LMD-MOMEDA滾動(dòng)軸承故障特征提取方法研究

徐向陽，董辛?xí)F，王前江，李 偉

（鄭州大學(xué)振動(dòng)工程研究所，河南 鄭州 450001）

1 引言

滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)由于在復(fù)雜的工況環(huán)境下故障信號(hào)往往淹沒于噪聲之中，非線性、非平穩(wěn)等特點(diǎn)致使故障特征不明顯，提取特征困難［1］。局部均值分解（local Mean Decomposition，LMD）是由文獻(xiàn)［2］提出的一種新的自適應(yīng)的非線性信號(hào)處理方法，并且該方法因?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號(hào)的處理有較好的適用性，已在滾動(dòng)軸承的故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。

最小熵解卷積（MED）由文獻(xiàn)［3］提出，文獻(xiàn)［4］首次用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷，但是由于MED方法只對(duì)單個(gè)故障脈沖有較好的提取效果。2012年文獻(xiàn)［5］在此基礎(chǔ)上做出改進(jìn)，提出了最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）方法，能有效提取周期脈沖信號(hào)，但是MCKD在診斷過程中故障周期的設(shè)置需要借助先驗(yàn)知識(shí)來確定。2017年文獻(xiàn)［6］在MCKD 的基礎(chǔ)上提出多點(diǎn)最優(yōu)最小熵解卷積（Multi?point Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted，MOME?DA）方法，并在齒輪和滾動(dòng)軸承的故障診斷中成功得到了應(yīng)用。

先使用LMD方法將故障信號(hào)分解為多個(gè)PF分量，通過相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取相關(guān)程度較大的PF分量進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)用MOMEDA方法進(jìn)行降噪處理，然后進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果表明，LMD和MOMEDA相結(jié)合的方法能有提取滾動(dòng)軸承的故障特征。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 局部均值分解（LMD）

局部均值分解（LMD）方法是一種可以自適應(yīng)的把原始信號(hào)分解為多個(gè)純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘的乘積函數(shù)（Product Function，PF）分量［7］。對(duì)一個(gè)振動(dòng)信號(hào)x(t)，LMD分解過程如下［8］：

（1）計(jì)算出信號(hào)x(t)所有極值點(diǎn)ni，分別代入式（1）和式（2）計(jì)算出相鄰極值點(diǎn)間的局部均值mi和包絡(luò)估計(jì)值ai。

將計(jì)算出的局部均值mi和包絡(luò)估計(jì)值ai，分別用折線連接起來，采用滑動(dòng)平均方法平滑處理，得局部均值函數(shù)m11(t)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)。

（2）將局部均值函數(shù)m11(t)從x(t)中分離出來，即：

（3）通過包絡(luò)函數(shù)a11(t)對(duì)進(jìn)行h11(t)解調(diào)，即：

（4）若s11(t)的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a12(t)≠1，則重復(fù)迭代過程直至a1n(t)=1，由式（3）和式（4）得到純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)。

（5）計(jì)算包絡(luò)信號(hào)：

（6）求解第一個(gè)PF分量：

（7）從原始信號(hào)x(t)中去除PF1(t)，得新信號(hào)u1(t)：

（8）u1(t)重復(fù)式（1）到式（8）過程，得到剩余PF分量。循環(huán)k次，直至uk(t)的極值點(diǎn)數(shù)不超過一個(gè)時(shí)停止，即：

式中：Uk(t)—?dú)堄喾至浚夹盘?hào)就等于各PF分量加上殘余分量之和，即：

2.2 多點(diǎn)最優(yōu)最小熵解卷積

MOMEDA是一種非迭代解卷積找出最優(yōu)濾波器的方法，減少噪聲對(duì)原信號(hào)的影響，從而是實(shí)現(xiàn)對(duì)原信號(hào)的重構(gòu)［9］。

為了提取振動(dòng)信號(hào)中的周期脈沖，MOMEDA方法引入多點(diǎn)D—范數(shù)，通過求解其最大值來找出最優(yōu)濾波器f。

式中：t—目標(biāo)相量，表示解卷積信號(hào)中脈沖沖擊成分的位置以及權(quán)重。當(dāng)D—范數(shù)取得最大值時(shí)，解卷積效果達(dá)到最佳，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的濾波器就是所求的最優(yōu)濾波器f。式（13）問題的求解相當(dāng)于求解方程：

