縮口件不同過渡段形式的變形機理研究

張國智

（新鄉(xiāng)學院機電工程學院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

1 引言

工業(yè)4.0、高端制造、智能制造的聚焦點就在于精密制造技術，精密制造技術的發(fā)展還在于應用機理性的研究的進展，精密化已經促進了各個行業(yè)的改革與轉型［1］，在如軋制［2］等粗放行業(yè)及精密制造［3］的精細行業(yè)都有了跨越性的發(fā)展，人們越來越強調對工程實際背后機理的認知，已取代了傳統(tǒng)的僅依靠經驗主導的設計開發(fā)模式，因而，近年來圍繞應用機理方面的研究也成為了機械制造領域精密制造的研究熱點之一。

對于縮口工藝而言，本不需要太精確的控制，但在冷凝器等管焊接領域對縮口工藝提出了較高的要求，關于精密沖壓工藝［4-5］及沖壓工藝力學機理［6-7］中厚板反拉深變形［8］、鈦合金半環(huán)的超塑脹形的研究一直是研究熱點，近年來，如在關于鋁合金成形［9］、鋁合金曲面件的多點成形工藝［10］等方面得到了很大的進展。但對于小口徑縮口零件在沖壓過程中變形的精確預測和成形機理的研究尚不深入。據此，結合塑性變形理論，并結合實驗手段，深入、系統(tǒng)地研究縮口件過渡形式對縮口成形質量的影響規(guī)律及該類型零件的沖壓成形的力學機理、精密成形模具設計策略。

2 過渡段理論模型的建立

2.1 典型零件簡介

所研究零件縮口示意圖，如圖1所示。坯料為?8×1mm的銅管，該銅管與相同尺寸的鋁管進行熔融焊接。銅管最后縮口直徑為?5.2，并且要求深入到鋁管內部的銅管長度為3mm以上，外露（5～8）mm，沖壓過程由一套模具一道縮口工序完成。

圖1 縮口件示意圖Fig.1 The Map of the Necking Part

2.2 不同過渡段模型的建立

2.2.1 直線過渡

縮口過渡段形式為直線，如圖2（a）所示。

要通過直線錐度過渡段需要克服塑性變形功率、間斷面能量損失功率、摩擦損失功率。

結合雙剪屈服準則，推導得變形功率為：

式中：σs—材料屈服強度；

εs—軸向的應變速率；

C—秒流量常數。

進口與出口都存在間斷能量損失，損失功率通過推導有：

式中：k—材料的屈服剪切強度；

Δvr—徑向間斷面速度變化量。

摩擦損失功率通過推導有：

2.2.2 凸圓弧過渡

縮口過渡段形式為凸圓弧，如圖2（b）所示。

要通過直線錐度過渡段需要克服塑性變形功率、間斷面能量損失功率、摩擦損失功率。

結合雙剪屈服準則，推導得變形功。

進口與出口都存在間斷能量損失，損失功率通過推導有：

摩擦損失功率通過推導有：

式中：m—摩擦系數；vr—徑向速度。

2.2.3 凹圓弧過渡

縮口過渡段形式為凹圓弧，如圖2（c）所示。

要通過直線錐度過渡段需要克服塑性變形功率、間斷面能量損失功率、摩擦損失功率。

結合雙剪屈服準則，推導得變形功率為：

進口與出口都存在間斷能量損失，損失功率通過推導有：

摩擦損失功率通過推導有：

3 不同過渡形式的結果分析

對比式（4）～式（9），可知，凸圓弧過渡和凹圓過渡縮口所需要克服的總的能量相同，但是對于凸圓弧過渡來說間斷面出現在出口處，對于凹圓弧過渡來說間斷面出現在入口處。對比式（1）～式（9），可知，直線過渡雖有兩個間斷面而有能量損失，但是直線過渡的間斷面能量損失比凸圓弧過渡和凹圓過渡的間斷面能量損失小，此外，直線過渡的摩擦能量損失比凸圓弧過渡和凹圓過渡的摩擦能量損失小，由此可見，直線過渡更容易通過，但是，總體而言，凸圓弧過渡更容易材料進入而容易變形。

