加了氣動(dòng)力，從而對(duì)導(dǎo)線的舞動(dòng)數(shù)值模擬。計(jì)算時(shí)，利用ABAQUS，在剛度和無(wú)質(zhì)量的用戶自定義單元，索單元的節(jié)點(diǎn)在施加了空氣動(dòng)力的情況下，可以得到其扭轉(zhuǎn)角、速度和位移。安裝4個(gè)間隔棒在200 m的輸電線路上，第一個(gè)間隔棒距離左端31 m，其余依次增加50、47、46、26 m。400 m輸電線路上安裝7個(gè)間隔棒，第一個(gè)間隔棒距離左端40 m，其余依次增加50、55、55、55、55、50、40 m。

假設(shè)該段導(dǎo)線兩端為耐張塔，在分析的過(guò)程中將線路因?yàn)樗U的影響忽略不計(jì)，間隔棒2采用的是FJZ- 450的型號(hào)，質(zhì)量為17.5 kg，在每根導(dǎo)線的兩端設(shè)置6個(gè)自由度的約束，進(jìn)而建立數(shù)值模型。間隔棒與覆冰導(dǎo)線在利用梁?jiǎn)卧八鲉卧M(jìn)行離散計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長(zhǎng)度是0.5 m的索單元時(shí)，會(huì)達(dá)到收斂。

數(shù)值模擬中，通常采用Rayleigh的阻尼模型，可表示為

表1 覆冰八分裂導(dǎo)線參數(shù)Table 1 Parameters of iced eight-bundle conductor

圖1 八分裂線路模型Fig.1 The model of eight-bundle conductor line

C=αM+βK

(1)

式(1)中：α和β為Rayleigh阻尼系數(shù)；C為阻尼矩陣；M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣。

2 整檔模型及次檔內(nèi)局部模態(tài)

在特高壓輸電線路的安裝設(shè)計(jì)過(guò)程中，考慮安裝現(xiàn)場(chǎng)的氣候特點(diǎn)和地形風(fēng)貌，根據(jù)實(shí)際的計(jì)算反饋確定導(dǎo)線的張力和檔距布局，不同的參數(shù)對(duì)輸電線路的固定頻率會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響。當(dāng)輸電導(dǎo)線發(fā)生舞動(dòng)時(shí)，線路在發(fā)生整檔舞動(dòng)外，時(shí)常伴隨著子檔距間的振動(dòng)[9]。固有頻率及模態(tài)影響著導(dǎo)線的整檔舞動(dòng)的方式。利用ABAQUS軟件，將線路的參數(shù)代入其中，得到其固有頻率和整檔模態(tài)如表2所示。查表可知，輸電線路在200 m檔距的情況下，其面內(nèi)單半波0.26 Hz的固有頻率小于面內(nèi)雙半波0.52 Hz的固有頻率，并且面內(nèi)單半波的頻率幾乎是雙半波固有頻率的1/2。扭轉(zhuǎn)三半波0.83 Hz的固有頻率與面外三半波0.80 Hz的固有頻率近乎相等。對(duì)于400 m檔距的線路，其面內(nèi)單半波0.14 Hz的固有頻率小于面內(nèi)雙半波0.29 Hz的固有頻率，并且面內(nèi)單半波的頻率接近是雙半波固有頻率的1/2。面外三半波0.43 Hz的固有頻率與扭轉(zhuǎn)三半波0.48 Hz的固有頻率與幾乎相等。不難發(fā)現(xiàn)在此情形中，存在1∶2和1∶1的內(nèi)共振條件[10]。

線段的固有頻率和典型的次檔距模態(tài)如圖2所示。可以看出，一個(gè)相對(duì)密集的固有頻率集中在1.043～1.138 Hz的頻率范圍內(nèi)，擁有面內(nèi)、面外和扭轉(zhuǎn)3種方向，單半波、雙半波、三半波和四半波模態(tài)。