式中：f=f1，f2，…，fL，t=t1，t2，…，tN-L，L—濾波器長(zhǎng)度；N—輸入信號(hào)長(zhǎng)度。

由式（12）～式（13）化簡(jiǎn)可得：

令t1M1+t2M2+…+tN-LMN-L=X0t，得：

由（17）可得最優(yōu)濾波器的解為：

將（7）式帶入y=即可求得原沖擊信號(hào)y。

2.3 LMD-MOMEDA方法故障特征提取步驟

由于滾動(dòng)軸承的工況復(fù)雜故障時(shí)常發(fā)生，信號(hào)受噪聲干擾較大。LMD方法直接提取軸承故障信號(hào)困難，為提高信噪比提取滾動(dòng)軸承故障信號(hào)中得周期沖擊成分。用相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則對(duì)LMD分解后的PF分量進(jìn)行重構(gòu)，然后對(duì)重構(gòu)后的信用MOMEDA方法進(jìn)行降噪處理，突出沖擊成分，進(jìn)行故障特征提取。具體流程圖，如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm Flowchart

3 仿真分析

為了驗(yàn)證LMD-MOMEDA方法能在強(qiáng)噪聲環(huán)境下能有效提取振動(dòng)信號(hào)中的沖擊成分，體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性，構(gòu)造仿真信號(hào)如下：

式中：n=（0：4095），fn—周期50的故障沖擊信號(hào)；N—高斯白噪聲，采樣頻率Fs=2500Hz，仿真信號(hào)x的時(shí)頻域圖、周期故障信號(hào)以及高斯白噪聲信號(hào)，如圖2所示。

圖2 仿真信號(hào)Fig.2 Simulated Signal

對(duì)仿真信號(hào)x進(jìn)行LMD 方法分解，分解結(jié)果，如圖3 所示。根據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則計(jì)算LMD分解后的各階PF分量的相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

圖3 LMD分解仿真信號(hào)Fig.3 LMD Decomposition Simulation Signal

表1 各PF分量與仿真信號(hào)相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation Coefficient of Each PF Component and Simulated Signal

對(duì)相關(guān)系數(shù)大于0.3的PF分量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的信號(hào)使用MOMEDA 方法進(jìn)行降噪處理，處理后的信號(hào)，如圖4 所示。對(duì)LMD-MOMEDA處理后的信號(hào)包絡(luò)解調(diào)，包絡(luò)譜，如圖5所示。

圖4 重構(gòu)信號(hào)用MOMEDA方法降噪處理Fig.4 Reconstructed Signal with MOMEDA Method for Noise Reduction

圖5 LMD-MOMEDA處理后的包絡(luò)譜Fig.5 LMD-MOMEDA Envelope Spectrum After Processing

分析圖4、圖5可知，LMD-MOMEDA處理后的信號(hào)故障頻率及其倍頻明顯突出，噪聲信號(hào)明顯被抑制。根據(jù)仿真分析結(jié)果可知，在強(qiáng)噪聲背景下LMD-MOMEDA 方法能較好抑制噪聲信號(hào)并能準(zhǔn)確提取故障特征。

4 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證LMD-MOMEDA方法處理滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的實(shí)用性，選擇美國西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)的故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析［10］，實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)Fig.6 Experimental Device System

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速1796r/min，采樣頻率為12kHz，選用試驗(yàn)臺(tái)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承信號(hào)進(jìn)行分析，選用的軸承型號(hào)為SKF6205深溝球軸承，其及技術(shù)參數(shù)和規(guī)格信息，如表2所示。

表2 滾動(dòng)軸承的技術(shù)參數(shù)和規(guī)格信息Tab.2 The Technical Parameters and Specifications of Roll Bearing

