初中數學“數據分析”素養測評的實踐探索

趙維坤

摘要：數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養。2020年江蘇省義務教育學業質量監測中，初中數學項目組將數據分析素養的評價要素劃分為數據意識、數據處理、數據隨機性三個維度，各維度下設立若干評價要素。以M8AS161、M8AS162、M8AS163為例，說明數據分析素養測評試題的改進過程。

關鍵詞：數據分析;學業質量監測;素養測評;初中數學

一、 數據分析素養測評的實踐依據

（一） 數據分析的內涵和表現

大數據時代，日常工作、學習和生活中處處都是數據，人們需要從中作出恰當的選擇與判斷，而統計正是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，可以為人們制訂決策提供依據和建議?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》將“數據分析觀念”作為數學課程的十個核心概念之一;《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出，數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“數據分析觀念”是這樣表述的：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊涵著信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律?！?/p>

《普通高中數學課程標準（2017年版）》對“數據分析”的描述為：“數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養。數據分析過程主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論……數據分析主要表現為：收集和整理數據，理解和處理數據，獲得和解釋結論，概括和形成知識?！?/p>

（二） 數據分析的評價要素

上述表述和解釋側重于學生學習行為的表現，而在行為表現的背后實質上包含知識、思想、情感態度三個方面的內容。數據分析素養反映出的是學生在某一情境或事件中所調動的知識或經驗、所產生的思想或想法、對待數據的意識和態度以及處理數據的能力。

基于以上考慮，我們將數據分析素養的評價要素劃分為數據意識、數據處理、數據隨機性三個維度，各維度下設立若干評價要素（詳見表1）。

二、 數據分析素養測評的表現水平

（一） 調查研究現實生活問題，收集數據，分析并作出判斷，體會數據中蘊涵著信息

水平A：能通過分析情境中的數學關系，發現內在聯系，建構數學模型，并運用知識、方法等解決非常規問題。

水平B：能通過分析情境中的數學關系，發現內在聯系，建構數學模型，并運用知識、方法等解決簡單的非常規問題。

水平C：能通過分析簡單情境中的數學關系，發現聯系，建構簡單的數學模型，并運用知識、方法等解決簡單問題。

水平D：不能通過分析簡單情境中的數學關系，發現聯系，建構簡單的數學模型，解決簡單問題。

（二） 用多種分析方法分析同樣的數據，根據問題背景選擇合適的方法

水平A：能通過統計圖、統計表等多種方式分析問題情境中的數學關系，選擇適當的形式表達數學關系。

水平B：能通過統計圖、統計表等多種方式分析簡單問題情境中的數學關系，選擇適當的形式表達簡單的數學關系。

水平C：能通過統計圖或統計表等分析簡單問題情境中的數學關系，用某種方式表達簡單的數學關系。

水平D：不能通過統計圖或統計表等分析問題情境中的數學關系，不能選擇適當的形式表達數學關系。

（三） 通過數據分析體驗隨機性，感受同樣的問題背景每次收集到的數據可能不同，只要有足夠的數據就可能從中發現規律

水平A：能從問題情境中獲取豐富的信息，從信息中作出合理假設與推理。

水平B：能從簡單的問題情境中獲取信息，從信息中作出合理假設與推理。

水平C：能讀懂問題情境中的數學信息，從給定的信息中作出簡單的假設與推斷。

水平D：不能讀懂問題情境中的數學信息，提取問題情境中的數學信息。

（四） 相關示例

某校抽查了八年級（1）班25名學生每分鐘跳繩個數，獲得如下數據（單位：個）：125，74，101，176，98，112，95，148，85，138，167，153，62，98，115，105，143，117，142，121，145，113，134，145，149。

（1） 160個及以上為A級，130—159個為B級，90—129個為C級，90個以下為D級，請把表2補充完整。表2八年級（1）班學生每分鐘跳繩個數統計

等級ABCD人數11（2） 根據補充完整的表2，將圖1所示的條形統計圖補充完整。

（3） 該校八年級共有400人，如果每分鐘跳繩90個及以上為及格，請估計八年級有多少人及格？

（4） 若要知道抽測中每個等級的人數占總人數的百分比，應選擇哪一種統計圖？畫出你所選擇的統計圖，并在圖中標明相應的數據。

三、 數據分析素養測評的研究思路

數據分析的目的是把隱沒在一大堆看似雜亂無章的數據中的信息集中起來、萃取和提煉出來，以找出研究對象的內在規律。數據分析素養測評與一般的測驗不同，要能夠讓學生體會到數據是蘊含著信息的，知道信息來自于對數據背景的解讀，知道數據整理、分析的方法多種多樣，知道用來分析的數據的隨機性質，知道數據分析推斷得到的結論具有或然性。因此，測評力求與和數據有關的問題或任務情境聯系在一起，讓學生通過感官的直覺和理性的分析，親身經歷統計活動的全過程。內容上淡化單純對知識點理解和掌握情況的考查，強調真實情境的考量，充分關注數據分析素養與情境特征的明確關系，確定合理的任務呈現方式，提供恰當的支撐性材料或信息，將情境性、開放性、發散性問題滲入其中。