表2 覆冰八分裂導(dǎo)線整檔模態(tài)及其固有頻率Table 2 Modes and natural frequencies of iced eight-bundle conductor

f為固有頻率圖2 典型次檔距局部模態(tài)(200 m檔距)Fig.2 Typical subspan partial mode (200 m span)

3 導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中的檔內(nèi)振動(dòng)

3.1 特征段導(dǎo)線各次檔距振動(dòng)情況

利用數(shù)值模擬的方法對(duì)覆冰特高壓輸電線路在給定的風(fēng)速下的舞動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬分析[11-14]。風(fēng)速為8 m/s的情況下200 m檔距覆冰八分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線1在各間隔棒中點(diǎn)的位移時(shí)程如圖3所示[15-16]。觀察對(duì)比，在8 m/s的風(fēng)速下，因?yàn)槠鋵?dǎo)線間的氣動(dòng)力不同，垂直方向的振動(dòng)幅值相對(duì)于水平方向的振動(dòng)幅值更明顯，并且越靠近導(dǎo)線的中間位置，其振動(dòng)越劇烈振動(dòng)幅值越大。次檔距1～5的水平振動(dòng)幅值區(qū)別不大，但垂直振動(dòng)幅值區(qū)別明顯。考慮到尾流和氣動(dòng)載荷的影響，子導(dǎo)線次檔距1和次檔距5、次檔距2和次檔距4的幅值成基本上近似對(duì)稱狀態(tài)。其中，舞動(dòng)開始一段時(shí)間之后，導(dǎo)線的舞動(dòng)趨于穩(wěn)定，其中水平舞動(dòng)趨于穩(wěn)定的速度比垂直舞動(dòng)趨于穩(wěn)定的速度更快。

圖3 風(fēng)速8 m/s時(shí)200 m檔距覆冰八分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線1的各間隔棒中點(diǎn)位移時(shí)程Fig.3 Displacement time history of the midpoints of the spacers of the sub-conductor 1 of the iced eight-bundle conductor at a wind speed of 8 m/s with a 200 m span

對(duì)比垂直位移反應(yīng)譜分析部分(圖4)，以圖4(a)為例，次檔距1中出現(xiàn)的首個(gè)突出的峰值頻率是0.45 Hz，與面內(nèi)雙半波的0.52 Hz(表2)固有頻率接近。次檔距1中出現(xiàn)的第二個(gè)凸起的峰值頻率為0.82 Hz，與面外三半波的0.80 Hz(表2)固有頻率接近[17]。由此可知，分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中存在檔內(nèi)振蕩。圖4(c)頻譜值較大，說(shuō)明次檔距3處振動(dòng)明顯。

3.2 不同風(fēng)速下導(dǎo)線舞動(dòng)及次檔振動(dòng)研究

不同風(fēng)速下線路舞動(dòng)過(guò)程各子導(dǎo)線振動(dòng)幅值和垂直振動(dòng)的幅值均有增加，其中垂直振動(dòng)的振幅增加明顯，達(dá)到11 m。

當(dāng)風(fēng)速為8 m/s時(shí)，各子導(dǎo)線之間垂直振動(dòng)和水平振動(dòng)的位移大致相同；在典型風(fēng)速12 m/s時(shí)，因?yàn)槲擦鞯母蓴_導(dǎo)致各子導(dǎo)線的氣動(dòng)載荷不同，覆冰八分裂各子導(dǎo)線振動(dòng)的幅值明顯不同，如表3所示，伴隨著風(fēng)速的增加，子導(dǎo)線水平振動(dòng)幅值也相應(yīng)地增加，但相對(duì)于垂直振動(dòng)幅值，增加的速率較緩和。

表3 不同風(fēng)速下線路舞動(dòng)過(guò)程各子導(dǎo)線振動(dòng)幅值Table 3 Galloping amplitude of each sub-conductor during line galloping under different wind speeds