根據(jù)表2的參數(shù)信息，通過理論計(jì)算可得到滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈故障頻率為162.19Hz，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所采集的故障信號(hào)中內(nèi)圈早期故障更加微弱，為了更好的驗(yàn)證本方法在早期微弱故障中提取故障特征的優(yōu)越性，這里選取內(nèi)圈故障信號(hào)對(duì)LMD-MOME?DA方法進(jìn)行驗(yàn)證。采樣點(diǎn)數(shù)為4096，故障信號(hào)的時(shí)頻域圖，如圖7所示。

圖7 內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)頻域圖Fig.7 Inner Race Fault Signal Time Domain and Frequency Domain

對(duì)內(nèi)圈故障信號(hào)進(jìn)行LMD 分解，如圖8 所示。并根據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則計(jì)算出各PF分量與原信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，對(duì)相關(guān)程度較高的PF分量進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)，各PF分量的相關(guān)系數(shù)，如表3所示。

表3 各PF分量與源信號(hào)相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation Coefficient of Each PF Component and Source Signal

圖8 原信號(hào)及各PF分量Fig.8 Source Signal and Each PF Component

根據(jù)表3可以看出，PF1和PF2的兩個(gè)分量相關(guān)系數(shù)較大，與原信號(hào)的相關(guān)程度高，因此對(duì)PF1和PF2兩個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)，為了對(duì)比MOMEDA方法的降噪效果，對(duì)重構(gòu)信號(hào)先不進(jìn)行MOME?DA處理，，重構(gòu)后的信號(hào)的時(shí)頻域圖，如圖9、圖10所示。

圖9 重構(gòu)信號(hào)時(shí)域圖Fig.9 Reconstructed Signal Time Domain

圖10 重構(gòu)信號(hào)頻域圖Fig.10 Reconstructed Signal Frequency Domain

根據(jù)圖9、圖10可得，經(jīng)LMD處理后的信號(hào)不能較好的提取故障特征，噪聲成分相對(duì)比較明顯。對(duì)重構(gòu)信號(hào)用MOMEDA方法進(jìn)行降噪處理，提取故障信號(hào)中的沖擊成分，經(jīng)MOMEDA處理后的時(shí)頻域圖，如圖11、圖12所示。為了對(duì)比分析，將重構(gòu)信號(hào)用MED方法進(jìn)行處理分析，MED方法處理后的信號(hào)頻譜圖，如圖13所示。通過圖9和圖10可知，經(jīng)MOMEDA處理后的信號(hào)在時(shí)域上信號(hào)中的沖擊成分明顯得到突出，對(duì)比圖10和圖12，可以很容易的觀察到滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障特征頻率1倍頻為162.5Hz、2倍頻325.1Hz、3倍頻484.1Hz等處的振幅明顯突出，噪聲成分明顯被抑制。故障特征更加明顯。對(duì)比圖12和圖13可知，MOMEDA方法在提取滾動(dòng)軸承故障中周期脈沖成分的效果明顯優(yōu)于MED方法，故障特征頻率更加明顯。

圖11 重構(gòu)信號(hào)經(jīng)MOMEDA處理后的時(shí)域圖Fig.11 The Time Domain of Reconstructed Signal Processed by MOMEDA

圖12 重構(gòu)信號(hào)經(jīng)MOMEDA處理后的頻域圖Fig.12 The Frequency Domain of Reconstructed Signal Processed by MOMEDA

圖13 重構(gòu)信號(hào)經(jīng)MED處理后的頻域圖Fig.13 The Frequency Domain of Reconstructed Signal Processed by MED

5 結(jié)論

這里針對(duì)于滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)的特點(diǎn)提出了LMD-MOM?EDA相結(jié)合的方法來提取故障特征。該方法首先使用LMD故障信號(hào)進(jìn)行分解，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取與原始信號(hào)相關(guān)程度較大的PF分量對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)；最后運(yùn)用MOMEDA方法對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，提高了對(duì)周期故障沖擊特征的提取能力。與MED方法相比有更好的降噪效果，并解決了MED不能較好的提取故障中周期沖擊成分的問題；通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，LMD-MOMEDA相結(jié)合的方法能有效的提取滾動(dòng)軸承的故障特征。