4 實驗結果驗證與討論

首先，根據所建立不同過渡形式的理論模型對不同過渡形式的理論分析結果進行實驗驗證，然后，依據所建立的理論模型構建縮口模具型腔形狀的優(yōu)化數學模型，通過實驗驗證了優(yōu)化結果的合理性。

4.1 不同過渡形式結果驗證

直線段過渡、凹圓弧過渡、凸圓弧過渡，如圖3所示。此時，縮口直徑為?5.2，通過做大量的實驗，經過實際測量，直線段過渡縮口區(qū)變形長度為10.1mm，凸圓弧過渡縮口區(qū)變形長度為10.3mm，凹圓弧過渡縮口區(qū)變形長度僅為5.3mm，凸圓弧過渡縮口區(qū)變形長度最長，凹圓弧過渡縮口區(qū)變形長度最段，證明凸圓弧更有利于金屬變形，此外，對比圖3（a）與圖3（c），直線段過渡有明顯的直線痕跡，而凸圓弧過渡外凸明顯，這也證明了3節(jié)理論分析的結論的正確性。

圖3 不同過渡形式實驗變形圖Fig.3 Experimental Deformation Maps of Different Transition Forms

4.2 縮口件過渡段優(yōu)化策略

縮口件往往由過渡段和縮口定徑帶兩部分組成，過渡段需與縮口定徑帶進行圓弧光滑過渡，如圖4所示。

圖4 不同過渡形式對比示意圖Fig.4 The Contrast Map of Different Transition Forms

對于圓弧光滑過渡，根據式（1）、式（3）、式（4）、式（6），可知塑性變形功率圓弧光滑過渡和直線過渡一樣，主要比較克服摩擦損失能量大小。

根據式（9），通過推導，圓弧光滑過渡段摩擦損失能量為：

通過推導，定徑帶摩擦損失能量為：

根據式（3），通過推導，直線段摩擦損失能量為：

兩段直線段總摩擦能量損失為：

對比式（14）和式（10），可知，兩段直線段摩擦損失能量大于圓弧光滑過渡段摩擦損失能量，因此，用圓弧光滑過渡有利于縮口變形，并且圓弧半徑越大越有利于金屬流動，但圓弧半徑不能太大，過渡圓弧長度小于直線過渡段長度的1/8，以免影響直線段的錐面部分。

此外，通過分析可知，表面積大小會決定摩擦損失能量，由此，比較圓弧光滑過渡段表面積和兩段直線段摩擦表面積也可比較摩擦損失能量。

通過推導，圓弧光滑過渡段摩擦表面積為：

通過推導，兩段直線段摩擦表面積

根據式（10）和式（11），也可知，兩段直線段摩擦損失能量大于圓弧光滑過渡段摩擦損失能量。

根據圖5，建立的優(yōu)化數學模型為：

圖5 優(yōu)化過渡形式圖Fig.5 Optimizing Transition Form Map

Nd1、Nf1根據式（7）、式（9）計算；Nd2、Nf2根據式（1）、式（3）計算；Nd3、Nf3根據式（4）、式（6）計算。

其中，Rf為5.2，R0為8。

優(yōu)化后的結果為：

對該系列零件縮口過渡形式進行了優(yōu)化后，優(yōu)化后的縮口件實驗變形，如圖6所示。很好地滿足了焊接要求。

圖6 優(yōu)化后實驗變形圖Fig.6 Experimental Deformation Map after Optimizing

5 結論

（1）建立了縮口件不同形式過渡段的理論模型，并與實驗結果對比驗證了理論模型的準確性。（2）根據所建立的不同形式過渡段的理論模型，給出了直線段與定徑帶圓弧過渡依據。（3）針對系列縮口件，給出了縮口過渡段優(yōu)化設計策略，并通過實驗驗證了優(yōu)化策略的合理性和有效性。