3.3 不同檔距下導(dǎo)線舞動(dòng)及次檔振動(dòng)研究

為了研究不同檔距振動(dòng)特性，給出了200 m和400 m檔距風(fēng)速12 m/s情況下中點(diǎn)各子導(dǎo)線的位移情況如圖5所示[18]。由圖5(a)可以看出，200 m檔距中點(diǎn)的垂直位移大于水平位移，且各子導(dǎo)線的垂直位移和水平位移大致相似，其軌跡近似為橢圓形。由圖5(b)可以看出，在400 m檔距中點(diǎn)的垂直位移和水平位移沒(méi)有明顯的區(qū)別，且各子導(dǎo)線的振動(dòng)軌跡在相對(duì)于集中的空間里振動(dòng)，由于每個(gè)子導(dǎo)線的舞動(dòng)軌跡不同，說(shuō)明存在著次檔距內(nèi)的振動(dòng)。

圖5 200 m和400 m檔距風(fēng)速為12 m/s時(shí)中點(diǎn)各子導(dǎo)線的位移情況Fig.5 Displacement of the sub-conductors at the midpoint when the wind speed is 12 m/s at the 200 m and 400 m span-length

圖6 風(fēng)速12 m/s時(shí)中點(diǎn)處各自導(dǎo)線舞動(dòng)間距隨時(shí)間變化Fig.6 Variation of the galloping distance of the respective conductors at the midpoint with time when the wind speed is 12 m/s

3.4 次檔距中的導(dǎo)線振動(dòng)情況

次檔距1中點(diǎn)處各子導(dǎo)線舞動(dòng)間距隨時(shí)間變化如圖5所示。子導(dǎo)線5、子導(dǎo)線6、子導(dǎo)線7和子導(dǎo)線8在下風(fēng)側(cè)的豎向振動(dòng)振幅大于子導(dǎo)線1、子導(dǎo)線2、子導(dǎo)線3和子導(dǎo)線4在上風(fēng)側(cè)的豎向振動(dòng)振幅[19-20]。在200 m檔距情況下，風(fēng)速為12 m/s時(shí)，次檔距3中點(diǎn)的各子導(dǎo)線間的舞動(dòng)間距隨著時(shí)間的變化情況如圖6所示。通過(guò)表格我們可以發(fā)現(xiàn)，在400 s時(shí)，各子導(dǎo)線間的間隔達(dá)到最大，隨后隨著時(shí)間的推移，各子導(dǎo)線間的距離波動(dòng)式的靠近；子導(dǎo)線1和2、子導(dǎo)線5和6的距離相對(duì)較遠(yuǎn)，而子導(dǎo)線6和7的距離相對(duì)較近。

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬分析的方法研究了覆冰特高壓輸電線路的舞動(dòng)特性，觀察研究了其線路在舞動(dòng)過(guò)程中的檔內(nèi)振動(dòng)，從而得到如下結(jié)論。

(1)覆冰八分裂輸電線路各子導(dǎo)線在不同風(fēng)速下舞動(dòng)的方向均相同，且主要的振動(dòng)方向?yàn)樨Q直方向。

(2)因?yàn)槭艿轿擦鞲蓴_和氣動(dòng)載荷的影響，子導(dǎo)線在不同的風(fēng)速下振動(dòng)的幅值不相同，在導(dǎo)線的承載范圍內(nèi)，導(dǎo)線振動(dòng)的幅值與風(fēng)速的大小呈正相關(guān)。

(3)子導(dǎo)線的舞動(dòng)時(shí)程圖極限為一個(gè)斜橢圓形，超過(guò)極限則時(shí)程圖變得不規(guī)則。

(4)由于尾流的干擾，在相同風(fēng)速下，下風(fēng)側(cè)的子導(dǎo)線在豎直方向上的振動(dòng)振幅高于上風(fēng)側(cè)。

(5)覆冰八分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中存在著檔內(nèi)振動(dòng)，該振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致子導(dǎo)線間發(fā)生碰撞。研究結(jié)論對(duì)特高壓輸電線路的舞動(dòng)原理的研究和防振具有一定意義的參考。